LIVRE II, CH AP. I

Si l’on Tcut comparer le» secteurs, décrits autour de diflTéren» centres, dont rinteniilé des force» centrale» est exprimée par M et M',\ on aura S : S' : : /VM e : ^ V M'e'. Si le» orbite» sont de» ellipses E, E', parcourues

dans le» tem» T, T', on aura E : E' : : T VMc : T' VM/, et en substituant T. rr « V

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aya-.aVa'-.zTVM-.T'VM', ou ^

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ce qui est la troisième loi de Kepler, appliquée è ditTérens systèmes. On ▼erra que les forces absolues M, M', sont comme les masses des corps centraux, m, m'; d'où il vient

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T'* m r*’ t me

On a VU dans ce chapitre, que toute l'astronomie physique découle des lois de Kepler; et il sera bon , de jeter encore un coup d'oeil sur l'en> chainement des raisonnemens précédens. La seconde lui de Kepler prouve l'existence d’une force centrale qui pousse toutes les planètes vers le soleil- ($. i6.). La première donne la loi de cette force, suivant laquelle elle agit sur chaque planète dans les différentes portions de son orbite, en raison inverse du carré de la distance ($. a^.). Il suit en6n de la troisième, que la force centrale du soleil varie aussi d’une orbite è l'autre, et par toute l'étendue du système solaire, suivant la même loi, que par conséquent la force qui sollicite une planète, serait égale à celle qui agirait sur chaque autres également éloignée du soleil , malgré ' la diversité de leurs masses : d’où il suit que la même force anime toutes les planètes, que'^’accéléralion des planètes vers le soleil est ]a même è égale distance, que par coruéquent leux poids, leur pression vers le soleil est proportionnelle è leurs masses, et aux masses divisées par les carrés des distances, si celles-ci ne sont pas égales. Lea vérités importantes de la pesanteur universelle et des perturbations des corps célestes, sont fondées sur la dernière proposition qui est une suite de la troisième loi de Kepler: c’est pourquoi nous avons jugé nécessaire de la prouver rigoureusement

astronomie physique