CHAPITRE SEPTIÈME

lancer simultanément dans deux circuits distincts agissant sur deux équipages mobiles solidaires Tunde Tautre, comme dans les galvanomètres différentiels. Le premier procédé nécessite l'emploi d'un interrupteur mécanique spécial mis en mouvement par un ressort^ tandis que le second est applicable sans aucun artifice mécanique. Néanmoins, en raison de la complication qu*entraine la réalisation du galvanomètre différentiel, lorsqu'il s'agit d'appareils à circuit mobile, nous pensons que le premier procédé est préférable.

L'application de la méthode acinétique au galvanomètre balistique présente deux avantages : l'' la précision de la lecture qui est plus grande que dans la méthode de libre déviation dans laquelle il faut lire Tangle pour ainsi dire au vol ; 2"" la suppression des courants induits dus au mouvement de l'équipage mobile et qui, dans les appareils à circuit mobile, peuvent causer des erreurs considérables, à moins que Ton n'ait recours à l'emploi d'un interrupteur qui coupe automatiquement le circuit immédiatement après le passage de la décharge.

§ 2. — GRADUATION DES QAVAN0MÈTRE8 BALISTiaUES.

674. — Méthode de Pouillet. — 11 est essentiel de se rappeler que la valeur du courant permanent qui sert à tarer l'instrument, comme nous l'avons expliqué plus haut, s'obtient au moyen de la méthode œinétique^ c'est-à-dire en maintenant au zéro l'aiguille de l'équipage mobile, pendant le passage du courant, au moyen d'une torsion du fil de suspension égaie à la déviation balistique p. En d'autres termes, tous les galvanomètres employés comme appareils balistiques pour la mesure d'une décharge électrique, doivent au préalable être gradués^ comme s'ils étaient destinés à la mesure des courants permanents, au moyen de la méthode acinétique. Il n'y a d'exception à cette règle que lorsqu'on les gradue directement au moyen de décharges électriques dont la valeur est connue d'avance, comme celles que l'on peut produire au moyen d'un condensateur de capacité connue, chargé sous une

ÉLICTRQHÉTRIE

différence de potentiel toujours la même, comme celle que donne une pile-étalon.

On peut encore graduer expérimentalement un galvanomètre balistique par la méthode suivante qui a été employée pour la première fois par Pouillet, pour la mesure des intervalles de temps très courts. Le galvanomètre G (fig. 418) est placé dans un circuit qui contient une pile P, une clef K et un disque ab formé d'une substance isolante, mais portant sur sa circonférence un secteur métallique Gf de petites dimensions, qui communique constamment, au moyen d'un fil conducteur aC incrusté dans le disque, avec une petite bague métallique G. Contre cette bague métallique est ap-

Fig. 418.

puyée l'extrémité d'un ressort relié à Tune des bornes du galvanomètre, tandis qu'un second ressort rS relié à la pile P et terminé en r par une pointe mousse, appuie constamment sur la circonférence du disque. On voit que le courant ne peut prendre naissance qu'à la condition que la clef K soit abaissée et que le petit secteur métallique a soit en contact avec l'extrémité r du ressort Sr. Si la clef K est abaissée constamment, le courant

passe à chaque tour du disque pendant un temps égal à -5— i^ désignant l'angle décrit par le disque pendant le contact du ressort et du secteur et t la durée d'un tour du disque ; l'équipage mobile du galvanomètre reçoit alors une série d'impulsions qui, si la rotation du

CHAPITHB SBFTIÈMB 265

disque est rapide, prodairont sur lui un effet identique en apparence à celui d'un courant permanent dont il est aisé de calculer Tintensité. En eflfet, en désignant par q la quantité d'électricité qui traverse le circuit pendant la durée du contact de a avec r, et par n le no mbre de tours du disque dans Tunité de temps, la quantité d'électricité qui traverse le circuit dans l'unité de temps est égale à nj. En vertu du théorème de mécanique sur lequel nous nous sommes appuyés en étudiant l'action d'un courant périodique sur un électrodynamomètre, les impulsions successives imprimées à l'équipage mobile par ces contacts intermittents, ne peuvent être équilibrées, au moins en apparence, que par un couple antagoniste ayant la même valeur que si l'instrument était traversé par un courant permanent livrant passage à la même quantité d'électricité dans l'unité de temps, c'està-dire dont l'intensité serait donnée par l'équation I = nq.

