CHAPITRE NEUVIÈME

lensité I fourni par une source d'électricité non représentée sur la figure. Les deux pôles d une pile P, dont on veut mesurer la /. e. m., sont mis en communication, Tun, avec le point A, l'autre, avec le point B du conducteur CC, de façon que si le courant I n'existait pas, la pile P entretiendrait dans AB, un courant de même sens que lui. Si on désigne par Vo le potentiel en B, par Vi Je potentiel en A, par X la résistance de la portion du conducteur représentée par AB, on a

Vo — Vi = Iar.

Le potentiel étant plus élevé en B qu'en A, le circuit BEDA serait, si la pile P n'existait pas, parcouru par un courant dirigé de B vers A; il faut donc, pour que ce courant n'ait pas lieu, que la pile P développe une /. e. m. dirigée dans le sens ADEB et qui, par conséquent, tendrait à entretenir, dans la portion AB, un courant de méaie sens que I. La valeur de la /. e, m. que doit développer la pile, pour qu'il y ait équilibre, est donnée par l'équation (*) E = — {Vo— V0=— lar.

(1) Si la pile P tendait au contraire, à engendrer dans la région AB, un courant de sens contraire à I, il pourrait arriver que l'intensité du courant dans AB iût nulle, mais alors le courant extérieur passerait en entier dans le circuit BEDA, et pourrait être considéré comme dil h la pile P dans cette région. En effet, Tintensité du courant dans BEDA aurait alors poiu* valeur, en désignant par r la résistance BEPDA,

, (Vo-V,)-f-E r d*où

E = rl-(Vo-V,}.

Mais ce courant étant par hypothèse nul dans la porUon AB, on a nécessairement Vo = Vt,

Ê d'où E= ri et 1 = — ï ce qui est précisément la valeur que prendrait le courant

dans BEPDA, si les points A et B étaient réunis en un seul.

En rapprochant cette valeur de E de la précédente, et en supposant que I soit le même,

on trouve ar=: r. Cette seconde expérience fait donc connaître la résistance totale du

circuit BEPDA, commençant en B et unissant en A ; de sorte que si on désigne par p la

résistance intérieure de la pile l\ et par q la résistance des portions de circuit qui relient

les bornes de la pile, Tune au point B. l'autre au ppînt A, on a

p-hg = r = a7,

Ces deux expériences doivent être faites d'abord en cherchant la valeur de x, qui annule le courant dans AB, et ensuite la valeur de x qui annule ce même courant I dai^s BEPDA; Tintensité I doit être la même dans les deux expériences. L'annulation du courant dans les deux cas, est indiquée par un galvanoscope placé, soit dans la région AB, sott dans la région BE.

340 ÉLEGTKOMÉTRIB

Il faut donc, pour trouver la valeur de E, faire varier graduellement la résistance graduée AB^ jusqu'à ce que le circuit BEPDA ne soit plus parcouru par aucun courant. Un galvanoscope sensible G, intercalé dans ce circuit, fait connaître le moment où Tannulation du courant se produit. Pour obtenir la valeur de E, il faut, comme on le voit, connaître celle de la résistance variable AB et l'intensité 1 du courant qui la traverse.

Mais si on désire seulement connaître le rapport de deux /*. e. m., il n'est plus nécessaire de connaître I ; tout se réduit à la mesure du rapport de deux résistances.

Supposons en effet, qu'après avoir établi l'équilibre entre la /. e, m, E d'une pile P et la d.d.p, créée entre les points A et B par le passage d'un courant d'intensité I, on remplace la pile P par une autre pile F de force électromotrice B; il faudra, pour rétablir l'équilibre, modifier la résistance de AB qui deviendra afy et avoir soin de maintenir invariable l'intensité du courant I au moyen d'un rhéostat continu. On aura alors

E' = — lar'.

On a donc

E " la: ~" X

La mesure du rapport des deux f.e.m. est donc ainsi ramenée à celle

du rapport des deux résistances. La valeur du rapport —j- peut d'ail-

leurs être connue immédiatement par une simple lecture de la portion AB, et constituée par une série de bobines dont la résistance est connue, ou par un rhéostat à curseur.

