CHAPITRE SIXIÈME

respectivement pour expression cl* sin «, cT* cos a, c et d représentant la valeur des couples maximum développés respectivement dans chacun des instruments, lorsqu'ils sont traversés par un courant égal à Tunité ; et a, langle du cadre acû avec le plan de AA'. L'équation de l'équilibre est donc

cl* sin a = cT* cos a ou tg a = — f — J .

Si les cadres mobiles n'étaient pas très petits par rapport aux cadres fixes, les couples développés sur chacun d'eux seraient toujours rigoureusement proportionnels au carré de l'intensité du courant, mais ils varieraient avec la déviation suivant une loi beai/coup plus compliquée que celle que nous avons admise, et la loi réelle ne pourrait même, en général, être exprimée analytiquement. Mais on peut toujours représenter les couples par des expressions de la forme

/(ot) représentant la loi inconnue qui donne, en fonction de a, la valeur du couple développé dans un quelconque des instruments lorsqu'il est traversé par le courant-unité, tandis que c et c' représentent la valeur de ce même couple lorsque le cadre mobile de l'instrument considéré, est perpendiculaire au cadre fixe qui agit sur lui.

L'équation d'équilibre est donc, dans le cas le plus général

d'où

Si la forme de la fonction /(a) n'est pas connue, il faudra graduer Tappareil expérimentalement, soit à l'aide d'un autre comparateur, soit en lançant, dans les deux électrodynamomèlres, des courants dont on peut faire varier le rapport à volonté en les empruntant à la même source, aux bornes de laquelle viennent aboutir les fils <le chacun des deux circuits, et en faisant varier, au moyen de rhéostats, la résistance

240 ÉLECTROMÉTRIE

de chacun de ces circuits. La loi d'Ohm fait alors connaître le rapport des intensités en fonction de celui des résistances de chaque circuit. La graduation peut d'ailleurs être faite avec des courants qui ont, en valeur absolue, des intensités beaucoup plus petites que celles des courants pour Tusage desquels Tinstrument est construit.

662. — Comparateur, électro-dynamique absolu. — Enfin, en employant la méthode acinétique au lieu de la libre déviation, il serait facile d'appliquer à cet ensemble de deux électrodynamomètres, le procédé que nous avons expliqué en détail un peu plus haut, à l'occasion du comparateur absolu (659), et qui est basé sur la décomposition d'un couple en deux autres qui sont des fonctions simples et rigoureusement connues de l'orientation donnée aux pièces mobiles de l'appareil. On arriverait ainsi, quelle que fût la forme des cadres extérieurs (les bobines intérieures devant conserver la forme circulaire) mobiles solidairement à la main autour de deux axes horizontaux parallèles, et à la seule condition que les cadres extérieurs fissent toujours entre eux un angle droit tandis que les bobines intérieures devraient être dans un même plan, perpendiculaire à ceux des cadres extérieurs, à réaliser rigoureusement la relation

L'instrument pourrait donc être gradué à l'avance, pourvu que les conditions que nous venons d'énumérer fussent rigoureusement remplies.

La figure 415 représente l'aspect de cet appareil auquel nous avons donné le nom de comparateur électro-dynamique absolu. Les bobines mobiles destinées à faire connaître que les couples des deux électrodynamomètres se font équilibre, sont représentées par éièi, btbi ; elles sont de dimensions identiques, de forme circulaire et situées dans le plan de la figure. Elles sont enveloppées par les bobines extérieures BiBi, BiBs (vues en coupe), rigoureusement identiques, de forme quelconque, dont les plans sont perpendiculaires à celui de la figure, et qui sont mobiles^ à la main autour des axes Oi, 0%, des bobines circulaires. En ôutre^ ces bobines extérieures