CHAPITRE PREMIER

Notions générales du mouvement et des forces. T . •

5. I. J-'a r.olion générale de ce que nous appelons corps, est une des plus simples cl des premières qui se forment dans nôtre ame: une longue suite de lems, des eiïorls pénibles, et un heureux développement de nos facultés les plus seciëles, étalent nécessaires, pour que nôtre esprit pût franchir l'abyme invisible qui sépare le monde matériel du monde intellectuel, et tourner son attention des objets extérieurs à son intérieur. Cependant cette idée n’est pas loul-è-fail simple; car quiconque combine une idée distincte avec le mot corps, en met l'essentiel dans les deux propriétés suivantes, dont chacune peut être régardée comme le résultat d'un de nos sens principaux, l'organe de la vue et celui du toucher: ces propriétés sont i) •ne certaine grandeur Ou étendue, a) Xmipénetrabililé , qui donne a chaque corps un Heu propre è lui. Le premier point de vue en fait des objets de la géométrie, le second en fait des objets de la dynamique et de la physique: le premier donne l’existence à un être idéal, au corps géométrique proprement dit, et toute la richesse des vérités géométriques en est développée;

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le second fait des corps, ce que l'an entend vulgairement sous ce mot , et il les rend susceptibles des innombrables qualités physiques , dont les vari* étés et les combinaisons composent la nature enliere,

$. 1. Sans ces deux propriétés nous ne pouvons seulement concevoir un corps comme possible. Mais dès que nous rimaginons comme réellement tecis'aiil hors de nous, dès qu’il doit former une partie de la nature, tout ce qui était indéterminé disparaît, et ses rapports h toutes les autres parties de la nature doivent être entièrement déterminés. Le premier, et en faisant

abstraction des qualités physiques, le seul rapport qui doit être déterminé

pour que le corps existe, est le lieu qu’il occupe. Aucun corps ne peut exister, sans occuper un lieu déterminé. Nous lui attribuons donc un cer* tain lieu, dès que nous le regardons comme un être réel. Mais comme tout lieu lui est inditrérent, tant qu'il n'est pas mis en rapport avec d'autres corps, nous sommes, pour ainsi dire, irrésolus sur le lieu qu’il faut lui attribuer: nous le plaçons par la pensée tantôt dans un lieu, tantôt dans un autre, nous le transportons ainsi d'un lieu dans un autre; et voiUk la première idée du mouvenieiti. Comme toutes les parties de l'espace immen.se sont indifférentes, il n'y. a aucune raison, pour que ce transport du corps, formé dans notre imagination, Suisse. Nous pouvons nous Sgurer les corps en mourement, aussi bien qu'en repos; mais ces deux cas renferment une inSnité d'autres cas. Les lieux du repos, ainsi que les directions et vitesses du mouvement, sont innombrables; cependant le corps ne peut avoir qu'une seule de toutes ces modificalions. Ce labyrinthe immense effraye l'cspril humain; l’inslinct de découvrir la cause de chai|ue effet, le porte à chercher la déicnuitialiun du repos ou du mouvemenl du corps dans un état précédent ; mais il se voit toujours également éloigné de l’issue de ce labyrinthe, et ne trouve rien dans le corps même, qui puisse le déterminer plutôt à un étal qu’è l’autre; jusqu’à ce qu’eutin il est conduit ici, comme partout, au commencement de son existence, et à l’idée d'un être tout-puissant qui créa le corps, ■nais qui ne pouvait le créer, tans déterminer en même tems sa manière d'étre, ton lieu, ton repos ou son mouvemenl. Il ne peut plus se figurer aucun corps , sans voir U main qui le reposa tranquillement dans un lieu

