LIVRE III, G H A P. V.I

les longitudes héliocenlriques en Q“4*ai“, en V le noeud ascendant donc

les argumens de latitude gri” et — 64*,

‘d'oà l’on lire, & l'aide de Tinclinaison =i*3o',

“V r: I® 49*^0^' > ce qui donne

TPS = n — 7 = a®4y4o'.', /pS = p — J =r4’a4'.

’ ’ jin S P f '

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Or l’apliëlie étant à peu près dans 4^ ^9* ($■ et par conséquent les

anomalies — 8® et igS*, on trouvera l'accroissement et le décroissement de la distance depiiis*les observations jusqu’aux apsides, quand même l’excentrU

cité ne serait connue qu'à peu près, pareeque les distances changent insen-

siblement aux apsides. Au moyen de l’excentricité précédente ($. ii 5.) Kepler calcula, que le rayon vecteur dans l'aphélie, devait être plus grand de o,ooi5 que a', et dans le périhélie plus petit de o,oo3 que é'^^ensorte qu'en supposant l'aphélie de Mars en P, le périhélie en p, et Je centre de l’orbite en C, il était

SP=;i,63i5î Sp=i,3g; CP =: Cp r: i,5io75;

en parties du rayon de l’orbe terrestre. Cela donne

CS=SP — CP = o, 12073, donc l’e-vcentricilé de l’e.x*centrique ^ 0,08.

Si l’on employait la distance moyenne ~ i au lieu des rayons vecteurs de la terre a et A, on trouverait l’excentricité r:o,ogg;}t; le milieu entre ces deux valeurs est à très-peu près =:o,og. Par ia méthode précédente ii5.) Kepler avait trouvé

l'exctntricité de Ve.rcenfnçae :=o, ii332j l'excentricité de WU/uant — 0,072325 l’excentricité tnllère ~ 0,1 8364.

La première est beaucoup plus grande que celle qu’on vient de trouver; la moitié de la dernière ~ 0,09282 est peu dillérent du milieu 0,0g. Il s’en suivait, que l’hypothèse précédente, qui suppose que les deux excentricités c, e, sont inégales , s’accorde bien avec les longitudes , mais non avec les latitudes dans les oppositions, les dernières supposant plutôt, à ce qu’il parait, la double excentricité ^bisectio eccentricitatis). £n conséquence, Kepler

ASTRO^NOMIE RATIONN-ELEE

tisüja cniculer les Umgiludes avec la üuiible excentiicilé, et il IrouTai

que, clans les oppositions qui- anivaient à 90* des apsides, le calcul ne s'écartait des observations que de 2', mais que la diûérence se montait à 8' dansles opjiosilions qui arrivaient dans les apsides, ou à une distance de 4^*.

La dillërence de 2' pauvait naître des erreurs . d'observation; mais une erfeur 1 de 8'. parut à. Kepler asscs considérable, pour rendre suspecte riypotlièse circulaire, ou du moins pour la soumettre à un nouvel examen. Ces 8', et la précision des observations de Tycho, qui n’admit pas une erreur aussi grande, furent, du propre aveu de Kepler (‘), la raison qui le porta à re.prendre ses recherches; et c'est à ces nouvelles recherche^, ou à ces 8 minutes que nous devons la découverte des véritables mouvemens. célestes.

§. 11^. Un peut se servir de deux procédés, pour examiner, si tes élémens de l'orbite excentrique, qui ont été déterminés par le moyen des . -

llmgiludes.et^lalitudes dans les oppositions, s'accordent aussi avec les longitudes observées hors des oppositions. Ayant observé Mors deoix fois aumême point de son orbite, ou peut en conclure sa longitude, latitude, et distance, héliocentriques (§. 1 eCln comparaison du lieu ainsi observé avec celui que donne le calcul fait avec les élémpns, servira & les vériüer. . Kepler préféra le procédé suivant. Pour que le calcul, fait avec les élémens supposés, donbàt un résultat plus exact, il choisit des observations où Mars était très-près des apsides, et par conséquent réijuution du centre très-petite..

A l'aide du teras de l’observation, du lieu des apsides, et de rexcentricilé, il calcula la longitude'moyenne, l'anomalie moyenne, l'équation du centre, et la longitude hélioceutriquu vraie. 11 connaissait dqnc dans le triangle TSL [fig. 22.) tes. angles à la terre et au soleil,. T, b, et le côté compris, d'où il conclut la distance accourcie SL. Maintenant, le lieu des noeuds etl'inclinaison étant connus, on trouvera le rayon vecteur SP bien exactement ($. 8J. 84.), quand même ces élémens. seraient un peu défectueux. Ayant ainsi calculé deux observations très -proches de l’aphélie et du périhélie, Kepler en conclut, comme cirdessus ($. 116), les distances dans les apsides-

(I) IHJ. Cop. XIX. fag. 114.,, S»l-i i^iiui tiscc iwip TÛu prativatutt sé lolsm Aiuv--

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