DECO ON D

Le capital ainsi trouvé étant supérieur à 542 fr., le taux doit être plus avantageux que 3 1/2 0/0. Si on fait l'essai avec 4 0/0 et le tarif IIT, on obtient :

3 x 29 = AUS o1lf »

Le capital 511 fr. étant plus faible que 542 fr., on voit que le taux de 4 0/0 est trop fort et que le taux réel du placement est dans les environs de 3,80 0/0.

On le calculerait exactement au moyen d’un essai intermédiaire opéré par logarithmes ; mais cette approximation est bien suffisante dans la pratique.

Il y a des exploitations d’arbres implantés sur des terrains auxquels on demande une récolte agricole pendant le temps qui s'écoule entre la naissance de Parbre et l’époque où on le coupe. (Arbres des pâlurages, des prairies et des champs cultivés.) Le capital engagé est formé, comme nous l’avons vu n° 122, par le terrain nécessaire à l’arbre exploitable ; les récoltes agricoles sont annuelles mais naturellement décroissantes à mesure que l'arbre avance en âge ; elles se calculent par une moyenne arbitrée entre la récolte au moment de la naissance (où elle est à son maximum) et celle du terme d’exploitation (où elle est nulle,. Cette récolte moyenne annuelle entre

dans la formule qui donne le taux du placement parmi les éléments de a (produits et charges):

se RCN Rhoas al à A+a)—1 x

Dans cette formule, le second terme est positif quand exploitant forestier est en même temps propriétaire de la récolte ; il est négatif quand la récolte appartient à un locataire que le propriétaire doit indemniser pour la diminution de revenu causée par le couvert de l’arbre. Il n’est pas possible de procéder autrement que par cette moyenne de la récolte agricole, car des annuités décroissantes n’ont pas de loi mathématique qui permette de les faire entrer dans le calcul. Le taillis qui croît sous les arbres d’une exploitation périodique en taillis sous futaie ne saurait être comparé à une récolte agricole, car celle-ci est annuelle, tandis que le taillis qui se développe sous le couvert d’un arbre quand il est jeune, s’étiole et ne sera jamais perçu sur le terrain occupé par larbre de coupe qui, d’ailleurs, fait corps avec l’exploitation en taillis sous futaie.

N° 124. — Lorsque l'exploitation périodique est composée, c’est-à-dire quand elle fournit, en outre du produit principal R, des produits intermédiaires 7 et 7”, dus aux éclaircies faites aux années e et e', la formule qui sert à former le taux du placement est plus compliquée :

ee Te +4)" Tr Ve

La démonstration se fait en considérant le capital engagé comme formé de plusieurs éléments :

1° Une partie c correspondant au produit principal à n ans ;

"M R (+azÿ—1

2° Une partie c' correspondant au capital générateur de

l’éclaircie r faite à e ans, dont la formule générale a été démontrée (n° 51) pour le cas où le bois a acquis m ans d'âge. Ici, il est évident que le bois étant à l’âge du début, m — 0, et que cette partie de capital, génératrice de l’éclaircie, est : ,rG+anre (1 Hxy— 1 3° Une partie du capital c”’ correspondant à l'éclaircie r’ faite à e’ ans dont l'expression est identique ; 4° La partie du capital c’”” génératrice du revenu annuel &

qui est :

Ur) De PP GE Le capital engagé total C étant égal à la somme de ces quatre éléments

C=c+e +de +

on obtient l'équation ci-dessus indiquée.

Cette formule, en apparence compliquée, n’est pas plus difficile à résoudre que la précédente : on s’aide des tarifs d'intérêts I et IIT, et on poursuit le calcul avec les tables de logarithmes quand on veut obtenir une exactitude absolue.

Exemple : Une futaie de hêtre produit 4,000 fr. à 100 ans, avec une éclaircie de 400 fr. à 70 ans. Les produits annuels (chasse, herbe et bois mort) sont de 9 fr. Le terrain vaut 400 fr. l’hectare et le semis initial 100 fr., de sorte que le capital engagé est de 500 fr.

Si on essaie avec les tarifs le taux de 3 0/0, on trouve que C — 572 fr. ; ce chiffre étant plus grand que 500 fr., il en résulte que le taux de placement dépasse 3 0/0.