9 ASTRONOMIE PHYSIQUE

J^espare absolu, ou le lança daui l’univers aveu une vitesse mesurée, et suivant une direction déterminée. Par IK l'étal du corps est déterminé pour l’éleruité, tant qu'on fait abslraclion de sa liaison avec d'autres corps. Il n’/ a rien qui puisse troubler son repos, ou altérer la direction et la vitesse de son mouvement. Nous ne pouvons concevoir le corps, qu'en repos ou dans un mouvement déleniiiné; et tant que son premier état n’est pas dérangé par des causes étrangères, le rrpos sera éternel, et le mouvement uni- Jorme et rccliTgne, c'est à-dire, conservant la vitesse et la direction du mouvement qui lui avait été imprimé au commencement de son existence. Ces deux ras ou états sont également possibles, également conformes à la nature du corps: qu'il soit en repos ou en mouvement, qu’il se meuve suivant celle direction ou une autre, avec telle vitesse ou une autre; c’est ce dont on ne peut trouver la source que dans une cause externe qui lui a communiqué ce repos ou ce mouvement. Mais dans tout cas il conservera éternellement 1e repos ou le mouvement qui lui a été imprimé, sans changer de direction ou de vitesse, tant qu'il ne survient une nouvelle cause externe qui agit sur lui (').

C'est à peu près de cette manière, que l’on est parvenu à découvrir 'U troisième propriété essentielle des corps, qui est connue sous le nom d'inertie, et à laquelle on a souvent donné le nom peu convenable de la Jorce d'inertie (vis inertitr). Toute la mé.caniifue et dynamirpie est fondée sur elle; et l'idée même des Jbrtes mouvantes se ré. luit üiialement au principe ou à la loi d'inertie, qui peut être exprimée de cette maniéré: «L’état

■ dans lequel se trouve un corps, soit repos soit mouvement, et toute alté-

■ ration de cct étal, soit le passage du repos au mouvement et rcciproque-

■ ment, soit un changement de direction ou de vitesse, ne petit pas être l’eftet

(ij U J « (Iri pcrsiinnrs, i (|ui 1m cmtliou •tidti du hiout4*mf‘ni iiuil'.:ruir nrpiiuit pat de lanirma dvrlenre, que celle du tepiH; maii rrlui qui doute de la prcnitltre« eu obli;<^ de nier en uicme tenu 11 posaUtUilê du niijuvenient unifurme en géDvf il. Le coqia, saqiirl un certain m'iuvctncni fui runiiiiuniqué au conimcncrnirnl de um cxtUcDce s duil le roniinucr au moîni pend^ni quelque l-’raa car autremeni U eerail trirertÎTenient en repoi, parce qu'auenn mourcmrol B'.‘ petit exister tans durée* qurlque petite qu'elle loil. Mais aiurs il peut durer tout auiai bi^n «lemeUcmcnt: car on Dr ci>n^nit paa, pourquoi le corpi perdrait suo mouTemenl , aprèl l’avoix camenré peudaal quelque leoiiÿ & œeîju que dee eeuie* extcroei Q*a|^is*eai tur lui.

• du corps mArae, ‘pour lequel toutes tes conditions sont indifTdrentes, mais

• d'une cause étrangère qui a agi sur le corpsi Chaque nouvelle altération

• suppose une nouvelle action; une altération continuelle suppose donc une

• action non •interrompue, ou renouvelée dans chaque instant”. Cest ainsi

que se forme l'idée des forces, qui ne suppose que l'application du principe d'inertie, modifiée de nouveau dans chaque instant. Lorsqu'un corps change de direction ou de vitesse, il faut qu’il ait reçu dans ce moment une nou> Telle impulsions et si ce changement se fait sans interruption suivant la loi de continuité, par ex. si le corps parcourt une ligne courbe, il faut néres» sairemsnt supposer des fane* qui agissent de même suivant la loi de continuité , et qui le nécessitent à changer son mouvement dans chaque instant: la loi de ce changement servira donc à déterminer les forces qui le produisent. ^ •

