CHAPITRE VII

Figure de la Terre.

$. lao. I.ia terre présente au premier coup d'oeil une régularité Irappanle, et les observations des astronomes, des géographes, et des navigateurs prouvent, que sa figure ne s’écarte pas sensiblement de la sphère (I. $. i86. ig'i.}. 11 était donc naturel de chercher la cause qui peut avoir donné à notre globe une figure aussi régplière, et ces recherches donnèrent lieu à une des plus belles découvertes de Newton, celle de la figure elliptique de la terre, et aux expéditions astronomiques vers le pôle et l'équateur, qui ont singulièrement contribué aux progrès des sciences. Quand nous voyons, que la figure de la terre et de tous les corps célestes est la seule, parpii.une in^ finité d’autres figures également possibles, qui soit parfaitement régulière, nous ae pouvons pas croire que c’est l’eflet d’un pur hasard; nous ne pouvons douter qu’il n'y a eu des causes physiques ou mécaniques, qui ont produit cette figure, en la changeant et modifiant jusqu’au moment où toutes les forces agissantes étaient en équilibre. C’est au moins le seul principe, duquel doit partir toute recherche t/u‘ori</ue sur la figure de la terre. Quand même la terre aurait reçu, dès son origine, la figure qu’elle a conservée depuis tant de siècles, il serait infiniment probable, que c’était celle que l’équilibre suppose. Deux tiers de la surface de la terre sont encore aujourd’hui fluides, et ces mers immenses qui recouvrent la terre, sont en repos ou eu équilibre, ce qui serait impossible, si la figure de la terre n’était pas celle qui convient à l’équilibre. D’un autre célé, le continent s’élevant très- peu au dessus de la mer, et la profondeur des eaux étant inconsidérable, on doit en conclure, que la figure du globe terrestre entier est à très-peu prèn

celle qui établirait I équilibre, ai la terre était un corps fiuide. On est donc

Don-aeuleuieut autorisé, mais nécessité, de supposer la terre Jluide, Cela posé il résulte des premiers élémcns de rhidrostutùjue , que l'équilibre no peut avoir lieu, et que la figure de la terre ne peut être stable, et sa surface

en repos, que dans le cas où les deux conditions suivantes seront satisfaites,

i) Tous les canaux, remplis de ce fiuîde, et ayant la même base, doivent exercer, dans leur commune section, les mêmes elTorts ou pressions; en concevant donc dans chaque point de la surface de la terre, un cylindre creux infiniment mince qui s’étend jusqu’au centre de la terre, tous ccs canaux doivent avoir le même poids; autrement celui qui pèse moins, céderait à la plus forte pression, en s’élevant sur la surface de la terre, et sa figure serait altérée jusqu’au rétablissement de l’équilibre, a) La figure doit être telle, que la direction de la pesanteur soit partout per/icndiciilaire à kl suijuce: proposition aussi évidente par l'éxpérience que par la théorie. C’est le seul cas, où la peaaisleur contribue ù la stabilité et solidité de la terre. Dans tout autre cas, elle peut être décomposée suivant deux direclions, l’une perpendiculaire à la surface, l’autre en étant la tangente; la première soutient la figure de la terre, la seconde tend à l’altérer, en imprimant à la surface fluide un mouvement suivant la tangente, auquel rien ne s’oppose:^ ainsi l'océan ne serait pas en repos, et la figure de la terre éprouverait des chaogemens continuels.

Ces deux principes serviront à déterminer la figure de la terre par ta théorie. Le premier aiippose que, la position et la longueur d’un canal depuis le centre jusqu’à la surface étant donnéea, on peut trouver son poids, pour voir si tous les poids sont égaux; ce qui, rigoureusement parlant, n’est possible à moins qu'on ne connaisse la densité de la terre, on pluldt la loi suivant laquelle la densité dépend de la distance au centre. Maia c’est ici que la théorie est dépourvue de données, parce que les observations devraient être faites dans l’intérieur de la terre. Il est donc naturel d’adopter l'hypothèse la plus simple, c’est-à-dire une densité homogène. Il est vrai que la connaissance superficielle même, que. nous avons de la terre, luffit pour prouver que cette hypothèse n'est pas exacte; aussi le rappoct

ao6 ASTRONOMIE PHYSIQUE

des axes qui en résulte, n’est pas entièrement conforme aux observations. Mais notre but n'est pas de déterminer par la théorie les dimensions exactes de la terre, ce qui ne peut se faire que par des observations; nous nous proposons, d’examiner en général les changemens que la figure sphérique éprouvera par la rotation, et d’expliquer par des principes physiques l’aplatissement delà terre. L'hypothèse précédente suffit pour ce but, et la comparaison de ses résultats avec les observations nous apprendra, si elle est conforme à la nature ou non.

La densité homogène de la terre sera donc la base des recherches sui* vantes. 11 en suit, que la terre, si elle ne tournait pas autour d’un axe, prendrait spontanément la figure sphérique; mais que les forces centrifuges, ducs à la l'otation, changeront sa figure de manière, que la distance de tous les points, ayant la même force centrifuge, à J’axe de rotation, éprouvera des changemens égaux; d'où il résulte, que l’équateur et tous les parallèles sont des cercles, et que la terre est un solide de révolution autour de l'axe de rotation, eiisorte que tous les méridiens sont des courbes semblables, 11 en suit encore, qu’un plan de méridien passant gar l’axe et un point quelconque M de la terre, la partagera en deux portions égales et semblables qui, par conséquent, attireront également le point M, de sorte que la direction moyenne de la pesanteur coïncide constamment avec le méridien, étant, en vertu de la condition a), perpendiculaire à la tangente du méridien. Ce sont les principes qui serviront à démontrer les théorèmes suivaus. Une théorie générale qui ne suppose aucune hypothèse, et qui a donné lieu aux recherches savantes de D’Âlembert ('), Clairaut (’'}, Laplare (^), et d'autres géomètres, appartient plutôt è la physique qu’à l’astronomie.

$. 121. Parmi ceux qui ont examiné avant Newton la nature des forces centrifuges, et l'altér.ition de la figure de la terre qui en résulte , Muyghens méiiio une attention particulière. Newton fonda une nouvelle théorie

(x) RêchirKtiti %uf Jijfi'tn» points important du ^st. du Monde, LU* HI, yi. et

Mathim. Tom. yi,

(i) Théorie dé fa fipieé dé la T#rr*.

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