L’essai fait avec 3 1/2 0/0 donne C — 427 fr., qui est plus faible que 500 fr.; le taux n’atteint donc pas 3 1/2, il est intermédiaire entre 3 et 3 1/2 0/0.

Si on veut obtenir une plus grande in Ar on fait le calcul par les logarithmes avec un taux intermédiaire, par exemple 3,20 0/0. On trouve que la valeur de C — 506 fr., qui est encore plus grande que 500 fr., mais qui s’en approche assez pour qu’on puisse dire que le taux de placement est de 3,20 0/0, avec une approximation inférieure à 0 fr. 10, car la valeur calculée avec 3,30 fournirait 477 << 500 et ce taux serait trop fort.

N° 125. — L'exemple précédent donne lieu à certaines observations quand on effectue le calcul avec ou sans lPéclaircie et en comptant ou en négligeant les produits annuels.

Si on fait abstraction du revenu annuel, on voit que

l'exploitation rapporte sans éclaircie ......... 2,20 0/0

avec l'éclaircies. MAN) EC LEE RURALE LRU. 2,60 0/0 Si on tient compte du produit annuel, elle rap-

porté SansiécrEle re nee ere 3,10 0/0

ANOCAECIAITCIe 2 nn Re Re PURE 3,20 0/0

1° Les produits annuels augmentent ainsi notablement le taux du placement des exploitations périodiques ; cela explique la tendance des propriétaires à augmenter ces produits en louant les chasses, le bois mort et jusqu’au pâturage. Trop souvent, ils ne voient que le résultat immédiat sans assez se préoccuper du tort qu’ils causent à la végétation de la forêt et de la diminution de produits qui en résulte pour la coupe principale.

L’impôt etles frais de régie agissent de la même manière sur le taux, mais en sens inverse ; leur exagération est une cause notable d’abaissement du taux de placement.

2° Les éclaircies n’augmentent pas beaucoup le taux du placement à moins qu’on ne les répète à des intervalles rapprochés, auquel cas on risque de diminuer le produit principal.

La raison de cette faible influence des éclaircies sur le taux général du placement est que les sommes venant de ces coupes entrent dans la formule par leur fonctionnement à intérêts composés jusqu’au terme de l’exploitation à un taux qui est précisément celui de cette exploitation.

Les produits des éclaircies peuvent être employés par le propriétaire en placements d’une autre nature ; alors, le taux x0n de la forét, mais de cette entreprise mixte, peut augmenter beaucoup.

Supposons que le propriétaire de la forêt qui nous sert d'exemple place le produit de l’éclaircie faite à 70 ans en valeurs mobilières, rapportant 4 1/2 0/0, il aura tous les 100 ans.

CONpe Deposer 4000! »

Valeur de l’éclaircie grossie de ses intérêts

à 4 1/2 0/0 pendant 100 — 70 — 30 ans

SOUDE LU RSR AE LEE ARC Eee 1498 »

Cette spéculation lui procurera un placement de 4,42 0/0 qu'on calculerait en plaçant le capital de 500 fr. en présence du produit 5,498 fr. par la formule

log. 5998 — log. 500 log. (1 + æ) — 100

La forêt elle-même ne rapporte que 2,60 0/0 lorsque le produit des éclaircies est simplement employé aux besoins ordinaires du propriétaire.

Un auteur forestier n’a pas craint de donner cette étrange conception comme une manière de calculer le taux de placement des forêts éclaircies. Il a soutenu que ces coupes intermédiaires étaient capables de faire rapporter aux fulaies pleines un taux avantageux de 4 1/2 à 5 0/0. Or, qui ne voit au seul exposé du calcul que la forêt n’est pas placée à ce taux ? A l’exploitation forestière, on substitue une entreprise #”ixætle de forêt et de placement mobilier dont le résultat final est un taux avantageux. La forêt fournit le moyen d’opérer cette combinaison financière, mais voilà tout; ce n’est pas elle qui rapporte 4,42 0/0.

