COI

L'équation elliptique ($. 169. (r)j

ASTRONOMIE PHYSIQUE

A V = 2 'V sin '’ft — raj 4- ^ "V® *in 2 ' M — ® ) -f- cet.

étant fonction de y et o, elle lera néces:.aireinent altérée par les variations iy, i to; ce qui se manifestera principalement, dans le premier terme de A». En différentiant donc A v = 2> sin (fr — (o) par rapport k > et ta, on trouvera la correction de la longitude,

t. A V = a ÿ 7 sin f ^ — ra) — a 7 . J 6J cos (Qi — w) =

a P 4>. sin t Qi — m) — 2 07*'” cos (Si — w), d’où il résultera un terme de la forme

»• ^ = P c'o" (5 "b — 3 îi + ra}.

Comme celte correction a le même argument 5 — 3 S: = que l’équation

XIX 193.) ou ce, il est visible que ce est due à l'influence de l'équation Æ sur les élémens 7, 0, et que, par conséquent, elle peut servir à déterminer les variations S y. Sa, dont elle est l'etfet. Pour cela il faut supposer a — S. Av. Or on a, en négligeant les termes inconsidérables (XIX. $. igd.),

. et -=-X = -n. donc

« = î!^ ( I./» II, / + III. V — I V. *•; + I.y— II f + III. A — IV. é),

d’où l'on tire, k cause de $ = 'I' — Q> i

lin a ('{' — »») — II. 7 7' cos (4< — a — w') V

*“■ T” ?i-lII.7»cos(»i» — 2Œ') — IV.4*cos(»|/ — an)S

COI a 7® sin (\l< — 2 w) — II. 7 7' sin (i(/ — a — w') 5

f~ ( f 111. r' sin (1}/ — 2 o') — 1 V. 4» sin (i|< — 2 11,5 '

Maintenant il faut donner k 4. A « une forme analogue, savo'tr 4. AV = 2 (4 7 cos 0 — 7.4 0 sin 0, sin (k — a (4 7 sin i|< -j- 7. 40 cos a) cos Qi. En égalant séparément les coefficiena de sin ^ et de cos Qi » dans 0 ot 4. A V, on aura

47coso — 7.40sin0:

I. 7* cos (i|i — 2 0) — II 7 7’ cos f »|< — 0 — 0'' I -I- 111. 7'"* cos (S< — 2 a’) — IV. 4* coa — 2li)5

î>sin'J/+7.î[î!co50i— — ,

a? ^ -f- IU.7'* *in (>J; — a») — IV'. 4 sin(4< — ail;

, jl. 'y“»in (xI» — ara) — II. '‘/V^in(^^ — œ ra),

a? t -f- III.7'* *in (>J; — ara) — lV'.4’sin (4< — aIl;V d'où il ett facile de conclure,

• f fl. 7* COI (4< — 3 ra) — II. V 7' CO» — a « — œ' ^

a£ — w — ara') — IV.4*coa-;'|<— ra — allyV'

, fl. — 3 ra) — 1 1. 7 7' sin (\J/ — ara — ra'j»

»? (4' — w — — IV.4»jin(\|» — ra — all.S*

L'effet de rdquation Æ »ur le premier terme de AV non* a servi ù ddler> miner 4 7 et 4 Q. Connaissant maintenant ces variations, nous allons dicterminer par leur mo^en, l'action de Æ sur le second terme de A u , qui donnera une nouvelle inégalité de la troisième dimension des excentricités. La différentiation du second terme de a v donnera