Donc, si rinstrument est gradué à l'aide de courants continus, il suffit de lire la valeur de I pour en conclure celle de y, à la condition que Ton connaisse le nombre n de tours du disque dans l'unité de temps.

Mais ce procédé n'est applicable que lorsque le phénomène qui donne naissance à la quantité d'électricité à mesurer, peut être reproduit un grand nombre de fois dans l'unité de temps et que, par conséquent, sa durée est très courte.

Or, il n*en est pas toujours ainsi ; il faut donc s*arranger de façon que l'équipage mobile ne reçoive qu'une impulsion unique, ce qui est d'ailleurs une condition fondamentale du fonctionnement du galvanomètre balistique. Si le disque ah tourne lentement (un tour par seconde par exemple;, cette condition est facile & remplir en abaissant la clef K un peu avant le passage du secteur a devant la pointe r du ressort rs et en la relevant un peu après ce passage ; en effectuant cette manœuvre une seule fois on ne donne à l'équipage mobile qu'une seule impulsion dont la durée est, comme nous venons

de le dire, égale à -^i. En désignant par 1 l'intensité du courant

que produirait la pile P si le contact entre le secteur a et le ressort n était permanent, la quantité d'électricité qui. traverse legalvano-

206 ÉLBCTBOMÉTRIB

mètre, pendant le passage du secteur, a donc pour expression

On peut donc la rendre aussi petite qu'on veut, soit en diminuant Tamplitude angulaire a du secteur métallique, soit en augmentant le nombre n de tours du disque dansTunité de temps.

Il est toutefois essentiel de remarquer que cette formule n'est exacte que lorsque la durée de l'état variable du courant I, est très petite par rapport à la durée du contact entre le secteur a et le ressort rs ; dans le cas contraire, elle donnerait des résultats trop grands. Il est d'ailleurs facile de s'assurer que cette condition est remplie en faisant varier la durée de fermeture du courant ; si les déviations balistiques de l'équipage mobile ne sont pas proportionnelles aux durées de fermeture, on doit en conclure que la durée de l'état variable n'est pas une fraction négligeable de celle de la fermeture. Mais ce cas ne se présente que lorsque le circuit contient des solénoïdes à spires nombreuses enroulées autour de noyaux de fer ayant une masse considérable, circonstance que l'on peut toujours éviter dans des expériences de graduation.

675. — Diverses méthodes de graduation directe d'un gal> vanomètre balistique en parties proportionnelles. — On

peut aussi graduer directement un galvanomètre balistique en parties proportionnelles à la quantité d'électricité qui le traverse, pendant une décharge, par l'un des procédés suivants :

a). Courant continu fermé pendant des intervalles de temps croissant en progression arithmétique.

b). Emploi d'un condensateur chargé avec une pile composée d'éléments identiques dont on fait croître le nombre en progression arithmétique.

c). Emploi d'un condensateur chargé en mettant ses deux armatures en contact avec les extrémités d'une portion de plus en plus considérable d'un circuit parcouru par un courant constant.

d). Emploi d'un multiplicateur d'impulsion dont on fait varier le

CUAPiTRE SEPTIEME

nombre de lames et qui est mis dans le circuit d'un condensateur chargé dans des conditions toujours identiques à elles-mêmes.

e). Emploi de courants induits mettant en mouvement des quantités d'électricité rigoureusement proportionnelles à des nombres connus d'avance.

