dilTérentiation des deux premières donnera

>5’'(^Vg t — »■ ... at«in«iin tpsim/

e tan* i) ’ ^ >in n

Si l'on substitue (t) dans (4). et (0 dans 5), il viendra

.Si = -1^1

ÿ 5 cos »)' (3 eos i — 3'^

(7) 9>)= — sin 11' sin t",

«1 lu substitution de (7) en (G; donnera

,o. :>■ àji(^siny]’c'iti — lcu%yf)

t^) dt .

En mettant à la place de d$ dans les équations (7) (8), on aura

COS

èy\

— m' i J' ,i' tint , cos» — 1^,

Mais » zz J — J", di~m'^3 — w’iJ, partant

. »»' Al) ~m‘S3' . }' sin (J — J') , (10) m‘ A .J r:: m'SJ'

On multipliera donc les valeurs de m'4J' ÇJ'ub, f.) par }' et ensuite paé ain (.1— J') et par ‘ ” le premier produit donnera la variation de l’incli-

liaisun, le second donnera celle du noeud de chaque planète m, qui résultent lie l'aelion de la planète ni' sur la terre. •

Ctulrc ce mouvement apparent, cliaqne orbite m a un mouvement réel, <iù à raclion de toutes les autres planètes m' sur la planète m, qu'il faut

386 ASTRONOMIE PHYSIQUE

•jouter avec le mouvement apparent, pour avoir la position de chaque orbite relativement à l'écliptique vraie: nous avons donné ce mouvement réel de Mercure et de Vénus (Tab. II. IV.). Les corrections, dues au mouvement réel, donnent ce que Lagrange a appelé noeud moyen et inclinaison moyennt: la combinnison des mouvemens réel et apparent donne le noeud vrai et l'inclinaison vraie.

Les valeurs de m'îJ' {Tab. V.), et les élémens J, ij, (Tab, I.) ont donné par les formules (9; (10) les résultats suivans.