CHAPITRE IIL

Cbrrection de la' théorie de Kepler y due à la réaction!

$. 49- seconde- question (Ç. 4o)> -concernant les cliangemens qus- Te mouvement planétaire éprouve en vertu de la réaction des planètes sur le Soleil p. admet une solution plus directe que la première. On a vu dans le Chapitre précédent^ qu’on n'a à considérer que les centres du soleil et des planètes., s'attirant réciproquement en raison directe des masses entières, et en raison inverse du carré de In distance. Le rapport des masses rappelle naturellement le centre de gravité ^ ou le point à l'égard duquel les momens statiques des deux masses sont égaux; et si l’on ne considère que deux corps qui s’attirent mutuellement, le résultat est,, que le mouvement de l'un et de l'autre est une section conique- autour du commun centre de gravité, suivaut les lois de Kepler ; de sorte- que cette théorie n’a pas besoin d’autre correction , que de prendre le centre de- gravité du soleil et de la planète, au lieu du centre du soleil, pour le siège de la force centrale, et d'attribuer au soleil même un mouvement semblable autour du centre de * gravité, en vertu de la réaction de chaque planète. Mais on doit faire ici encore une autre observation.

Le système solaire est composé de diverses parties, dont quelques-unes, forment des systèmes particuliers de plusieurs corps, ainsi que Jupiter avec-, ses satellites. Il a été prouvé dans le chapitre précédent, que le soleil agit sur chacun de ces corps, comme si sa masse était réunie à son centre; maisil se présente ici une autre question: on peut demander, si l’action du soleil sur les divers corps qui forment un système, ne dérangera pas l’ordre et ^organisation intérieure de ce système, en empêchant les corps de décrire des.

«« ASTRONOMIE P II Y S TQ U E

ellipseï autour du corps central de leur système. Le résultat de ces reclierclies est, (ju'en vertu de l'arrargernenl qui a aciuetlement lieu dans le aysiême solaire, ce n'est pas le casj que tous les corps, apparlenans au même système, se meuvent autour du centre de gravit^ de ce système suivant les lois^de Keplerj et que le aysième entier exerce une réaction sur le soleil, comme si toutes les masses étaient réunies au centre de gravité du système. Nous verrons à la vérité, que ce n’est pas exactement le cas, et que la proposition précédente est sujette à quelques anomalies, d'où résultent les petites irrégularités, connues sous le nom de perturbations, qui seront traitées particulièrement dans le V. Livre. Dans le chapitre présent il ne sera développé que ce qui a lieu, si l’on fait abstraction des perturbations, et que l'on peut regarder comme la première approximation do la mécanique du ciel: cette approximation est trouvée, en ne tenant compte que de la première puissance des quantités très-petites du premier ordre, et nous appellerons perturbations, toutes les irrégularités qui dépendent des puissances plus élevées. Au reste il est aisé de voir, que ce que nous allons prouver du centre île gravité d'un système de corps, sera également vrai des divers corps eij particulier , parce qu’on peut «-garder cliaque corps comme le centre de gravité ou le système de toutes ses molécules. '

S- 5o, Toute celte théorie est donc fondée sur la nature du centre de gmnté, et sur l’idée que nous devons nous former d'un système do plusieuis corps. Tous les corps qui agissent l’un sur l’autre, forment par lit même un système qui , par conséquent, n’est composé que de corps qui, n'étant sollicités par aucune force étrangère, n’éprouvent que les actions intérieures et • réciproques de toutes les masses du système. On voit donc qu’en vertu de la gravitation universelle, et de fétendue infinie de l’allraclion de chaqtle corps, il n’y a à' la rigueur qu’un seul système qui est l’univers même, et que par conséquent le terme système n’est qu'une approximation: nous comprenons dans un même système tous les corps qui sont si près fun de l'autre, que leur distance est une quantité très -petite .ou du second ordre par rapport aux distances des corps étrangers, ensorte que les puissances au delè de la première du rapport des premières distances aux dernières , ou .