WA
(II) . . . . . O = B -C- N 4- B' 4- B" - C - (T - * î N, ,
(III) o = D-E+|, + iy4 D"-E'-E"+y.
Suirant les régies vulgaires de dilTérenliation on a ($. s54.)
^ s (c)* î.ou — I (c)* î.d^u^-fC* ^ î V ^ , ÎR~ — /î M.3u,
• jî îN = -^sîs4-^“J(«)*î.«u + 3(é)’5.au-x(c);ît/^,
ÿ = 5s + (A)^5*-4s.5ao[(o)’ 4- Wy
• |-au= I -t-'V* -I- 4 ( ' — c“)V^ os*4-(g“— ^)»’'cosap, ^ + s = (»— «^) » *î“P/
ülii- 4-oîu = — (i — am)(3 — am) A‘“’ cos aw 4- (i — m*) A^’’ y' cos A' év* ' '
4. (3 — c — sm) 'c — s 4* »"0 A^*’ > cos 9 — 3 (i — m) (I — 3/m) A^3) 7'coa 9' | (3 — c — 3m) (c — I 4- 3m) VlK COS e;
d'où l’on tirera
ï7 U.* a* . . S7U*a’IS — m)'y'coik' , j.j 1 . —
» — , i ~ ^ s7eos A4- — ^ ^ ■'cT r4-r,V’cosaA-^ — cos »n
" ‘ 64{r*^> — m)’ ^ 8b*(i — mJti— rni)(a — im) ^ i
IM
ASTRONOMIE' PHYS IÇü F,
3(ia ^ ' 2 — e — im ' a-t-c
4*’ ) (J . 4./li+m) 10 + ig tn -f fl tK* „ 2
^ : j ' ] COS 2W
,1 — m a — e — am * a-t-c— am/
y T^çiy’
A' r: (•» A^“’ — 3 y'*) CO* aiv — C3 — ^A^Pj 7 co* 9 -J- 2 A*‘^ Y co» /F
, A« A'»’ . »ri+m'A'°> , sfi— m'A'«\ .
\ ■: î — ( — 7 T 1 1 7 cos i)
fcta ;*f* — W/ V. c(i — m) a— -c — aw a-fe— .aw/ /
^ y co. 4' ( *
*• — 6’ ^-{4A^<’’-A^3>-ioA‘’>7*4-^A<+V-^/r,C^^>)7'.in4'+A''V*iDyy.
f A’»‘-3.4"lA»>^i V» r» ^ ^ ^
(4A<::-A:«-.oa;^7»^4a:v7.u c(.>)yco,r+^^'co*^ V
2i’ Zv
— aA'»’— ».iA'»’7*4-5A'**7* it
, aA™‘-#-amA«>
7co*4 S ,
A'"=:?(A‘®^V.(A‘"V)V3A'’>\A‘’’-2A''>’/yco.4+3(A‘''’AO)+A<*’A‘'»’7=’)yco»4',
B = I + 7® -j- ^ ‘ — c’) 7 co» 4
7co»< (
U LJL? y • — ™ \ a — e — 2m .(• — "*)/
/ 4 ^ — 7' co» / — ?. 7 7' co» e
C 3= — “ c { f cos q -j- ^fm 7® co» a w -|- ^ 7 7' co» f f ,
B' =I — [1— am1(3— A^“’y — (1 — a m) (3 — a m) A^’^ CO» 2 w
j (3 c — 2 m) (e — X + a m) A^*’ 7 cos 9 — 3^(1 — m) (1 — 3/1») A‘3> — ^ (i ot) A^*V^''' C0»9'
3m) A''’^7Vc0if;
"i-m)/A^‘*’+ ^ A'*>^^i-m)A‘’y+|(a-c-3m;A'^’y'’ ^ Vcos*)
-|- j 3 (1 — m) A^“* -f- - — ^ y CO* k' J
A'*>+4mA'"+ÎA<« V»* , A'" y
fycotk CO» O 3
D=— (g* — 0*»inp-f ^;^.^^#»in f.
«5H 5uaV
. . flCJ* \
J® ICOMH'-
(/■•t- »*) »*inff;
,^6A‘»y- A<®y- J A« V)yco*4
-7îtK-( + A^‘’ -f ?. A'ï’) V co» — (a A^*’ — A^®>) 7 co» ^
C| (3 A<«>’+ * a‘- >+ A‘î>) 7- co» 9' — { J ( I + m) A‘‘ A^+’ItVco» g
n = « {(a A^"’ + — 5 A^*’ 7®) »in (T — {a A‘®’ -|- ^ B^“’)/»in p} ,
D' = (3— g — am)(ÿ — I + am) « |»in <r — ^
E' = ^“ (a - ^ - a m) B^"’» (/- «=) »in p;
C"=:oj D"=:o; E' = o.
§. a56. Le premier terme de A ou de ré<|uation fl) e*t — — m, oa
^ dr, ce qui doit être identique avec le moyen mouvement ndi, d'où il fuit * / \ «■ 1
Le» tertne» non périodique» de B et N, ou de Téquation ^II) donnent, en rejélant le» terme» inutile», 0=1 — ~ fc* ~ ‘ 3 •**
à Irèi-peu pre», et = (1 4-în.e,*, ou
Si, d«n» réqnation^r;i-|-î|i«, on lait «=1 4-27'*=!, on anr» * r= t +|(t,
Ç = i+|.*. et ■ ’
ASTRONOMIE PHYSIQUE
fl*
•e qui étant comparé avec fi), doune
(4) - «3 (, + i et m* = (£f = (• u}.
Suivant la troisième loi de Kepler on a (§. 5g.), a'^ cz. m' , m' étant ta niasse du soleil, exprimée en parties de la masse terrestre, comme cela s'est fait dans les tbimules précédentes ($. aj3.). En substiluout donc n'*
la dernière équation deviendra m" — m' (* “F 5 Mais nous avons supposé (J. *54) résulte m*rjt(i4-rjs), et —
Pour détoiminer dans féquation ( ), on a (It heza^ (i — Ju), /j3— et en sobslituant (4), — Ainsi l'équation (a) deviendra y ■ i -f îny*}=:-^(i -|- J et l'équntioa
