C LE = 9) A2 &--E R

c'est-à-dire que le rapport des distances des centres de la première et de la seconde sphère est égal au rapport de leurs rayons, et au rapport de la puissance de la sphère d’inversion à la puissance de la première sphère, ou au rapport de la puissance de la seconde sphère à la puissance de la sphère d'mversion.

L'image du centre d'inversion par rapport à une sphère est le point inverse du centre de l'autre sphère.

Dans le cas où les surfaces inverses sont un plan et une sphère, la perpendiculaire abaissée du centre d'inversion sur le plan est au rayon d'inversion comme ce rayon est au diamètre de la sphère; la sphère a son centre sur cette perpendiculaire, et passe par le centre d'inversion.

Une circonférence se transforme eu une autre circonférence, à moins qu'elle ne passe par le centre d'inversion; elle devient alors une ligne droite.

L'angle de deux hgnes ou de deux surfaces à leur point d'intersection n'est point altéré par l'inversion.

Tout cercle qui passe par un point et par l'image de ce point prise par rapport à une sphère est orthogonal à cette sphère.

Donc, tout cercle qui passe par un point et est orthogonal à la sphère passe par l'image du point.

16%. On peut, en appliquant la méthode d'inversion, déduire de la distribution uniforme à la surface d'une sphère isolée qui n’est soumise à aucune influence, la distribution à la surface d’une sphère non isolée soumise à l'influence d'un point électrisé,

Si le point électrisé est placé en A, on le prend comme centre d'inversion; et. sil est placé à une distance / de la sphère de rayon a.

DE L'INYERSION ÉLECTRIQUE. 309

la figure inverse sera une sphère de rayon &’, dont le centre est à une distance /”, avec les relations af! R°

(20 ) — = = TT = e « | f?— a?

Le centre de chacune de ces sphères correspond au point inverse de l'autre par rapport à À, c'est-à-dire que si G est le centre ct B le point inverse de la première sphère, C' sera le point inverse et B’ le centre de la seconde sphère.

Or soit e’ une charge électrique donnée à la seconde sphère, et non soumise à des forces extérieures. Elle se distribuera uniformément sur la sphère, avec une densité superficielle