’ $. 3. Chaque nouvelle im'pulsion communiquera donc au corps une

nouvelle vitesse et direction, qu'il conservera d'après le même principe, aussi . longtems qu'il n'est pas exposé h l’action d’une nouvelle cauae étrangère: son mouvement après l’impulsion serg également uniforme et rectiligne, mais plus ou moins vite que le précédent, et suivant une autre direction, conforroémçnt è celle de l'impulsion. Sa route sera détournée par chaque nouveile impulsion : elle sera donc une ligne hriséo, lorsque les impulsions suc- •cèdent i'une è l'autre par des intervalles finis, et une ligne courbe, si ces intervalles sont infiniment petits, ensorle qu'il se fait une nouvelle impression dans chaque instant. Une pareille impulsion non interrompue, mais continuée suivant la loi i)e continuité, est ce que l'on appelle force. La courbe que* décrit un corps sollicité par des forces, se forme simplement suivant la loi d'inertie, comme lé mouvement uniforme, avec cette dilTérence que cette los doit être autrement appliquée dans chaque instant: car l’essentiel de l'inertie est que le corps est susceptible de chaque impression, et qu'il s’approprie chaque mouvement qui lui est communiqué par ,une impulsion quelconque, parce que chaque état de repos ou de mouvement lui est indifférent. 11 en est de même de la vitesse. Chacun de ses changemens est ■ d'une grandeur, on finie, ou évanouissante suivant la loi de continuité; U

«0 ■ ASTRONOMIEPHYSIÇUE

vilcsse peut donc #lre rpptësrniée par les inclinaisuns d'une li(tne brisée o« cuuihe, selon que les intervalles des impulsions sont finis ou infinimeiil petits, selon que l’unifoimilé du mouvement est aliéide par des impulsions proprement dites ou par des forces; mais tous les deux cas résultent du même prinripe d'inertie. Cest précisément de la même manière, qu’en géoméliie la naissance des courbes est e.xpliquëe par la roule qu’un point parcourt.

La pidpusiiioD que la courbe a, dans chaque point, la diiection de sa tangente, est .équivalente au prinripe d'inertie. Tous les principes de la mécanique, et toutes les formules élémentaires du mouvement accéléré, sont fondés sur la supposition qu'un peut traiter de la même manière, les lignes quq décrivent les corps sollicités par des forces, et que celles-ci ne sont autre chose que des impulsions réitérées une infinité de fois sans intervalles assignab'cs, ensurte que la vitesse et la direction des corps sont conformes à la loi condiiiiée il’inertie et de continuité.

$. 4' cette maniéré on se fera une idée distiacte des ditTérentes espères de lurccs. Les impulsions innombrables dont une force est composée, ’ peuvent être toutes de même grandeur., ou elles deviennent plus fortes ou plus faibles: d'où il résulté des forces constaiilcs ou fonnUes. La direction des impulsions donne encore un point de vue, sous lequel on peut diviser les forces en dilTércnles espèces, dont la plus importante renferme celles qui sont consianiDieiit dirigées vers te même point qui est appelé centre des forces. Ces forces centrohs sont le fondement de toute faslronomie physique, il est donc nécessaire de s'en faire une idée bien distincte. I.a ptsanicur, on la pression et la chute des corps graves a sans doute donné la première idée de celle (spèce de forces. Lorsque nous apercevons que tous les borps, dans . quelque lieu de la terre qu'ils se trouvent, ‘parcourent, s'ils ne sont pas arrêtés, le plus court chemin ou la ligne perpendiculaire à la êuilace de la lerie; quand nôtre main qui les empêche de tomber, sent la piession qu'ils exeicent suivant celte direction; et que noua nous rappelons, que la terra est nnc'sphère: nous comprenons, que toutes les directions des corps lom.bans se rencontrent au centre de la terre, que par conséquent la pesanteur est une force constamment dirigée vers le centre de 1a terre, ou une force

centrale. Elle est un phénomène, dont l'explication physique serait apparemment de peu d’utilité pour nous. Il nous suQlt de savoir, qu'il 'y a une lorce qui pousse ou qui tin tous les corps vers le centre do la terre. Chacun est le maître de choisir celle de ces deux images ou dënuihinations, qui lui parait la plus claire;' mais il ne "faut pas oublier,' que les mots, lin-r ou pousser, ■e sont pas des explications ou des hypothèses, mais seulement des termes employés pour abréger. Au lieu de s'égarer dans des spéculations sur la véritable nature ou cause de cette force, au lieu «l'imaginer une nouvelle force ou impulsion qui produit le phénomène de la force centrale, on fera Aiicux de tâcher de découvrir les lois, suivant lesquelles elle agit, pour pouvoir les employer, lorsqu'on apercevra encore d'autres forces centrales dans la nature.