Cette observation, destinée à réfuter une erreur commise montre, toutefois, que l’exploitation périodique avec éclaircie offre au propriétaire une ressource qui n’est pas sans avantage : l’exploitation périodique est surtout destinée à constituer un capital, c’est une caisse d’épargne fonctionnant seule avec la sécurité la plus grande. Les éclaircies fournissent le moyen d’attendre la constitution du capital ; elles procurent aussi le moyen d’alimenter la caisse d'épargne ordinaire qui capitalisera à côté de la

forêt, les sommes provenant de ces coupes et que le propriétaire y déposerait pour hâter la formation du capital. Les compagnies d'assurance qui cherchent des capitalisations à longues échéances ne paraissent pas connaître assez les ressources que les forêts peuvent leur offrir.

N° 126. — Exploitations aménagées. — La formule du taux de placement des exploitations périodiques a LE ME A mr AOL A (A + xy— 1 À +

est générale, en ce sens qu’elle fournit l’équation du taux

de placement des forêts aménagées. Dans celles-ci, en effet,

la périodicité de la coupe principale et des coupes d’é-

claircie se réduit à un an: % = 1, e = 1, e = L et n — e = 0; la formule devient:

nee ae me Ve ve æ

d’où on déduit :

Bd RTE O

Cette transformation, qui a pour mérite de montrer Pexactitude de la formule des exploitations périodiques, fournit la valeur du taux par une expression très simple et un calcul très facile puisqu'il suffit de diviser le revenu par le capital engagé.

Le taux de placement des exploitations aménagées s’exprime par le rapport du revenu annuel de toute nature (coupe principale, éclaircies, chasse, menus produits du sol) au capital engagé (sol et matériel). Le taux est net quand les charges ont été défalquées du revenu.

Exemples : 1° 30 hectares de taillis ordinaire aménagés à 30 ans produisent 980 fr. par an; on estime le sol 420 fr. et

l’ensouchement 122 fr.; on évalue que les bois de 1 à 30 ans qui garnissent le terrain ont une valeur de 9,000 fr.

Le capital engagé est :

M NES de tt EME D | PERS 12600 »

Ensouchement : 30 >< 122............ 3660 »

MÉTRO RS NL ere de da asus 9000 »

Valeur de l'immeuble ..... 25260! »

Le revenu étant de 980 francs, le taux brut de placement sera : 25 260 — 3,88 0/0

2° 120 hectares de futaie pleine, aménagée à 120 ans, produisent un revenu annuel de 6660 francs ainsi détaillé :

Gaipe prmepale retenues 6000f »

Hekircie à 0 ans. in doute 100 »

SE LES CREER Re 300 »

EN TRUE Sie de me ne ame te 900 »

Revenu de la chasse et des produits an- 5 CES en CEE Le 7 ET AVS GES UNE 360 »

Frais de garde, d'administration et d’im- LOL SE Eee Pr RP 20 CPR PR DER 600 »

Revenu net .....:.. 6660f »

Le capital engagé a été évalué à 354,000 francs, savoir :

Sol 400, semis 50, soit 120 >< 450.... 54000! » Matériel-bois de 1 à 120 ans ........., 300000 »

Le taux net du placement est

N° 127. — Pour obtenir le taux de placement d’une forêt, il faut naturellement évaluer en argent le revenu et le capital engagé, celui-ci se composant du sol et du matériel d'exploitation.

Dans la pratique, il faudra donner à ces éléments non des valeurs de convention ou de calcul, mais des valeurs absolues et vénales, c’est-à-dire le prix qu’on en retirerait si on les mettait en vente. Ce principe n’a pas besoin d’être

démontré; c’est la réalité des choses qu’il faut chercher et non la fiction.

Dans la conception théorique d’une exploitation, c’est-àdire quand on se propose de monter une exploitation à un âge déterminé et sur un sol de valeur connue, il faut, pour calculer le taux du placement, rechercher le revenu dont elle est susceptible et la valeur du matériel-bois dont il faudra garnir le terrain.

En ce qui concerne le revenu, il n’y aura aucune indécision, du moment où l’on connaît le mode de traitement cultural qui est toujours commandé par la pratique locale. Les détails que nous avons donnés sur la possibilité, c’està-dire sur lPexpression pratique du revenu, serviront à indiquer la valeur du revenu correspondant au plan d'exploitation choisi; il n’y aura qu’à appliquer les prix moyens que lexploitant est en droit d’espérer dans la localité.

