BALANCE DE TORSION DE COULOMB

l'on sait seulement que l'une est une fonction continue de l'autre. A celte classe appartiennent plusieurs électromètres fondés sur les répulsions qui s’exercent entre les parties de l'instrument qui ont des charges semblables. L'usage de ces appareils est de prendre note des phénomènes, non de les mesurer. Au lieu des valeurs vraies de la quantité à mesurer, on obtient une série de nombres qui peuvent plus tard servir à déterminer de vraies valeurs, lorsqu'une étude convenable de l'échelle de l'instrument a permis de dresser une Table de concordance.

Dans une classe d'instruments encore plus parfaits, les lectures sont proportionnelles aux quantités à mesurer; pour faire une mesure complète des quantités, il suffit donc de connaître le coefficient par lequel il faut multiplier la lecture faite sur l’échelle pour avoir la valeur vraie de la quantité.

On appelle enstruments absolus ceux qui sont construits de façon à renfermer en eux-mêmes tout ce qui est nécessaire pour déterminer le, valeurs vraies des quantités.

Balance de torsion de Coulomb.

215. Un grand nombre des expériences par lesquelles Coulomb à établi les lois fondamentales de l'électricité ont été faites en mesurant la force qui agit entre deux petites boules électrisées, dont l’une est fixe, et dont l’autre se maintient en équilibre sous l'influence de deux forces, l'action électrique qui s'exerce entre les deux boules, et l'élasticité de torsion d’un fil de verre ou de métal (voir $ 38).

Une balance de torsion consiste en une tige de gomme laque suspendue à un fil fin de métal ou de verre, et portant à une de ses e\trémités une petile boule de moelle de sureau, dorée et bien unie. À sa partie supérieure, le fil de suspension est fixé à l'axe vertical d'un index que l'on peut faire tourner sur un cercle gradué horizontal, de facon à tordre l'extrémité supérieure du fil d’un nombre quelconque de degrés autour de l'axe de ce fil mème.

L'ensemble de l'appareil est renfermé dans une cage; une autre petite boule est montée sur une tige isolante, de facon que l’on puisse la charger, l'introduire dans la cage par un trou, et la placer de manière que son centre coïncide avec un point déterminé situé sur Île cercle horizontal que décrit la boule suspendue. La position de la boule suspendue se détermine au moyen d’un cercle gradué gravé sur la cage cylindrique de l’instrument.

Supposons les deux boules chargées, et la boule suspendue en équi-

libre dans une position connue, telle que la tige de torsion fasse un angle 0 avec le rayon passant par le centre de la sphère fixe. La dis-

tance des centres est alors 2 a sin 5? a étant le ravon de la tige de tor-

sion ; et si F est la force qui agit entre les sphères, le moment de cette force par rapport à l'axe de torsion est

F'a cos-:

Déchargeons complètement les deux boules, et soit maintenant & l'angle que fait la tige de torsion dans sa position d'équilibre avec le ravon passant par le centre de la boule fixe.

L'angle dont la force électrique a fait tourner la tige de torsion est 0 — e, et si M est le moment d’élasticité de torsion du fil, nous aurons l'équation

Fa cos” = M(0 —e).

S1 donc nous pouvons connaître M, nous pouvons déterminer la force se — . Ô [qui agit entre les sphères à la distance 2a sin .

Pour trouver le moment de torsion M, soient I le moment d'inertie de la tige de torsion, T la durée d’une oscillation double de la tige sous l'influence de l’élasticité de torsion : alors

Dans tous les électromètres, il est de la plus grande importance de savoir quelle force on mesure. Or la force qui agit sur la tige suspendue est due en partie à l’action directe de la boule fixe, mais en partie aussi à l’électrisation des parois de la cage, si ces parois sont électrisées.

Si la cage est en verre, il est impossible de déterminer quelle est l'électrisation de sa surface, autrement que par des mesures faites en chaque point avec beaucoup de difficultés. Mais si la cage est en métal, ou si une cage de métal entourant presque entièrement l’appareil est placée comme un écran entre le verre et les boules, l'électrisation de la surface intérieure de l'écran ne dépendra que de l'électrisation des boules, et celles-ci seront entièrement soustraites à l'influence de lélectrisation du verre. De cette manière on peut éliminer toute incertitude due à l’action de la cage.

Pour donner un exemple dans lequel on puisse calculer tous les

FA

ÉLECTROMÈTRES POUR LA MESURE DES POTENTIELS. 389

effets, supposons que la cage soit une sphère de rayon b, et que son centre coïncide avec le centre du mouvement de la tige de torsion; soit à la longueur de cette tige; soient E et E, les charges des deux boules, 0 l'angle de leurs positions, a, la distance de la sphère fixe au centre, et 7 la distance des deux petites sphères.

Négligcons pour l'instant leffet de Finduction sur la distribution électrique à la surface des petites sphères; la force qui agit entre elles sera une répulsion