§. 5. S'il est permis de regarder la force centrale comme une attraction, seulement pour indiquer sa direction; le corps attirant ou le centre des forces , et le corps attiré seront ce qui, dans la théorie des machines , est appelé puissance, el' poids ou masse; relativement è la pesanteur, le poids est. le corps tombant, la puissance est le centre de la terre. Il se présente ici une grande ditférence entre les forces, qui ne résulte pas de leur nature, mais des ditl'érens sens, que nous attribuons au mot force. La plupart des forces que nous connaissons, sont d’une grandeur déterminée, et l'effet qu'el-'* les produisent, ne peut, aller au delà d'une certaine mesure. Il s'en suit nécessairement, que de pareilles forces communiqueront à un plus grand poids, ou à une plus grande .masse , un mouvement moins rapide, qu'à une petite masse: on ne peut donc pas déterminer la vitesse ou Vaccélération qui est communiquée à la masse, sans connaître celle-ci aussi bien que la force. Afin que la masse soit transportée avec une certaine vitesse, il faut que la même vitesse soit communiquée à chaque molécule de la masse. Or la quantité de la force étant déterminée, elle doit être distribuée à toutes les molécules uniformément, ou proportionnellement à leurs masses: la force doit être partagée en autant de porlioiis égales, que la masse renferme de molécules,' ou en autant de portions, que Iq masse contient de parties égales à celle que l'on a prise pour unité des masses. Comme la nature du mouvement suppose uécesMiiement, que la force exerce une action égale sur chacune des

la , ASTRONOMIE PHYSIQUE

molécules qui participent au mouvement; il est clair, que son action sur la masse entière, 'ou faccéléraition, sera, d’autant plus petite, que le nombre des molécules, ou la massp est plus grande: donc, pour trouver l'elTet que la force exerce sur une masse’ donnée, il faut la diviser par la masse; c'est-à-dire, les accélérations ou vitesses, communiquées par des forces égalés à différentes mas* ses, sont en raison inverse des m.isses. Nommant donc P la force, M la masse

mise en mouvement, son accélération pourra être exprimée par — ; en sorte

qu’en désignant une autre force et une autre masse par et m, le rapport

des accélérations sera ~ zz P m ; p M ; c'est-à-dire, en nommant 9^ et

la force et la masse, qui sont les unités par lesquelles on exprime toutes

les forces et masses, les accélérations seront comme les nombres

.. ^ P fll '3);* ÿ SOI*

chacun.de ces quatre facteurs étant un nombre. On appelle — ou P la quan-

tité absolue de la force, ou la force absolue, et ^ la mesure de l’accélé*

ration relativement à la masse M, ou la force accélératrice, c’esl-à*dire, celle

qui produit du mouvement ou qui communique une certaine vitese.

§. 6. L’e0et d’une force est le mouvement qu’elle produit, ou qu’elle tend à produire, si .le mouvement est arrêté par quelque obstacle; et cette tendance se fait sentir par rine pression. Celte pression, par laquelle les forces deviennent sensibles à l’organe do toucher, ainsi qu’à celui de la vue . par la vitesse communiquée, nous donne, de ce quç l’on appelle force. In notion la plus simple que nous enjiurotts peut-être jamais: elle constitue, la grandeur absolue de la force, et personne n'bésitera à regarder, une force-^ comme deux fois plus grande, si elle exerce une pression deux fois plus ' forte, qu’une autre; elle est donc ce que nous avons nommé P ($. 5.). Cette pression est invariablement la même, tant que Ip force P ne change pas, quelle que soit' lu grandeur de là masse M; mais dans une plus grande masse, la pression se distribue sur un plus grand nombre d’élémens; chacun de CM élémens éprouvera donc une pression d’autant plus faible qui , n’étank autre chose que la tendance à produire du mouvement, communiquera à clia* que élément, et par conséquent à la masse entière, un mouvement d’autant plus lent, l’accélération sera d’autant plus petite; elle sera donc proportionnelle'

