TRANSFORMATION DU CAS PRÉCÉDENT PAR NEUMANN

Prenons pour axe polaire une ligne droite du plan, ct passons aux coordonnées polaires : nous trouvons pour le potentiel

V—=C— jr7ac?sinb;

et pour la quantité d'électricité répandue sur un parallélogramme dont Ja base est égale à l'unité, et dont la hauteur, mesurée à partir de l'axe, est ac,

E - Foae?.

Faisons maintenant 2 =: 25,0 -- n0': puisque o’ et 9’ sont conjugués 5 ) u J D par rapport à p et 0, les équations V=-C irzaerf'sinn, E - Foaenê!

représentent une distribution possible des charges et des potentiels. Si nous posons 7 pour ae’, r sera la distance à l’axe; nous pouvons aussi mettre 0 au lieu de 9’ pour l'angle. Nous aurons

r ‘ V—= C--iT50- sin n0, an) 4 pr" E =- To ———"* an—i

V'est égal à C toutes les fois que #0 = + ou un multiple de +.

Supposons que l’arète soit un angle saillant du conducteur, où l'inclinaison des faces est +. Alors l'angle du diélectrique est 27 — 2, et, pour 0 — 27 —. 2, le point est sur l’autre face du conducteur. Nous devons donc faire