Si, par exemple, on projette de constituer une exploitation en taillis sous futaie à 30 ans avec 110 arbres par hectare (60 baliveaux, 40 modernes, 10 anciens), on saura toujours que le revenu sera une coupe de 1/30 de la contenance avec 60 arbres d'abandon (20 modernes, 50 anciens, 10 bisanciens); il suffira d'appliquer à ces arbres les prix qui résultent de la proportion dans laquelle les essences existent dans la forêt.

En ce qui concerne le capital-bois, l’évaluation en est plus difficile : le revenu projeté indique bien la composition du matériel ; ce sera par exemple 30 coupes de I à 30 ans avec les arbres dont le plan de balivage indique le nombre et la disposition (n° 83).

Ce matériel sera, pour une futaie pleine, la succession des contenances égales peuplées de bois ayant la suite complète des âges depuis 1 an jusque l’âge d’exploitation.

Pour le jardinage lui-même, qui présente une si grande confusion d’éléments, il n’y a aucune témérité à assimiler

son matériel à celui d’une futaie pleine d’égale contenance et dont toutes les tiges seraient mélangées entre elles sans aucun ordre. Du moins, cette assimilation, si elle n’est pas entièrement exacte, permet d’avoir une idée suffisante de l'importance du matériel.

Mais, si la connaissance de la constitution de la forêt permet d’analyser avec exactitude le matériel nécessaire à une exploitation déterminée, il devient plus difficile d'estimer en argent la valeur de ce matériel.

Il y a d’abord lensouchement dans les taillis et le semis initial dans les futaies, auxquels il faut assigner un prix: lorsque le semis ou la plantation sont artificiels, lévaluation sera facile, car on sait généralement ce qu’il faut débourser pour semer, planter et assurer le succès du travail. Le semis naturel s’évaluera sur la même base, car s’il n’a exigé aucun déboursé, il a demandé du temps et il correspond à une privation de jouissance dont la valeur est analogue. L’évaluation de l’ensouchement est plus délicate, car on n’achète pas de souches pour les planter et on ne vend pas d’ensouchement vivant; il y a là une question d’appréciation dont la solution sera fournie par la comparaison de la valeur des sols voisins non ensouchés, par la dépense d’un bon semis ou d’une plantation réussie, et, enfin, par le tact expérimental de lestimateur. Il en est ainsi dans toutes les évaluations : de ce côté, il n’y a pas encore grande difficulté.

Quant au matériel-bois, les arbres et les peuplements qui le composent seront estimés d’après leur volume à leurs différents âges et d’après les marchandises qu’on peut en retirer; mais il y a une difficulté considérable pour les bois et les peuplements en croissance, dont on ne connaît pas encore la marche de végétation, c’est-à-dire la loi suivant laquelle le volume et la valeur se forment avec l’âge. Quand les arbres et les peuplements ont acquis des dimensions wétilisables, on obtiendra leur valeur par

comparaison avec des bois de même âge dans la localité et en terrain semblable. Mais quant aux bois trop jeunes, pour être vendables, c’est-à-dire pour avoir un prix assis et courant dans la localité, l'embarras sera grand. Notre avis est que le mieux est de les négliger, car on ne saurait estimer ce qui n’a pas de prix et ils entrent d’ailleurs en trop faible importance dans les exploitations à long terme pour qu’il y ait lieu de s’en occuper. C’est une quantité très souvent négligeable et on peut d’ailleurs toujours lui assigner une valeur d'appréciation qui sera sans grande influence pour le calcul du taux de placement.

Il existe cependant certaines forêts exploitées à très court terme dans lesquelles les jeunes bois 10n vendables ont cependant une certaine importance ; ainsi des taillis à écorces de chêne sont exploités dans les Ardennes et dans le Luxembourg à 12 ou 15 ans; on peut assigner un prix à la coupe exploitable et à quelques-unes qui la précèdent; mais les jeunes taillis n’ont aucune valeur d'utilisation et un marchand de bois n’en donnerait aucun prix ; elles ont cependant une valeur incontestable pour le propriétaire et il faudra bien leur appliquer un prix quand il s’agira d'évaluer le matériel d’exploitation, soit pour estimer la forêt, soit pour calculer le taux du placement.