la iàaelioa — . La pression est propremunl la mesure des forces. Mai*

comme il est difficile de la réduire à une mesuie déterminée, on a éié obligé de se servir d’un autre elfet des tbicei, lequel, étant une suite immédiate de la pression, frappe cependant un autre de nos sens, dont les sensations sunt plus aisées à mesurer, que celles du toucher. Ln effet, la pression n’étant aXitre chose que l’action de la force, qui est arrêtée par un obstacle, et par-lk rendue sensible au toucher, il est clair, que l’effet qui a lieu, lorsque l'obstacle est enlevé, doit être proportionnel à la pression, et qu'en con- •équence il peut être employé au lieu d'elle, pour mesurer les forces. Or l’eflel qui a lieu, quand l'obstacle est levé, est le mouvement de la masse, dont la quantité est déterminée par l’espace qu’elle parcourt dans un certain lems^ ou si l'on veut, dans le premier instant. Deux forces P, fl, qui font parcourir à des masses égales, des espaces égaux durant un certain tems, sont égales, parce que leurs effets étant les mêmes, ils le 'seront encore, lorsqu'étunt arrêtés par un obstacle, ^Is ne feront seulir qu'une pression. Or

on psot considérer P comme étant composée de n forces égales à — , dont

chacune meut — de la masse M: on aura donc II = P = n . — , c'est-à-dire,

les forces II. — ,-sont en raison de n:i :=M: — , ou des masses auxquelles elles font parcourir les mêmes eipaces dans le même lems. Une force Q qui fait parcourir à la même masse un espace double ou n fois plus grand, sera deux ou n fois plus grande: car elle peut être envisagée comme étant composée de n forces égales, dont chacune, faisant parcourir à la masse l’espace simple, •St égale à la force P, On en Conclura aisément celte proposition générale:* les « forces sont proportionnelles aux espaces qu’elles font parcourir à des masses «égales en lems égaux, ou à leurs accélérations; elles sont aussi proportionnel- «les aux masses, auxquelles elles font parcourir des espaces égaux en lems «égaux*. Soient donc P, U, Q, les forces, G, G, H, les espaêes parcourus dans le même tems en vertu de ces forces, et M, N, M, les manses qui sont sollicitées par les forces P, II, Q: cela posé on aura P:II::M:N, et P:V::G:H,d’où il suit, H :Q ! : N . G : M. H : : ^ et ^ ^ : G : H. Les forces ou les pressions sont donc proportionnelles aux pioduits de la masse par l’espace parcouru ; et les forces accéléiatrices sout proporliunuelles à ces espaces.

ASTRONOMIE PHYSIQÜE • §. 7. On verra bientôt, que les vitesses sont en'raison des espaces parcourus dans le mêc.e lems, G, H> il suit donc île In proposition prëcd< dente, que les forces accélératrices sont proportionnelles aux vitesses qu'elles communiquent. Oii a beaucoup disputé, si celle proportionnalité peut èlri démontrée à priori, ou si elle esl une vérité que l'expérience seule nous apprend, une loi de la nature, de l'existence de laquelle nous sommes certains, sans pouvoir la démontrer. S'il m’est permis de dire mon avis sur un stijet, sur lequel les plus grands géomètres ont eu dilTérentes opinions, je*

•lirai qu'il m’a toujours paru, qu'il y a quelque mal éntendu dans cette dispute. Il ne s'agit pas du tout ici d'une loi de la nniure, mais de la logique: 1

la question est, quel est le point de vue le plus simple, le plus naturel, sous lequel on peut envisager ce que nous appelons force accélératrice. Il s’agit simplement de la déPnilion de ce mot, comme l'a dit Dalembert ('), et il parait inutile de di.sculer, si celte loi existe réellement dans la nature, ou si les forces sont en eQ'el proportionnelles aux vitesses; car nous ignorons absolument, si les forces en général, telles que nous les concevons, existent hors de notre pensée. Ce que nous appelons force, n'est qu’Cn • êire idéal, uns abstraction, dont nous nous servons, -pour soumettre les lois du mouvement au calcul, nne certaine fonction de l'espace parcouru ou de la vitesse,

