CAS SIMPLES DE DISTRIBUTION

Deux plans parallèles.

12%. Nous considérerons en premier lieu deux surfaces conductrices planes et parallèles, de grandeur infinie, écartées l’une de l'autre d'une distance c et maintenues aux potentiels A et B.

l'est clair que, dans ce cas, le potentiel V est une fonction de la distance = au plan À et que, dans un plan parallèle compris entre A el B, il est le mème en tous les points, sauf dans le voisinage des limites des surfaces électrisées; mais, par hypothèse, ces limites sont à une distance infiniment grande du point considéré.

Par suite, l'équation de Laplace se réduit à

PV FES dont l'intégrale est V— Ci-- C3; el, puisque Ÿ — À pour 3: — 0, et V=— B pour : — 6e,

Pour tous Les points compris entre les plans, l'intensité résultante est normale aux plans, et sa grandeur est A —B

Dans la masse des conducteurs eux-mêmes, R —o. Donc l'électricité est répandue sur le premier plan avec une densité superficielle o, telle que A --B 4r5= R= 7.

Sur l'autre surface, où le potentiel est B, la densité superficielle 5’ est égale et de signe contraire à o, en sorte que