INTENSITÉ RÉSULTANTE EN UN POINT

densité est £, et 2”, y’, s', p’ les quantités correspondantes pour le second corps, et où l'intégration doit être étendue d’abord à un des corps et ensuite à l’autre. .

Intensité résultante en un point.

68. Pour simplifier les opérations mathématiques, il convient de considérer l’action d’un corps électrisé, non pas sur un autre corps de forme quelconque, mais sur un corps infiniment petit, chargé d'une quantité infiniment petite d'électricité, et placé en,un quelconque des points de l’espace auxquels s'étend l’action électrique. En prenant la charge de ce corps infiniment petite, nous rendons insensible son ac- Uon perturbatrice sur la charge du premier corps.

Soit e la charge du petit corps, et soit Re la force qui agit sur lui lorsqu'il est placé au point (x, y,3); soient {, m, n les cosinus directeurs de la force: on peut alors appeler R l'intensité électrique résultante au point (.r, y, =).

Désignons par X, Y, Z les composantes de R : alors

V=R/ Y=Rm, Z=Ru.

Lorsque nous parlons de l'intensité électrique résultante en un point, nous n'entendons pas dire par là qu’en ce point s'exerce actuellement aucune force ; nous disons seulement que, si un corps ayant une charge e d'électricité était placé en ce point, il serait soumis à l'action d'une force Re (!). |

Définition. — L'intensité électrique résultante en un point est là force qui agirait sur un petit corps chargé de l'unité d'électricité potive, s'il était placé en ce point sans troubler la distribution actuelle de l'électricité.

Cette force tend, non seulement à mouvoir un objet chargé d’élec- : ricité, mais encore à déplacer l'électricité dans ce corps de facon que l'électricité positive tende à se mouvoir dans la direction de R, et Pékctricité négative dans la direction opposée. C'est pourquoi l'on apbelle la quantité R intensité électromotrice au point (:r, x, 3).

Quand nous voudrons exprimer ce fait, que l'intensité résultante est ün vecteur, nous la désignerons par la lettre gothique €. D'après la

l') Les intensités électrique et magnétique correspondent, en électricité et en magnétisme, à l'intensité de la pesanteur, communément désignée par g, dans la lhéorie des corps pesants.

80 1'é PARTIE, CHAP. 11. — THÉORIE MATHÉMATIQUE, ETC.

théorie adoptée dans cet Ouvrage, si le corps est un diélectrique, l'électricité y est déplacée, et la quantité d'électricité qui est chasséc dans la direction de € à travers l'unité de surface comptée normalement à € et