Nous allons passer rapidement en revue ces divers moyens :

(a) Nous avons déjà décrit le procédé qui consiste à lancer dans rinstrument un courant de durée variable emprunté à une source d'électricité à potentiel constant, le circuit ne contenant d'autres bobines que celles du galvanomètre lui-même, afin de réduire au minimum la durée de l'état variable du courant. Il nous reste à indiquer comment on obtient facilement une durée de fermeture du courant, variable à volonté suivant une loi connue.

Il serait peu commode d'avoir recours, comme nous l'avons dit, à remploi de secteurs métalliques d*amplitude angulaire variable. Le procédé suivant résout la question d'une façon beaucoup plus simple.

Fig. 419.

Soit aafb (fig. 419) le disque en matière isolante portant, incrustée sur une partie de sa circonférence, une bande de cuivre atï dont la longueur doit être inférieure d'une petite quantité à celle de la demi-circonférence du disque ;

AR et Â'R^ deux ressorts terminés par des pointes mousses qui appuient constamment sur la circonférence du disque et qui font

268 ÉLECTBOMéTRlE

partie d'un circuit ÂPGBA', dans lequel sont intercalés une pile P et le galvanomètre balistique G. Le circuit ne peut être fermé cpie si les pointes R et R' appuient simultanément sur la bande métallique ad et on voit immédiatement que si elles étaient écartées d'un intervalle angulaire égal à une demi-circonférence, le courant ne serait jamais fermé. En désignant par > l'amplitude angulaire de la bande métallique; par ^ l'angle des droites OR, OR', qui joignent le centre du disque aux points de contact des ressorts et par y l'angle pendant lequel le courant est fermé, on a évidemment

T = «— P et la durée i de fermeture a pour valeur

o> désignant la vitesse angulaire du disque.

Pour faire varier t, il suffit donc de déplacer angulair ement l'un des ressorts ÂR ou A'R', condition tr^s facile à réaliser pendant la marche même de l'appareil.

La valeur de l'angle « — p, peut d'ailleurs être mesurée directement en faisant tourner le disque avec une très petite vitesse et en shuntant très fortement le galvanomètre pour ne pas le détériorer par le passage prolongé d'un courant intense, ou en le remplaçant par un simple indicateur de courant tel qu'une sonnerie qui fait connaître le commencement et la fin du passage du courant. L'angle décrit par le disque pendant ce passage, est lu directement au moyen d'une aiguille fixée au disque et qui se meut devant un cadran gradué..

{h) L'emploi d'un condensateur chargé à l'aide d'une pile composée de couples identiques dont on fait croître le nombre en progression arithmétique, constitue un procédé excellent et qui permet même de graduer l'instrument en unités absolues lorsqu'on connaît la force électromotrice de chaque couple de la pile ainsi que la capacité du condensateur. Mais il exige des piles parfaitement iden tiques entre elles, condition que remplissent d'ailleurs les pilesétalons. En supposant qu'il en soit ainsi, on a, en désignant par n le nombre des couples intercalés dans le circuit; par e la force élec-

GBANTRS SEPTIÀMB 269

tromotri<:e de l'un quelconque d entre eux ; par c la capacité du condensateur ; et par q la quantité d'électricité emmagasinée dans le condensateur,

q = nce.

c) Le troisième procédé est en réalité une variante du précédent, mais il possède une qualité que celui-ci n a pas et qui consiste en ce qu'on peut faire varier la graduation par degrés aussi petits que Ton veut, tandis que dans le procédé (b), le nombre des couples croissant nécessairement par unité, on ne peut obtenir qu'un nombre de points de la graduation au plus égal au nombre de couples dont on dispose.

Dans le procédé (c), on met à profit la propriété d'un conducteur homogène parcouru par un courant, de présenter dans toute sa longueur des potentiels qui vont en décroissant régulièrement lorsqu'on passe d un point de ce conducteur & un autre point situé aussi loin qu'on le veut du premier.

Soit ABC (fig. 420) ce conducteur sur lequel nous choisirons des points équidistants a^j Oi, czi, ..., On. Désignons par / la distance de deux d'entre eux, par r la résistance de l'unité de longueur, par I l'intensité du courant et par V©, Vi, V2, ..., V„ le potentiel de chacun d'eux. On a, en vertu de la loi d'Ohm

V,-V, = Vt-V,= ... =V„t — V„ = r/i, et par conséquent, en désignant par n le nombre des intervalles compris entre a^ et On,

V„ — Vo = nr/l.

