INFLUENCE D'UN NOMBRE QUELCONQUE DE POINTS ÉLECTRISÉS

point qui, dans la figure transformée, répond au pôle non occupé, du côté de la base du segment ; il peut être obtenu par la construction suivante :

Menons par Q les cordes EQE' et FQF’. Alors, si nous supposons que le rayon de la sphère d’inversion est une moyenne proportionnelle

Fig. 16.

entre les segments que le point Q détermine sur la corde, E’F' sera l’image de EF. Prenons le milieu D' de l’arc F'CE', de façon que F'D'=—F'E', et menons D'QD qui rencontre la sphère en D; D est le point cherché. De même, par O, centre de la sphère, et par Q, menons HOQH/', qui coupe la sphère en IF et en H'. Alors, si P est un point du segment, la densité superficielle en P, du côté du segment qui est séparé de Q par le reste de la surface sphérique, densité due à l'induction d’une charge g placée en Q, sera

f r —- \ .—— 9 N g QU.QH' [PQ ( De) ane E ( CD — &) | 1 23 | — ans | TZ 2 pypQ [PQ \ a CP” 7 [PR cr a désignant la corde menée du pôle C à la base circulaire du segment. Du côté le plus voisin de Q, la densité superficielle est

H.QH' + SU.