' comme les logarithmes le sont de leurs nombres. Nous appelons force, C9 dont le mouvement dépend , comme l’etfet de sa cause.-' ce mot admet donc plusieurs sens, aussi bien que la cause d'nn évènement; et l'on peut envisager les forces sous plusieurs points de vue. Mais comme il esl sûr, que la cause doit être proportionnelle à son etfet, la force l'est aussi nécessairement è son efl'el qui, à la vérité, n'est pas la vitesse seule, mais qui en sera tou- ' jours une fonction. On peut donc prendre pour l'etTel, la vitesse r elle-même, ou son carré, ou son produit par -la masse m, etc. et l’on peut nommer force,

U cause' proportionnelle à l’un ou l'autre de ces elTels, c'est-à-dire, on peut mesurer les forces par v, ou par -o*, ou par vm, u®/n, etc. Mais pour éviter toute confusion, il sera bon de dislingue'r chacune de ces espèces de forces,

(t) 7'r,nléf iU iiynem, art. 19. l*our nuus, buni vouloir di»nU<‘r , ce prtnnpr eu 4* une vërilé ,,néco»iAÎre ou codûi génie, nvui Bout conleaU*rons de U prendre pour une définition**.

, ov plutôt lie ces notions ou (onctions , par (Uiréientes dénominations. C est

ainsi que l’on a appelé force ucc<^/em/n'c<;' celte qui est propottionncjle .î v,

motrice celle qui est en raison de vm, l'orce vwe celle ([ui est mesurée par

v^m, etc. ün trouvera les mêmes résultats, en employant l’une ou l’autre de

ces fonctions, pourvu qu’un ne les confonde pas dans les raisonnemens ou ' .

dans les calculs. La véritable loi de la nature, est celle que Newton a tiou-

>ée, savoir què la vitesse que le soleil communique dans un instant aux plané»

les, est en raison invers.e dû carré de leur distance; et il en eût pu déduire . . ■*

toutes les découvertes qui composent l’astronomie physique, sans prononcer \

le mot de force au lieu de vitesse. Il suit de cette loi, que tout ce qui est

proportionnel à la vitesse, suit nécessairement le même rapport, soit qu’on

lui donne le nom de force, de force accélératrice, ou tel autre nom. Si New-

ton avait supposé la force proportionnelle au carré de la vitesse, il aurait

trouvé le même réspUal; mais aloi's il aurait fallu. dire que, non la force, mais

sa -racine cariée est en raison inverse du carré des distances.

8. L’accélération d’une force , . dont rintcn.<iilé est d’une grandeur donnée, dépend donc de la quantité de la masse accélérée; il en est tout autrement de la pesanteur et des forces semblables. Les forces de la première espèce, les forces mécaniques proprement dites, ne peuvent ctrc' appliquées immédiatement qu’à une partie du fardeau ou de la masse, et’elics'ne mouvraient que rette partie seule, si la cohésion des autres parties ne s’y opposait: pour vaincre celte résislencé, la force doit nécessairement sc distribuer sur toute la masse, pour communiquer à chaque partie le même degré de vitesse. La pesanteur, au contraire, est une propriété de la masse elle-méme« elle pénètre l’intérieur de tous les corps; elle s’attache à chaque partie immédiatement et avec la même force,- ensorte que la cohésion des parties n’s aucune influence sur son action. Deux corps graves tombent également vite, soit qu’ils soient séparés ou réunis en un seul corps, parce que chacun en particulier est accéléré par la pesanteur. Il s’en suit nécessairement, que la pression qu’un corps éprouve par la pesanteur, et qui est son poids, est la somme des pressions innombrables que tous ses élémens éprouveraient, quand même ils seraient sépàrés de luij. qu’en conséquence la pression P de là

A s" T R 0 N 0 M l E PHYSIQUE pesanteur, qu'une maue quelconque M éprouve, est proportionnelle à la masse,

P zz nM , n étant une quantité constante, l'eut -te mondq est persuadé de celte veriié, celui même qui n’a jamais réfléchi Ui^dessus. Deux masses éga> les, deu.x balles de plcmb, exercent sur la main ou sur la balance une pre» sion deux fuis plus grande qa'une seule de ces balles, et leur preesion n'est point altérée, si on les fond en une seule ('). L'expérience nous ayant donc appris, que .toutes les molécules égales éprouvent la même pression, soit que chacune forme séparément un corps, ou qu’elles soient réunies à < d’autres corps, c'est k- dire, que 'la pression est proportionnelle à la masse,il est évident, que tous les corps, quelle que soit leur grandeur ou leur pesanteur spécifique, sont également accélérés par la pesanteur. En effet, P