Cette question de la valeur à donner aux jeunes bois qui n’ont pas encore acquis leur valeur commerciale est une de celles qui ont le plus occupé l'attention des forestiers. Nous verrons par quel procédé on peut arriver à leur assigner une valeur approchée et convenablement raisonnée (n° 143). Nous verrons également par quel procédé on arrive à calculer le taux de placement d’une exploitation aménagée sans connaître la loi de formation du matérielbois, sans, dès lors, en déterminer la valeur et sans s’écarter des limites d’une approximation suffisante (n° 131).

N° 128. -— Nous avons dit que le sol devait être estimé

au prix où on le vendrait dans la localité; on arrivera à la connaissance de ce prix en s’éclairant par les ventes de terres d’égale qualité placées dans le voisinage de la forêt. En général, les terres en friches valent moins que celles de la forêt, parce que l'humus de celles-ci y a créé de longue date une fertilité qui a son prix; les terres cultivées aux rives de la forêt ont une valeur à peu près égale, car la modeste couche arable de ces cultures équivaut à la qualité de terre à bois du sol forestier.

C’est une affaire d’appréciation ; toutes les estimations y sont soumises.

L'évaluation pourra souvent être éclairée par des ventes de forêts faites dans la localité : là, par exemple, une forêt de 10 hectares a été vendue 12,500 fr. ; si la visite de la forêt permet d’évaluer la superficie boisée à 7,500 fr., c’est que le sol a été compté 5,000 fr., ou 500 fr. l’hectare, : ensouchement compris.

Le principe est d'estimer le sol au prix qu’on en obtiendrait si on le vendait rasé et désouché. On conviendra que le bois toujours mobilisable qui existe sur un terrain n’entre pour rien dans sa valeur ; la loi de l'offre et de la demande forme seule le prix des choses. C’est dire que, dans l'estimation du sol des grandes forêts, on devra faire ce qu’on appelle la déduction du gros, c’est-à-dire diminuer le prix de lhectare en raison de l’abondance de la marchandise mise en vente.

Lorsqu'on plante une forêt, il faut bien compter le sol pour sa valeur d'achat. Pourquoi en serait-il autrement pour une forêt créée et naturelle, et pourquoi ne prendrait-on pas pour prix du terrain la somme qu’on en retirerait si on le vendait ?

N° 129. — Ce procédé si simple d’estimation des sols forestiers à été cependant l’objet de vives critiques et on a cherché à exprimer la valeur des sols boisés par un

mécanisme de calcul et par des complications scientifiques de nature à faire plus honneur à leur inventeur qu’à la vérité.

On a posé en principe qu’un sol n’a de valeur que par les produits qu’on peut en retirer, principe spécieux et même faux, car un champ qui produit 15 hectolitres de blé à l’hectare est capable d’en rapporter 25 par des engrais convenables sans que la valeur du terrain change ; c’est l'offre et la demande qui seules forment les prix. Sans doute, la demande se porte, en général, davantage vers ce qui est susceptible de produit avantageux, mais c’est à la condition qu’il y ait assez d’acquéreurs pour créer un surcroît de concurrence : combien de terres susceptibles de plantations et de revenus forestiers élevés ont cependant très peu de valeur dans certaines localités !

Voici de quelle manière on a fait usage de la formule génératrice d’un revenu périodique pour évaluer les sols de forêts :

En admettant, par exemple, un taux moyen pour l’emploi de l’argent dans une localité, soit 3 0/0, on évalue à 496 fr. le sol d’une forêt qui rapporte 400 fr. en 20 ans :

400 >< 1,240 — 496 fr.

DE

Il est facile de voir combien ce procédé est inexact.

D’abord, la valeur fournie par cette expression ne représente pas le sol, mais bien le capital générateur du revenu, c’est-à-dire le terrain garni de son matérielbois, ensouchement, semis et même les arbres du balivage.

Ensuite, ce procédé n'est jamais pratiqué entre vendeurs et acheteurs : s’il arrive parfois qu'on multiplie le

revenu d'un champ par le facteur 7 pour obtenir sa valeur

capitale, on ne procède jamais ainsi que pour des produits

annuels. En étendant ce procédé par voie d’analogie mathématique, et en se servant d’une formule compliquée, on s’expose à employer une mesure qui n’est jamais usitée et à obtenir seulement par hasard la valeur des choses mises en vente.

