IMAGES DANS UNE SURFACE PLANE CONDUCTRICE INDÉFINIE

Images dans une surface plane conductrice indéfinie.

161. Si les deux points électrisés À et B du $ 156 sont chargés de charges électriques égales et de signes contraires, la surface de potentiel zéro sera un plan dont tous les points sont également distants de Aet B.

Si donc À est un point électrisé dont la charge este, et AD une perpendiculaire au plan; que sur AD prolongé on prenne un point B tel que AD - : DB, et que l'on place en B une charge —-e, cette charge placée en B sera l’image de À ; elle produira, sur tous les points situés du mème côté que À par rapport au plan, un effet identique à celui

is, À )| D € | e À | B !

de la charge actuelle de ce plan. En effet, du côté de À, le potentiel dû à A et B satisfait aux conditions que V?V := o en tous les points sauf A, et que V :0 dans le plan. Or il n’y a qu'une forme de V qui puisse satisfaire à ces conditions.

Pour déterminer la force résultante en un point P du plan, obser- * ‘ La + € vons qu'elle est la résultante de deux forces égales chacune à —. AP agissant l'une suivant AP, et l'autre suivant PB. Donc la résultante de ces forces est divigée parallèlement à AB, et est égale à e AB Le AP Al Donc la force résultante R, mesurée depuis la surface vers la partie de l'espace où est situé le point À, est