LES TROIS UNITÉS FONDAMENTALES
teur; mais, en fait, c'est la longueur d’un étalon conservé à Paris, que Borda avait construit pour représenter, à la température de la glace fondante, la longueur précédente, telle que l’avait mesurée Delambre. On n'a pas modifié le mètre pour le mettre en accord avec de nouvelles mesures de la Terre plus exactes, mais on évalue l'arc de méridien au moyen du mètre primitif.
En Astronomie, on prend quelquefois pour unité de longueur la distance moyenne de la Terre au Soleil.
Dans l’état actuel de la science, l’unité de longueur la plus générale que l’on pourrait prendre serait la longueur d'onde, dans le vide, d’une certaine lumière émise par quelque corps largement répandu, le sodium par exemple, dont le spectre renferme des lignes bien nettes. Cette unité serait indépendante de tout changement dans les dimensions de la Terre, et doit être adoptée par ceux qui se flattent que leurs écrits dureront plus que ce globe même. |
En parlant des dimensions des unités, nous appellerons FPunité de longueur [L]. Si l'est la valeur numérique d’une longueur, il est entendu qu'elle est exprimée en fonction de l'unité concrète [ L], en sorte que l'expression développée de la longueur serait / [L].
&. 2° Temps. — Dans tous les pays civilisés, l'unité fondamentalede temps se déduit de la durée de la rotation de la Terre autour de son axe. Le jour sidéral, c’est-à-dire la durée périodique véritable de la rotation de la Terre, peut se déterminer avec une grande exactitude, au moven des observations astronomiques ordinaires, et le jour solaire moyen peut en être déduit, connaissant la durée de l’année.
L'unité de temps adoptée dans toutes les recherches physiques est la seconde de temps solaire moven.
En Astronomie, on prend quelquefois l'année comme unité de temps. On pourrait obtenir une unité de temps d'un caractère plus universel, en prenant la période des vibrations de cette espèce particulière de lumiére qui à pour longueur d'onde Funité de lon- “ueur.
Nous appellerons [T] l'unité de temps prise en elle-même, et # la mesure numérique du temps.
5. 3° Masse. — L'unité fondamentale de masse, en Angleterre, est la livre avoirdupois, que l’on conserve au Trésor. Le grain, qui sert souvent d'unité, est délini la 5000° partie de cette livre.
Dans le système métrique, c'est le gramme, qui, théoriquement, serait la masse d’un centimètre cube d’eau distillée, à une température
et sous une pression déterminées : et qui, en fait, est la 1 000° partie d'un kilogramme étalon conservé à Paris.
L'evactitude avec laquelle on peut comparer les masses des corps par voie de pesée est bien supérieure à celle que l'on a pu atteindre jusqu'à présent dans la mesure des longueurs: aussi, lorsque l'opération est possible, doit-on déterminer toutes les masses par comparaison directe avec l'étalon, et non par des expériences au moven de l'eau.
En Astronomie descriptive, la masse du Soleil ou celle de la Terre servent quelquefois d'unité; mais, en Mécanique céleste, Funité de masse se déduit des unités de temps et de lonzueur jointes au fait de la gravitation universelle. L'unité astronomique de masse est la masse qui attire un autre corps placé à l'unité de distance. de facon à lui imprimer l'unité d'accélération.
Si nous voulons constituer un système universel d'unités, nous pouvons ou bien définir l'unité de masse au moven des unités de Iongueur et de temps précédemment définies : c'est ce que l'état actuel de la science ne nous permet de faire qu'approximativement; ou bien, si nous espérons (!) être bientôt en mesure de déterminer la masse d'une molécule isolée d’une substance prise comme étalon, nous pouvons attendre cette détermination avant de fixer un étalon universel de masse.
En traitant des dimensions des autres unités, nous désignerons l'unité de masse, prise en elle-mème, par le symbole [M], et nous la prendrons comme une des trois unités fondamentales. Quand on prend, comme dans le système français, une substance particulière comme étalon de densité, l'unité de masse n’est plus indépendante, mais varie comme l'unité de volume, ou comme [ L'].
Si, comme dans le système astronomique, l'unité de masse est définie au moyen de sa puissance attractive, les dimensions de [M] seront [L?T-°].
En effet, l'accélération due à une masse »2 à la distance r est, d'après
- m ce se .
la loi de Newton, 3" Supposons que cette accélération agisse pendant
un temps très court £ sur un corps primitivement en repos, et qu'elle lui fasse parcourir un espace s : alors, d'après la formule de Galilée,
1 In sS—=—-f12— - — 1; LL 2 à
(") Voir Professeur J. Loscumnr, Zur Grôsse der Luftmolecüle (Académie de Vienne, 18 octobre 1855); G.-J. Sroxex, The internal motion of gases ( Phil. Mag., août 1868); et Sir W. Tuowsox, 7he size of atoms (.\ature, 51 mars 1850).
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