CHAPITRE V

Libration de la Lune.

J. icO. I-»a terre est le seul corpi céleste, qui soit assës près de U lune, pour exercer une action sensible sur sa rotation; et l’on a vu, que la lune tourne dans on muis une fois autour d'un axe qui est & peu près per^ pendiculaire à son orbite: le corps perturbateur, la terre, se trouve donc constamment è très-peu près dans le plan de l'équateur lunaire. La manière dont on envisage ordinairement ce mouvement, r'ost de supposer que la vitesse de rotation de la tune est exactement égale à son moyen mouvement autour de la terre, ou que les moyennes révolutions de la lune autour de son axe et autour de la terre son précisément de la même durée, et que par conséquent les librations, qui font que la lune dirige de tems en teins d’autres parties vers la terre, sont purement lelTet de l’inégalité de son vrai mouvement, qui est tantôt en avant tantôt en arrière de la rotation constamment uiiifurme. Il est vrai que celle hypotbèse satisfait aux observations, en expliquant assés bien les diverses phases de la lune relativement à ses taches; mais elle est par sa nature très -peu vraisemblable, et la parfaite égalité des deux mouvemens de la lune serait une énigme d'autant plus inconcevable, qu’elle a également lieu chès les autres satellites. S’il y avait la moindre différence entre les mouvemens de translation et de rotation de la lune', son disque visible changerait sans cesse, et l’accumulation de ce mouvement de« taches de la lune aurait été aperçue depuis longtems; d’un autre côté il est infiniment peu probable, que le seul de tous les cas possibles soit arrivé, où la lune aurait reçu une rotation parfaitement égale à sa révolution autour de Ia terre. Mais en supposant même que ce cas improbable ait eu lieu, la

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conformité tles deux mouvemens ne durerait pas longleins, si la lune n’était pas une sphère paifailement homogène, parce que l’attraction de la terre dérangerait sa rotation, et que le ir.oyen mouvement de la lune, auquel sa rotation est supposée avoir été égale, n’est pas tout-à-tait invariable §• >90.}* Les perturbations du mouvement de translation dépendent uniquement de l'action que le soleil, ou d’autres corps exercent sur le centre de gravité de la lune, au lieu que les perturbaji^s de la rotation résultent de l'action des corps étrangers, principalement de la terre, sur la figure non-sphérique de la lune; et il est impossible, que ces deux actions, dues à ditl'érens corps, et ayant difl'érens argumens, soient constamment égales entre elles.

Si l’on suppose au contraire, que l’attraction de la terre influe sur la rotation de U lune, on expliquera d’une manière fort simple le phénomène, que la lune tourne constamment le même côté vers la terre, malgré la petite diilérence qui peut exister entre ses mouvemens de translation et do rotation. Alors il suit de ce qui précède, que la lune fera des oscillations des deux côtés, qui auraient lieu, quand même son vrai mouvement serait uniforme; mais ces oscillations seront renfermées entre des limites trèsetroites, de sorte que le même hémisphère de la lune se présentera toujours à la terre. Les librations de la lune, indiquées par les observations, seront alors dues non-seulement aux inégalités de son mouvement, mais aussi à l’attraction de la terre : la première cause donnera la libration apparente ou optique, la seconde produira la libration réelle ou mécanique.

§. 107. Les phénomènes singuliers qui ont lieu dans la rotation de la lune, sont les suivans. i) En faisant abstraction des petites oscillations qui, suivant les observations exposées plus haut, dill'èrent insensiblement des inégajités de la lune connues,, ce satellite présente constamment le même côté è la terre, ensorte que sa rotation est à peu près égale à son moyen mouvement autour de la terre. 2) Le noeud descendant de son équateur coïncide à tres-peu près avec le noeud ascendant de son orbite, d’où il suit, que ces deux noeuds ont le même mouvement. 3) L’inclinaison de l'équateur Tunaire relativement à l'écliptique est constamment au dessous de 4^' (II. §. 219.), On doit donc,, dans l’application des formules précédentes ($. loa.) à la lune^ observer ce qui suit..

I. — est k peu près égal au moyen mouvement de la lune n, et la libration mécanique est insensible.

a. l’angle c ne difTbre pas sensiblement de la longitude du noeud ascendant de l’orbe lunaire, que nous désignerons par et ^ ^ à très-

peu pris.

5. m est un tris-petit angle dont les puissances au delà de la premiire pourront être négligées par rapport à celles des autres angles.

4- est insensible par rapport i la vitesse de rotation ^ et du mou-

ar j J

vement des noeuds — .