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donne

. I I (0) RE—-È)= TE E;, d'où , … 2 ke … Ke— Ki; 7) HE R+R® MERTE

Le potentiel dans le premier milieu est donc égal à celui que produiraient dans l'air, d’après la théorie électrostatique, une charge E placée en S et une charge E, placée en 1; et le potentiel dans le second milieu est égal à celui que produirait dans l'air une charge E placée en $.

En un point quelconque du premier milieu, l'intensité est égale à

celle que produiraient la source S et une source ns S placée en I, 177 A2

agissant dans le premier milieu supposé infini; et l'intensité dans le

eve ’ « e e k second milieu est égale à celle que produirait une source P : S 1 2

placée en S, dans le second milieu supposé infini. Nous avons ainsi une théorie complète des images électriques dans Tr. d’Élect. et de Magn., 1. 32

le cas de deux milieux séparés par une surface plane. Quelle que soit la nature des forces électromotrices qui agissent dans le premier milieu, le potentiel qu'elles ÿ produisent peut se calculer en combinant leur effet direct à l'effet de leur image.

Si nous supposons le second milieu parfaitement conducteur, #,— a, et l’image I est égale et de signe contraire à la source S. Tel est le cas des images électriques dans la théorie électrostatique de Thomson.

Si nous supposons le second milieu parfaitement isolant, 4, est infini, et l’image I est égale à la source S et de mème signe. Tel est le cas des images en hydrocinétique, lorsque le fluide est limité par une surface plane rigide.

316. La méthode d'inversion, si utile en Électrostatique où l'on suppose que la surface de séparation est celle d’un corps parfaitement conducteur, ne s'applique plus au cas plus général d’une surface séparant deux milieux présentant des résistances électriques inégales. Toutefois, on peut appliquer la méthode d'inversion dans le plan, ainsi que la méthode, plus générale, de transformation dans le plan donné au $ 190 (!).

Conduction dans une plaque séparant deux milieux.

317. Considérons une plaque d'épaisseur AB, faite d'une substance de résistance À, qui sépare deux milieux de résistances 4, et 4, (/ig. 24), et voyons comment elle fait varier le potentiel dù à une

source S placée dans le premier milieu.

Le potentiel sera égal à celui qui serait dù dans l'air à une série de charges plactes en certains points sur la normale menée par S à la

plaque.

(*) Voir Kircnnorr, Pogg. Ann., LXIV, 497, et LXVII, 341; Quixcxe, Pogg., XCVIL, 382, ct Suiru, Proc. À. S. Edin., 1869-70, p. 39.

CONDUCTION DANS UNE PLAQUE SÉPARANT DEUX MILIEUX. 499 Faisons AI — SA, BI, — SB, AJ, IA, BI, — JB, AJ,:= BA,

nous avons ainsi deux séries de points écartés les uns des autres au double de l'épaisseur de la plaque.

318. Le potentiel en un point quelconque P du premier milieu est égal à E I HE

(#) PS PI PI," Pt, le potentiel en un point P' du second milieu est