L P’ TT

Transformons le svstème : le centre B' devient alors le point in-

. R e , verse B, et la charge e’ de B’ devient dr en B; et en tout point sé-

paré de B par la surface, le potentiel est celui qui est dù à cette charge placée en B.

Le potentiel en un point quelconque P situé sur la surface ou du mème côté que B par rapport à cette surface, est dans le système transforme

e R AP

Si maintenant on superpose à ce svstème une charge e placée en A,

e étant égal à

(23) 6e —.,R, le potentiel se réduit à zéro sur la surface mème et sur tous les points

situés du mème côté que B. Pour tous les points situés du même côté que À, le potentiel est le même qui serait dû à une charge e en À,

* R L , et à une charge e’ F située en B.

rl ainsi que nous l'avons vu plus haut, à propos de la charge de l'image B.

Pour trouver la densité en un point quelconque de la première sphère, nous avons

et, substituant à 5° son expression en fonction de quantités appartenant à la première sphère, nous trouvons la mème valeur qu'au $ 158

Sur les systèmes finis d'images successives.

165. Si deux plans conducteurs se coupent sous un angle qui soit un sous-multiple de deux droits, il y a un système d'images en nombre fini qui détermine complètement la distribution.

Soit, en effet, AOB une section des plans conducteurs normale à

leur intersection, et soient AOB = © l'angle d'intersection, P le point

électrisé, PO — r et POB — 9. Menons un cercle de centre © et de ravon OP, et cherchons les points qui sont les images successives de P

dans les deux plans, en commencant par OB. Nous trouvons ainsi Q, pour l'image de P dans GB, P, pour l'image de Q, dans OA, Q, pour

celle de P, dans OB, P;, pour celle de Q, dans OA, et Q, pour celle de P, dans OB.