On peut simplifier encore cette expérience et opérer avec les deux piles en même temps. L'expérience est alors disposée de la manière suivante :

Soient P et P les deux piles dont on veut comparer la /. e. m, (fig. 440) ; DD' un conducteur rectiligne parfaitement homogène traversé par un courant auxiliaire dont la direction est indiquée par les flèches; si on désigne par n larésistancedececonducteur, par unité de longueur, et par I l'intensité du courant qui le traverse, la chute de

GHAPITRl NEUVIÈME

potentiel f par unité de longueur^ sera égale à ni et, pour une longueur Xy elle sera rjor.

Ceci posé, on mettra d'abord la pile P en communication avec

Flg. 440.

le conducteur DD', comme cela a été dit plus haut, le pôle h- aboutissant à un point fixe A, de façon que si une déviation du courant I traversait APC, elle serait obligée d'entrer dans la pile P par le pôle positif. Le pôle — est relié à un curseur C mobile le long de Diy, de façon que Ton puisse intercaler entre A et C une longueur X dont la résistance est nx. Enfin un galvanomètre est placé en G; son seul but est d'indiquer qu'aucun courant ne traverse AGPC. Lorsque cette condition est remplie, on a, en désignant par E la /. e. m. de la pile P

E = rjx

Si après avoir ainsi obtenu l'équilibre entre E et la rf. d. p. r,Ia:, on installe en P' la seconde pile P dont le pôle -h aboutit en A et le pôle — à un curseur C, glissant le long du même conducteur AD', et que Ton manœuvre de manière que le galvanomètre G' reste au zéro, on aura, en supposant que le courant I ait conservé la même

intensité,

E' = rja/.

E' Le rapport -«- des deux /. ^. m., a donc pour expression

E ■" ar ' Il est bon de remarquer que, lorsque le courant est annulé dans la

342 ÉLEGTROMÉTRIE

branche APC de la pile P, toute opération ayant pour effet de modifier la répartition des potentiels le long de AD', romprait l'équilibre et donnerait lieu à l'apparition d un courant dans celte branche. Par conséquent, pendant la période des tâtonnements auxquels on est obligé de se livrer pour annuler le courant dans la branche AP'C de la seconde pile, l'équilibre est rompu dans la première branche et le galvanomètre G accuse le passage d'un courant ; mais au moment où le courant est annulé dans AP'C', l'équilibre est rétabli dans APC et le galvanomètre G revient au zéro en même temps que le galvanomètre G', d'où Ton conclut qu'il est inutile d'avoir deux galvanomètres et qu'il suffit d'en placer un seul soit dans la branche APC, soit dans la branche AP'C.

Il est évident que Ton pourrait ainsi comparer simultanément les forces électro-motrices d'un nombre quelconque de piles dont tous les pôles H- seraient reliés au point A, tandis que leurs pôles — aboutiraient à des curseurs mobiles le long de AD'. On établirait successivement l'équilibre dans chaque branche (il suffirait pour cela d'un seul galvanomètre placé en permanence dans la branche de la pile considérée comme étalon), et une fois établi il ne pourrait être troublé par aucune variation du courant I.

Si l'on voulait comparer des forces électro-motrices très différentes l'une de l'autre, il faudrait remplacer une portion du curseur par des bobines de résistance étalonnées et conserver le curseur seulement dans la branche de la pile servant d'étalon, qui pourrait être par exemple une pile Daniell. L'expérience serait alors disposée comme l'indique la figure 4il.

La source dont on veut mesurer la /. e. m., est représentée en P, et la pile servant d'étalon, en Q.

Le circuit ADPD'A de la source, contient une boîte de résistances étalonnées R, pouvant aller jusqu'à 10000 ohms, et un rhéostat à curseur A contenant également une boîte de résistances r d'une centaine d'ohms. Le curseur C permettant d'ajouter à r une résistance variant par degrés insensibles de zéro à 1 ohm, on peut intercaler dans AC une résistance représentée par un nombre entier ou fractionnaire quelconque, de façon à obtenir un équilibre parfait