CHAPITRE SIXIÈME

On peut donc, gr&ce à cet arrangement, faire tourner solidairement les plans des quatre bobines d'un angle connu autour de Taxe polaire de Taimant auquel ils restent constamment parallèles, de sorte que, pendant cette rotation, les centres des bobines restent à une distance invariable dudit axe polaire.

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Fig. 409.

Fig. 410.

Voyons maintenant quelle est l'influence de celte rotation, du plan des bobines, sur Tintensité du couple qu'elles exercent sur Taimant. Nous nous bornerons à calculer l'action d'une seule des bobines, car on peut en déduire immédiatement celle des trois autres. Soit (fig. 410) N le pôle nord de Taimant cylindrique vu en bout ; AA' son axe d'oscillation (déterminé par les fils FF' de la fig. 408) ; BB Tune des deux bobines agissant sur le pôle N et vue par la tranche ainsi que le seraient d'ailleurs les trois autres bobines si on les avait représentées, parce que le barreau aimanté est supposé perpendiculaire au plan de la figure ; NC Taxe de la bobine dirigé perpendiculairement à la ligne polaire de l'aimant, et que nous supposerons passer par le pôle N.

La force développée par la bobine sur N, est dirigée suivant NC ; son expression rigoureuse serait extrêmement compliquée, mais il n'est pas nécessaire de la connaître et, comme elle est proportionnelle à l'intensité 1 du courant qui traverse la bobine, nous pouvons la représenter par une expression de la forme /*!, / désignant la valeur de cette force lorsque

Cette force étant dirigée suivant NC ou suivant le prolongement de NC, représentons-la graphiquement par la longueur ND et

iâ4 ÉLEGTROMÉTRIE

décomposons-la en deux autres forces rectangulaires entre elles : Tune NG parallèle à Taxe d'oscillation de Taimant AA' ; l'autre NF perpendiculaire à cet axe et à la ligne polaire de Taimant. 11 est facile de voir que le moment de NG . est nul, tandis que celui de NF a pour valeur le produit de NF par la demi-distance X des deux pôles de Taimant. Mais NF est égal à

ND.sin DNG = /ï sin a, a représentant l'angle de Taxe de la bobine avec la verticale. Le moment de ND a donc finalement pour valeur

\fl sin a.

11 est facile de voir que le coefficient f est rigoureusement indépendant de a et qu'il est le même pour les deux pôles de l'aimant, ainsi que X, si toutefois on a pris soin d'observer, dans la construction de l'instrument, les conditions que nous avons indiquées.

Le moment total des deux bobines qui agissent sur le même pôlf

N, est évidemment double de celui d'une seule bobine, c'est-à-dire

égala

i'kfl sin «,

tandis que le moment des bobines qui agissent sur le pôle S, a pour

valeur

2X/Tcosa.

L'équation d'équilibre est donc

ikfl sin a = 2X/T cos a ou tg « = — .

Nous avons, pour simplifier les calculs, admis la notion dix pôle, c'est-à-dire d'un point par lequel passe la résultante des actions exercées par la bobine BB sur chacune des molécules de la région polaire ON, mais cela n'est nullement nécessaire comme on peut s'en convaincre en appliquant la suite des raisonnements que nous venons d'exposer, non plus à un seul pôle, mais à un nombre quelconque de pôles de même nom que l'on supposera répartis le long de ON.

La disposition de cet appareil permet de donner aux bobines un petit rayon et de les placer à une très petite distance de la région active de l'aimant.