A-3î— îa^ — H—$^ — h — h-

Fig. 420.

des armatures d'un condensateur tandis que l'on met successivement les points Ot» Os, ...., a», en communication avec la seconde armature, pour charger œ condensateur de quantités d'électricité proportionnelles au ttombre n.

270 ÉLECTROMÉTRIE

On peut obtenir autant de points que l'on veut de la graduation en intercalant un nombre égal de prises de courant entre les points (h et an»

L'emploi du genre de rhéostat connu sous le nom de rhéocorde, est tout indiqué lorsqu'on emploie cette méthode.

d) Un multiplicateur d'impulsion permettant de multiplier par un nombre entier quelconque n (pourvu bien entendu qu'il ne dépasse pas certaines limites) la vitesse communiquée à l'équipage mobile d'uir galvanomètre, par la décharge d'un condensateur, agit absolument comme le ferait une charge du condensateur n fois aussi grande. Par conséquent, si on augmente graduellement le nombre des lames du multiplicateur, de façon à donner à n une valeur variant depuis 1 jusqu'à 10 par exemple, on produira sur l'équipage mobile, avec un seul couple, les mêmes impulsions que s'il était soumis à la décharge unique d'un condensateur dont les armatures seraient mises en communication avec une pile composée d'un nombre de couples croissant successivement depuis 1 jusqu'à 10.

e) Les courants induits provoqués dans un circuit fermé par la fermeture ou par la rupture du courant permanent qui traverse un circuit voisin, donnent lieu au passage d'une quantité d'électricité qu'il est facile de faire varier suivant une loi connue d'avance. En effet, lorsque les circuits ne contiennent pas de pièces de fer, cette quantité d'électricité est donnée par l'équation (498) ;

dans laquelle on désigne par R', la résistance totale du circuit induit ; par II, rintensité du courant inducteur lorsqu'il est arrivé à l'état permanent ; par M, le coefficient d'induction mutuelle des circuits inducteur et induit.

Si le galvanomètre balistique est intercalé dans le circuit induit, la fermeture et la rupture du courant inducteur donneront lieu à la production, dans le galvanomètre, d'impulsions égales mais de signe contraire comme cela a lieu lorsque le circuit de l'instrument contient un condensateur. Mais, dans ce dernier cas, le circuit n'est jamais fermé puisque les armatures du condensateur sont séparées par une

CHAPITRB SEPTIÈME 271

lame isolante dont la résistance peut être considérée comme infinie ; il en est tout autrement lorsque l'instrument est intercalé dans le circuit d'une bobine induite, circuit qui est nécessairement fermé pour que le courant induit puisse se produire. Nous avons dit plus haut que cette fermeture du circuit du galvanomètre pouvait atténuer considérablement, lorsqu'il s'agit d'un appareil à circuit mobile, l'angle balistique, et rendre illusoires les équations qui permettent de calculer la quantité d'électricité mise en mouvement, et nous avons indiqué, comme étant le moyen le plus simple de supprimer cette cause d'erreur, Temploi d'un interrupteur à ressort destiné à couper le circuit du galvanomètre, un temps très court après la production de l'impulsion des pièces mobiles (1/100 de seconde au plus). Cette condition importante étant supposée remplie, nous voyons qu'il existe trois moyens de faire varier la quantité d'électricité induite dans le circuit du* galvanomètre. On peut, en effet, faire varier: soit l'intensité du courant inducteur I,, soit la résistance totale R' du circuit induit, soit enfin le coefficient d'induction mutuelle M, et cela de manière que Q'i croisse par degrés égaux. Nous renverrons d'ailleurs aux passages de ce Traité où sont exposés en détail les moyens de donner à ces trois quantités des valeurs arbitraires choisies au gré de l'expérimentateur.