CHAPITRE fiBPTIÈMB

et s'il y 9l n aiguilles, le couple deviendra

nCi = «/ia.

Quant au moment d*inertie d'une aiguille, il a pour valeur ma'^^ m désignant la masse d'une aiguille ; le moment d'inertie total a donc pour valeur nmof. L'angle balistique ^ est donc donné par l'équation

p =-^ fut = .^^ fut = ML fui,

c est-à-dire indépendant de la distance de chaque aiguille au fil de suspension et par conséquent de son moment d'inertie. On voit, en outre, que la sensibilité est proportionnelle à la racine carrée du nombre des aiguilles.

Il n'y a donc pas d'inconvénient à éloigner les aiguilles du fil de suspension et cet éloignement est même avantageux puisqu'il permet d'augmenter le nombre des aiguilles réparties sur une circonférence dont la longueur lui est proportionnelle. Mais cet éloignement est encore avantageux à un autre point de vue. En effet, si nous cherchons quelle est la durée de Toscillation simple (demipériode) de réquipage mobile, en appliquant la formule classique (217), nous trouvons que celte durée est donnée par Téquation

nm

Vnma'^ /nm

qui montre qu'elle est proportionnelle à la distance a. On peut donc la rendre aussi grande qu'on veut, et ceci constitue an avantage au point de vue de la facilité et de la précision de la lecture de l'angle balistique p, parce que lorsque la durée de l'oBcilLutioB est grande, réquipage mobile paraU s^arrèter pendant un certain temps lorsqu'il est arrivé à l'extrémité de son oscillation et que 1 on peut alors lire sa déviation angulaire comme s'il était en repos. En outre, la déter* mination expérimentale de / est d'autant plus exacte que sa valeur est plus grande.

671. — Mesure de la capacité d'un condensateur au moyen du galvanomètre balistique. — Lorsque, après avoir chargé un

DVUX, iLSCTB. nCDUSTB. -* T. II, PASC. 3 17

i58 ÉLECTROMéTRlE

condensateur avec une source d'électricité dont les pôles sont maintenus à une différence de potentiel constante E, on met ses deux armatures en communication avec les bornes d'un galvanomètre, il en résulte, dans celui-ci, le passage d'une quantité d'électricrté qui, théoriquement, dure indéfiniment, mais ne produit, en réalité, d'effet appréciable sur l'équipage mobile, que pendant un temps extrêmement court (beaucoup moins que 1/1000* de seconde), comme nous Tavons vu dans un autre chapitre. Nous allons démontrer que Ton peut déduire la valeur de la capacité du condensateur de la déviation balistique de l'équipage mobile, sans qu'il soit besoin de connaître la constante du galvanomètre, c'est-à-dire l'intensité du courant permanent qui produit une déviation angulaire égale à un degré.

Le condensateur étant chargé au moyen d'une source dont les pôles, mis en communication avec ses deux armatures, présentent entre eux une rf.rf.;o. représentée par e, on a, en désignant par Q la valeur de la charge ; par C, celle de la capacité, Q = Ce.

Lorsque la source d'électricité étant enlevée, Tes deux armatures sont ensuite mises en communication avec les extrémités du circuit du galvanomètre, le condensateur se décharge à travers ce circuit et l'on a

Q = lut = 4 ^' = Ce,

r désignant la valeur du courant permanent capable d'équilibrer une torsion du fil de suspension égale à la déviation balistique.

On peut d'ailleurs produire le courant permanent V avec la source d'électricité au potentiel e qui a servi à charger le condensateur ; il suffit, pour cela, d'intercaler dans le circuit du galvanomètre une résistance dont on fait varier la grandeur jusqu'à ce que l'équipage mobile soit ramené au zéro quoique le fil de suspension soit tordu d'un angle égal à la déviation balistique.

En désignant par R la résistance totale du circuit (galvanomètre compris), la loi d'Ohm donne l'équation

r = -1- d'où 6 = RI'.