PARTIE, CHAP. VIII. — CAS SIMPLES DE DISTRIBUTION

Considérons maintenant, sur la première surface, une aire S prise de facon qu'aucune de ses parties ne soit voisine des limites de la surface. La quantité d'électricité répandue sur cette surface est Ss—e;, et, d’après le n° 79, la force agissant sur chaque unité d'électricité étant 1R, la force totale qui agit sur l'aire S et qui l'attire vers l'autre plan est i __S (B—AR#

Ainsi l'attraction est exprimée en fonction de l'aire S, de la différence de potentiel des deux surfaces (A — B) et de leur distance c. L'attraction, exprimée en fonction de la charge e, qui est la surface S, est

L'énergie électrique, due à cette distribution sur l'aire S et à la distribution sur l'aire correspondante S', déterminée en projetant S sur la surface B par un système de lignes de force, lesquelles sont, dans le cas prsent, des normales aux plans, est

W=!(e;, A +e:B) 1 S (A--B} R:? 0T aïe 8m ° S La première de ces expressions est l'expression générale de l'énergie electrique ($ 8).

La seconde donne l'énergie en fonction de l'aire, de la distance et de la différence des potentiels.

La troisième la donne en fonction de la force résultante R, du volume Se compris entre les aires S et S$’, et montre que l'énergie par unité de volume est p, où 87p = R*.

L'attraction des plans est pS; en d'autres termes, 11 v a une tension électrique (ou pression négative) égale à p sur chaque unité de surface.

La quatrième expression donne l'énergie en fonction de la charge.

La cinquième montre que l'énergie électrique est égale au travail qu'accomplivait la force électrique si les deux surfaces étaient amentes au contact, en se déplacant parallèlement à elles-mèmes et en gardant leurs charges telles quelles.

Pour exprimer la charge en fonction de la différence de potentiels, nous AVONS