CHAPITRE NBUVIÈME

expression dans laquelle F désigne refifort appliqué en un point quelconque M du circuit ou de Taimant, cet effort étant, bien entendu, mesuré dans la direction de la vitesse relative V dont le point M est animé\ Si nous admettons que le mouvement du point M est une rotation autour d'un point fixe G, comme dans Tappareil de M. Limb, cette expression peut se transformer de la manière suivante» Désignons par / la distance du point M de Taimant ab au centre c, la valeur de Ei peut s'écrire ainsi

FZV Et ¥1

s V Mai -j est ce qu'on appelle la vitesse angulaire du point M, et le

produit F/ est le moment de la îorce F par rapport au centre c. En désignant par G ce moment, par o la vitesse angulaire, et par n le nombre détours par seconde de l'aimant ab^ on a

b) = gîcn d'où El = 2im — •

On pourrait donc conclure la /. e. m. d'induction de la seule valeur du rapport y que l'on pourrait déterminer expérimentalement avec

une grande facilité, puisqu'il suffirait de mesurer le couple auquel est soumis l'aimant mobile (ou la bobine BB puisque ces deux couples sont égaux et de signe contraire) lorsque son axe polaire est perpendiculaire à l'axe de la bobine et que l'enroulement de cette dernière est traversé par un courant 1 mesuré au moyen d'un électrodynamomètre absolu.

M. Limb a opéré autrement ; il a calculé la valeur de ce couple en fonction des dimensions de la bobine et du moment magnétique de l'aimant.

Si la bobine était infiniment longue, le calcul serait très simple. Nous avons vu en effet (403) que si on désigne par ni le nombre de spires enroulées sur une portion de la bobine égale à l'unité de longueur; par I l'intensité du courant qui traverse chaque spire ; par ^

i96 ÉLEGTROMÊTRIE

une masse magnétique, Teffort / exercé sur cette masse magnétique est parallèle à Taxe de la bobine et qu'il a pour expression

f = 4icn,IuL.

En faisant h = 1» la valeur de f devient égale par définition, à ce que Ton appelle Tintensité du champ magnétique au point où se trouve la masse fi. On voit que ce champ est indépendant des coordonnées de la masse {jl et qu'il est par conséquent constant en grandeur et en direction (comme le champ de la Terre considéré dans iine étendue de quelques kilomètres) dans toute l'étendue de l'espace enfermé dans les spires de la bobine. Or, nous savons qu'un aimant de forme et de grandeur quelconques, placé dans un champ magnétique uniforme, est soumis à un ensemble de forces qui se réduisent à un couple dont la valeur C est égale au produit de Tintensité du champ par le moment magnétique Jh de Taimant. L'intensité du champ étant dans le cas actuel égale à iiT/iJ, on a

C = iTrnJJVb d'où -j = 4ic7iiJllb.

La valeur E^ de la /. e. m. d'induction, au moment où Taxe polaire de l'aimant est perpendiculaire à l'axe de la bobine, devient donc, en

remplaçant y par iicntJllb

La bobine construite par M. Limb était en ébonite ; elle avait 10 centimètres de diamètre et 70 cent, de longueur. Le nombre ni de spires du fil qui la recouvrait par centimètre de longueur et qui ne formait qu'une seule couche était égal à 22,05. Enfin, le moment magnétique M du faisceau avait été trouvé égal à 3300. Il en résulte que, à la vitesse de un tour par seconde (n = 1), la force électromotrice maxima aurait eu pour valeur, en considérant la bobine comme infiniment longue

E, = 8x(3,14i6)«x22,06x3300 = 5745240 unités CGS,

1 volt.

soit 0^«ïS057 ou