CHAPITRE DIXIÈMB

Il l'intensité du courant permanent capable de produire une déviation égale à un demi-droit, la quantité Q d'électricité est donnée par Téquation

Q = -I.2sinl.

Il résulte de là qu'on a l'équation

f , ^ . 0 2NS^ffi sin a ^I.2sm-= ^ ,.

doù

irNSJfft sin a

fil sin — ô

Mais lorsque Taiguille d'une boussole des tangentes dévie d'un angle égal à -r- (un demi-droit), cela indique que le champ magnétique engendré par le cadre de la boussole, sous l'influence du courant d'intensité Ii, est égala la composante horizontale 36cosa du magnétisme terrestre. Or, le champ dû au cadre, a pour valeur

— -^*; N' désignant le nombre de spires du cadre et D le diamètre de la spire moyenne. De là résulte l'égalité

—^ = 36 cos a,

d'où

036 cos a

Remplaçant Ii par cette expression, dans l'équation qui donne R, on a enfin

4ir»i\N'S tg a

D/ sin — -

En imprimant à la bobine mobile un nombre aussi grand que possible d'oscillations identiques (ayant une amplitude égale à tt), dans l'unité de temps, et en intervertissant ses communications avec le galvanomètre, à chaque oscillation, on pourrait transformer Télongation de l'aiguille du galvanomètre en une déviation per-

352 ÉLECTROMÉTRIE

manente identique à celle que produirait un courant continu. La précision obtenue par ce procédé serait plus grande que par celui que nous venons de décrire, mais il faudrait satisfaire à certaines conditions difficiles à remplir et nous n'insisterons pas davantage sur ce point. L'avantage de la méthode que nous venons de décrire, est que la self-induction du cadre mobile n'a aucune influence sur le résultat obtenu, parce qu'il part du repos et revient au repos et que la variation du flux de force qui le traverse dépend uniquement des positions qu'il occupe à ces deux instants. Dans un cadre animé d'un mouvement de rotation continu, le flux de force qui le traverse dépend au contraire, non seulement de la position qu'il occupe dans le champ magnétique, mais encore de l'intensité du courant qui passe dans le circuit à l'instant considéré. De là l'intervention de la self-induction qui joue un rôle tellement considérable que, ainsi que Tindiquent les formules auxquelles nous, sommes arrivés en discutant la méthode adoptée par l'Association Britannique, la déviation de l'aiguille aimantée, bien que due à des courants agissant sur elle dans le même sens, tend vers une limite finie et indépendante de la résistance^ lorsque la vitesse de rotation augmente indéfiniment, parce que le couple moyen exercé par le cadre sur l'aiguille aimantée tend vers zéro.

709. — Mesure de la résistance d'un circuit par l'induction mutuelle de deux circuits immobiles. —On peut aussi déduire la résistance d'un circuit, de la quantité d'électricité induite dans ce circuit, par la fermeture ou par la rupture d'im courant permanent dans un circuit voisin.

Voici la disposition de l'expérience. Un courant permanent d'intensité I traverse le circuit d'une bobine cylindrique dont la longueur est très grande par rapport à son diamètre, de façon à engendrer, à l'intérieur de cette bobine, un champ magnétique uniforme dont l'intensité est égale à i^WiI, ni étant le nombre de spires par centimètre de longueur.

A l'intérieur de la bobine, se trouve une seconde bobine, placée concentriquement à la première et beaucoup plus courte, de façon