étant égal à nM, l’accélération de chaque masse ^ est une quantité constan* te n. Celte vérité est aussi constatée par l’expérience, et elle n’est, qu’une conséquence nécessaire de. la notion générale d’une force centrale. On ne sauroit se l’imaginer autrement que conune remplissant un 'espace sphérique autour du corps central. Tout ce qui' entre dans celle sphère d’activité, est entraîné vers le centre par ces forces, semblables è des rayons divergeas.

Il y a un nombre infini de ces rayons, suivant la loi de continuité; ils existent toujours, et deviennent actifs, dès qu'ils rencontrent une masse; ils seront doublement actifs, s’ils rencontrent une masse double^ etc. L’idée ne peut pas avoir lieu, que leur activité doive être divisée par Ja masse: un corps ne perd rien de son poids, lorsqu’un autre s’en approche; la pesanteur sur la terre ne diminuera pas, si la masse s'y accumule. 11 s'en suit, que la pression proportionnelle à la masse, ou la quantité constante’ de l'accélération, n’est pas une propriété exclusive de la pesanteur, mais commune à toutes les forces centrales. Dès que l’on sait, que la force est constamment dirigée vers un point fixe, il est è présumer qu'à l'instar de la pesanteur, ilyajÿ=;n; ei comme il ne s’agit, ici que de rapports, on peut égalèlr n à l’unité; mais il ne fatit pas oublier que P et M ne sont pas la même chose, mais des quantités LéIérogènes.'Dans un cas* particulier on peut égaler P à M , en suprosgnt le poids ou la preMÎon éeale à la mns«e; mais slors

Li9 Mklic 4a iauMM i/o» utriiiaanm» tcoiiQiu «v çH ivodii Mtf ^àaip|»as

on a déterminé la mesure ou l’unité des forces une fuis pour toutes. Si U

masse M est éloignée de la terre, ou qu’elle soi! ItdtjpoMèe dans la sphère

d'activité d’une autre planète, P sera plus ou moins grand qu'à la surface

de la terre, tandis que M ne change pas: à cette uouvellc distance. — sera

également une quantité constante, mais différente de ce qu'elle était criginai- P ^

rement: — =tri ne sera plus égale à l’unité. Cependant, la pesnnleur’à la

aurface de la terre nous étant plus familière qu’aucune autre foroe, il est

naturel, de déterminer la mesure universelle des forces ensorte, que P soit

égal à M, ou — I, lorsque P est celte pesanteur; cela ne veut dire autre

chose, si non que la pesanteur à la surface de la terre serviia d'unité pour

mesurer une force quelconque. On verra plus has, qu'à cause de la rotation

de la terre, le coéllicienl n même a des valeurs différentes de rumté, qur

dépendent de la hauteur du pôle.

La chute de tous les corps gra^s sur la terre étant la même dans un certain tems, ainsi que nous venons de le voir, elle sera-un espace déterminé, le tems étant donné; on peut doue prendre cet espace pour la mesure de l’accélération ; alors tout sera réduit à «me mrsuie cuunue. lAisage adopté presque généralement est, de piendre la secontlc pour unité des tems, et de désigner par g féspace q\ie parcourent en une seconde les corps, tombant übrvmeni è la surface de la terre, c'est-à-dire, s'ils n'ont pas à surmonter la résistance de l’air ou d'un autre oh-stacle. On a trouvé par un grand nombre d’eapériences, que est ég.il à — i5 ^ pieds rhiiilandiipies: je supposerai

mètres, ce qui est, suivant M. de latplare, la valeur de g sur le parallèle dont la latitude est de .{S”! .Vâa'', le carré de sou sinus étant | C'est ce que l'on appelle accélération de la pesanteur/ à la surface de la terre: elle est proportionnelle à la force accélératrice ($. 6.). Soit donc Q la force absolue d'un autre corps central, ou de la «éiie à une autre distance, N une autre masae, A l'espace que la force Q lui, fuit parcourir en une seconde: cela