LE POTENTIEL EST LE MÊME EN TOUS LES POINTS SITLÉS, ETC

Le potentiel est le même en tous les points situés à l'intérieur d'un conducteur.

72. Un conducteur est un corps dans lequel l'électricité qui y est renfermée est libre de se mouvoir d’un point à un autre, lorsqu'elle est soumise à l’action d’une force électromotrice. Si l'électricité est en équilibre, il ne peut exister de force électromotrice agissant à l'intérieur du conducteur; par suite, R— o dans tout l’espace occupé par le conducteur. De là, il résulte que

OV OV OV — TZ {() —— == , — = or 7 dy 03 9 et qu'en chaque point du conducteur V=c,

€ étant une quantité constante.

Puisque le potentiel de tous les points compris à l'intérieur du conducteur est C la quantité C est appelée le potentiel du conducteur. On peut définir C : le travail que devrait accomplir un agent extérieur pour amener une unité d'électricité depuis l'infini jusque sur le “onducteur, en supposant que la présence de cette unité ne trouble pas la distribution actuelle de l'électricité.

On verra au $ 246 qu’en général, lorsque deux corps d'espèces différentes sont mis en contact, une force électromotrice agit de l’un vers l’autre à travers la surface de contact; en sorte que, à Pétat d’équilibre, le potentiel de l’un est plus élevé que celui de l'autre. Mais, pour l'instant, nous supposerons que tous nos conducteurs soient faits «l'un même métal et tenus à la mème température.

Si les potentiels des conducteurs À et B sont respectivement V, et V8, la force électromotrice qui agit le long d'un fil métallique joi-

nant À et B sera Va — Ve

dans la direction AB, c’est-à-dire que l'électricité positive tendra à pas- -er du conducteur où le potentiel est le plus élevé au conducteur où le potentiel est le moins élevé.

En électrostatique, il existe entre le potentiel et lélectricité le mème rapport qu'il y a en Hydrostatique entre la pression et le fluide, et en Thermodynamique entre la température et la chaleur. L'electricité, le fluide, la chaleur tendent à passer d'un endroit à un autre, si le potentiel, la pression, la température sont plus élevés au premier point qu'au second. Un fluide est certainement une substance,

et certainement aussi la chaleur n'est pas une substance : donc, si nous pouvons tirer profit d’analogies de ce genre, pour nous faire une idée nette des relations qui existent entre les quantités électriques, nous devons bien prendre garde que l’une ou l’autre de ces analogies ne nous induise à croire que l'électricité est une substance comme l’eau, ou un état de mouvement comme la chaleur.

Potentiel du à un système électrique quelconque.

73. Soit un point isolé chargé d’une quantité e d'électricité, et situé à une distance r du point (x’, y’, =’); alors

v=f Rar= f € dr= ©.

J, Jr r

Supposons qu'il y ait un nombre quelconque de points électrisés, dont les coordonnées soient (21,71, 51), (Ta: Ya» 52), ...; les charges e;,

€:,...; et les distances au point (x',}',3"), ri, ra, .... Le potentiel du système en x’,7',s' sera

Soit p la densité électrique en un point (x, y, 3) situé à l’intérieur d’un corps électrisé : le potentiel dù à ce corps sera

v= ff £ dr dy ds,

r=[(c—-r}+o-r}+(s—z}]lf,

où

et où l'intégration est étendue à tout le volume du corps.

Sur la démonstration de la loi de l'inverse du carré des distances.

74 a. On peut admettre que les expériences directes faites par Coulomb, au moyen de la balance de torsion, ont établi que la force agissant entre les corps électrisés est en raison inverse du carré de la distance. Toutefois les résultats que l'on déduit de pareilles expériences doivent être regardés comme affectés d’une erreur qui dépend de l'erreur probable de chaque expérience : or, à moins que l'habileté de l'opérateur ne soit très grande, l’erreur probable d'une expérience faite avec la balance de torsion est considérable.

Une vérification bien plus rigoureuse de la loi des forces électriques