DEUX SURFACES CYLINDRIQUES INFINIES AYANT MÊME AXE

Si une bulle de savon sphérique est électrisée au potentiel À, son rayon étant a, sa charge sera Aa, et la densité superficielle sera

L'intensité résultante est 4735 sur la surface, et zéro immédiatement en dehors de cette surface, à l’intérieur de la bulle, en sorte que, d’après le n° 79, la force électrique agissant sur l'unité de surface est égale à 2xc° et dirigée vers le dehors : donc l'électrisation diminuera la pression de l’air à l’intérieur de la bulle de 2x? ou

Mais on peut montrer que, si T, est la tension qui s'exerce dans la couche liquide le long d'une ligne ayant l’unité de longueur, la pression qu'il est nécessaire d'exercer depuis l’intérieur pour empêcher la 2T,

bulle de se resserrer est + Donc la force électrique sera juste suf-

fisante pour maintenir la bulle en équilibre lorsque la pression de l'air est la mème au dedans et au dehors, si

Deux surfaces cylindriques infinies ayant même axe.

126. Soit a le ravon de la surface extérieure d’un cylindre conducteur; soit à le rayon de la surface intérieure d'un cylindre creux, avant même axe que le premier. Soient À et B leurs potentiels respectifs. Puisque, dans ce cas, le potentiel V est une fonction de la distance r à l'axe, Péquation de Laplace devient

PV LI ON d'où

\ 2 CG; — - C: log V.

Puisque V — A pour r =a,el V==R pour r — b,

A log + B log”

Ve ——— —— :

| b Of — 8 «4

Si 5, et s, sont les densités superficielles sur les surfaces intérieure et