TG

«iu C> Tif »in45’’i7'3o* TF « fin 9='3o'3o'^

— • =o,o4'4’64j à très-peu près '

nn45-’57 3o'' . ^ T r r

= 37, TF = 3CT, et CF = CT'(>):

l’excentricité double a donc lieu dans l'orbite de Vénus.

$. 103. Les élémens des planètes supérieures se trouvent è peu près

par la même méthode, avec cette différence, qu'on ne peut paa employer

les plus grandes digressions, et que le moyen mouvement des planètes en

longitude, ou ce qui, revient au même, le mouvement du centre de ^l’épicy-

cle E autour du point d’égalité F, est différent du moyen mouvement du

soleil. Soit (/''tg. 3ft.) T la terre, C le centre du. cercle excentrique, F le

point autour duquel le centre £ de l’épicycle tourne d’une manière uniforme.

Imaginons, qu’à une certaine époque la planète (Mars) ait été dans l’apogée

A du cercle excentrique, et en conjonction avec le aoleil moyen, dans le - •

point de l’épicyclo le plus éloigné a 100.); et qu’au bout d’un certain lems I, le centre de l'épicycle se trouve en E, Mars en P, et le lieu moyen du soleil sur la droite FS ou T O- Cela posé,

AF£ = p sera le moyen mouvement périodique de la planète dans le tems l,

A T O — ® mouvement moyen du soleil.

(r| Mii. Cap. d.

Digitizéd by C'oogle

1 ;tl ASTRONOMIE RATIONNELLE

F.ML la ligne de» s^zjgics mojenne», ou de la conjonction L et de l’opposition M, LEPrr'V le mo^en moureroent s^nodiquc de MnrSj ATIvzzî le mouvement périodique, corrigé avec la première inégalité,. FET~|3 — S la première inégalité ou l'équation du centre.

Or le mouvement $3 nodique de la planète n'étant autre chose que ton mouvement parH^pport au soleil, on aura (§. 99.*)

> a — |3, donc LEP=:AFS — AFE:r:LFSr.

d’où il suit que la droite EP est constamment parallèle à FS ou T Q. Si donc la planète est en I, le lieu moyen du soleil sera sur la droite TK, mais il sera sur TN, lorsque la planète est eu Kr dans le premier cas Mars est en conjonction avec le soleil moyen, dans le' second cas il est en opposition. Or la longitude apparente de la planète dans les syzjgies, I, K, étant la meme que celle du centre E, une observation des syzygies donne immédiatement l'angle ATE, ou l'anomalie vraie, laquelle, étant combinée avec l'anomalie moyenne AFE, donnera l’équation du centre FET, et par conséquent rcxceniricité.. C'est pourquoi Plolémée se servit des observations dans les oppositions K, pour déterminer les élémens de l’excentrique (’). Au moyen de trois oppositions observées, il trouve par une méthode indirecte, semblable k celle qui vient d’ètre développée, CF = CT ou l’excea*- C X

tricilé —y, et la position des apsides A, B, comme U suit

l.uiigitiule .le l’apogée"

Excentricité

Mars

J*, aâ*. 3o'

JupHer

Saturne

Les excentricités Sont parrailcmenl d’accord, avec les. résultats, qu’ont tronvés. les asli'onomes modernes-.

(l) lih. X Cap. 6.

" ■' (îD lit. JL Cap. 7. Hh. XL. Cap. t. K.