En outre, en supposant que l’estimateur défalque du résultat la valeur du matériel-bois, il reste en présence de deux appréciations délicates et presque insolubles : quel taux choisir et quel &ge adopter pour les introduire dans la formule? On conviendra qu’il est bien plus simple et plus pratique de substituer à ces deux éléments si délicats une simple appréciation portant en bloc sur la valeur du terrain.

Il convient, en effet, de remarquer que, pour un même taux, la valeur d’un méme terrain deviendrait très variable par l’emploi de ce procédé, selon l’âge qui aurait été choisi.

Voici le résultat de ce calcul effectué à 3 0/0 pour des produits recueillis à différents âges :

ADD ANSE. 400f » Sol — 496f »

A 50 ans MST TOR 2000 » Sol — 590 »

ANTOO ANS est set 4000 ».. Sol — 219 » ATH anse se 8000 » Sol:=; 196»

De sorte que, dans la même localité, le même sol, implanté des mêmes essences, aurait des valeurs variant de 96 fr. à 990 fr. l’hectare, uniquement à raison de l’âge où il peut plaire à un propriétaire de couper son bois.

On s’est livré, dès lors, à des considérations à perte de vue sur le taux qui doit être employé : taux moyen des placements en immeubles ruraux, taux d’escompte à la Banque de France, taux des prêts mobiliers à long terme, etc., comme si la mesure du loyer des capitaux n’était pas variable avec la nature du capital et les conditions économiques de la localité.

On a plus erré encore quand il s’est agi de déterminer

quel âge il fallait choisir pour l’introduire dans la for-

mule. On a dû inventer un âge d’exploitation qui serait le plus avantageux au point de vue du taux de placement et imaginer une exploitabilité commerciale des plus nébuleuses. Nous nous sommes assez expliqué sur cette singulière conception pour n’avoir pas à y revenir (*).

Tout esprit impartial conviendra que la valeur d’un terrain ne peut varier ainsi avec l’âge auquel un propriétaire veut exploiter sa forêt, et que le seul procédé simple et légitime d’en obtenir le prix-courant, consiste à s'éclairer par les ventes de terrain faites dans le voisinage de la forêt.

N° 130. — Il est utile de se rendre compte de l’effet produit sur le taux de placement d’une forêt par l’amélioration de l’outillage général et par le capital consacré à son exploitation.

L’effet est si simple qu’un exemple suffit à le montrer.

Une forêt de 30 hectares de taillis ordinaire aménagée à 30 ans et estimée 25,260 fr. rapporte tous les ans 980 fr.; le taux du placement de cet immeuble est ainsi de 3,88 0/0 (n° 126).

On empierre certaines laies de coupes de manière à les adapter à la vidange ; on dépense pour cet objet 3,000 fr. et on espère une plus-value de 1 fr. par mètre cube, soit une amélioration de 150 fr. sur le revenu annuel. L’immeuble re-

vient ainsi au propriétaire à 28,260 fr. et le revenu est porté à 1,130 fr. Le taux de placement est dès lors de 4 0/0.

Le propriétaire qui améliore ainsi sa forêt a bien sa dépense placée à 5 0/0, puisqu'il en recueille 150 fr.; mais c’est un placement dont le capital n’est plus disponible et qui s’est incorporé au sol ; c’est le placement général de l'immeuble qui doitêtre examiné. À ceux qui hésiteraient à

!; Estimations concernant la propriété forestière, Note p. 249.

améliorer ainsi leur forêt et qui tiendraient pour minime Pavantage d’un placement passant de 3,88 0/0 à 4 0/0, nous ferons observer que la négligence peut parfois se payer fort cher.

Une forêt dont l’accès est difficile est bientôt dédaignée par les marchands de bois, si la viabilité des forêts voisines vient à s’améliorer : l'immeuble négligé perd à la fois en capital et en revenu, et le placement cesse d’être avantageux.

N° 131. — Le taux de placement est-il le même pour les exploitations aménagées et périodiques faites au même âge ? En d’autres termes, deux exploitations de même nature culturale, réglées au même âge, assises en même terrain et ayant les mêmes essences, ont-elles leurs fonds engagés placés au même taux, qu'elles soient périodiques ou aménagées ?

L’affirmative semble résulter de la formule générale (n° 126) dans laquelle il suffit de ramener à une année la périodicité de

la coupe principale et des coupes d’éclaircies pour obtenir la formule du taux de placement des exploitations aménagées.