URANUS

par Paction

de

3f(‘rrtfrf

f’énus

Mors

Jupiter

Saturne

— lü6.J l",8

-l- 3i ',4oi

Aj

— i6,)3o jo"

tt A T)

-(-0 ',01 iHJ8

i- 0' ,o6Hh 1 7

— i“".65o.tj)7

— o^^Xio'îgS

Sn I uu <i|uuic les vaiiuis piéeeueuies üe »/âJ svec le uiuiivemeot

des noeuds de chaque planète, qui résulte de sa propre action sur 1a terre^ mi J (Tué. /•). un aura ce qui suit:

f 'anation upparrntc de Ptnclinalson , pour une années de Ç — -f- o",3( 1 ,3;; Ç = -|- o",c6i<j23; (f =+

a = — o",i479 9; i = — o",» 92< »i S = + “".«7997®» mouvement apparent des noeuds relativement aux étoiles Jixess

de ^ — — 3'4<*l^'9fii ? = — 8'’,64f>69t; $— — i3 ,a 447»;

a =— ai",54.f »0; *) = — io",aq4ii5j ^ — 37", 764477.

S 316. En vertu de l'action de chaque planète m sur la terre , qns nous avons développée ^.S* 3>4v» réulipliquo décrit un arc de cer-

38fl ASTRONOMIE PHYSIQUE

de mîJ autour du pôle de l'oibile m, d'où il lésullria nécessairement une atléiation de la position du pôle de récllplic|ue relativement h celui de l'équaleur, ainsi que de la distance cnlie ces deux pôles; la premiéie pioduira Un mouvement des points équinoxiaux, lu seconde un cliangeiuent de l'obiU quiié de réctiplique.

Soient {lig. 4b) F, P, L, les pôles de l’ecliplique, de l'équateur, et de l'orbite de lu planète m, dont l'inclinaison est KL::z>]> et la longitude de son noeud ascendant 'YN=:J. Si l'on nomme l'obliquité PE = i, l'angle ELP = (J), l'arc PI.=rcr, on aura LEN^igo', TEP = <jo% LEP= 180“— J„ et le triangle ELP fournira 1rs équations,

sin =

»in t »ir J »»n v|î *

cos a =: cos 1 cos ri — sin t sinucos

(3) sin J l'ot = cot i sin t| -|- cos >i cos J.

Comme le polo L est supposé immobile, tandis que le pote E tourne autour de lui, sans changer su dislance EL, les arcs a et v) sont cunslunst ainsi lai diflérentiation de (■) el (tï. donnera

C4) O — d e cos £ sin J 9 J sin r cos J — d;p sin e sin J col (p,

(à) ..... O = d £ ^vin £ cos 11 -|- cos £ sin •*> cos J) — 9 J sin £ sin sin J.

Or l’accroissement de la longitude du noeud J rclutivement aux étoiles fixes est 9$r::méJ; et si l’on' nomme aV la précession des points équinoxiaux, qui en résulte, la longitude du noeud J par rapport à ces points croîtra de l’arc rwîJ — aV: d’oii l'on lire

fO) — A V, et 9$:=;» SJ.

Si l’on substitue les vuleuis (^3) et (ti) dans les équations (4) 4^) 1 elles

prendront la forme

(4) o:::: 9f rose sin J -j- n.éj{slni rcs J (i — cos r)) — cos e sin vjf — AVsin ecos J,

(5).. . ..O = 9 f (vin t cosr) cos e sin r, cos J) -f- (a V — m S.l}sin e sin-risin J.

En ajoutant ensemble tes deux équations , après avoir mullipiiê la première par sin T] sin J, la seconde par cos J, on aura

o = 9e (cos e sin t) + line cos n cos J} — mi Jsinvisin J(cosEsin'i|-t-sin£CO$''iCOsJ), d'où l'on tirera 9 e ou

(^) A f r:: m d J sin rj sin J.

SL l'on met cela ù la place de 9 e, l'équation (ù) deviendra