DES RÉSISTANCES

712. — Oénéralités. — Les méthodes que nous venons d'exposer, ont pour but de déterminer la valeur absolue d'une résistance en unités C. G. S., et de permettre la construction d'un étalon qui, une fois réalisé, sert de prototype à d'autres étalons secondaires, de même que le mètre-étalon déterminé par des mesures géodésiques, a servi de modèle aux mètres-étalons auxquels on rapporte toutes les mesures que Ton trouve dans le commerce.

Nous allons étudier maintenant les procédés employés pour trouver le rapport d'une résistance quelconque à celle de l'étalon auquel on a donné le nom d'OAw et qui vaut un milliard (10») d'unités de résistance C. G. S.

Nous ne décrirons pas les procédés employés pour construire Téta- Ion de Tohm et en faire des copies destinées aux mesures pratiques. On sait que l'ohm-étalon est représenté par une colonne de mercure ayant 1 millimètre carré de section et 1 063 millimètres de longueur ; cette colonne pèse 14»'. On a constaté fréquemment dans les métaux étirés en fils^ des changements de résistance qui s'accentuent avec le temps et qui sont dus à des changements moléculaires dont la nature nous est inconnue, mais on a constaté, par contre, que la résistance d'une colonne mercurielle dont la température est maintenue constante, est immuable. En outre la résistance spécifique du mercure est très grande (près de soixante fois celle du cuivre), ce qui permet de donner à l'étalon des dimensions modérées ; le choix du mercure est donc de tous points justifié.

Les étalons secondaires employés couramment dans l'industrie et dans les laboratoires, sont constitués par des fils métalliques qui sont quelquefois rectilignes lorsque la résistance qu'ils doivent représenter est faible et que l'on désire pouvoir les faire varier par degrés insensibles au moyen d'un curseur ; mais ces fils sont le plus souvent enroulés sur des bobines et peuvent ainsi présenter une grande résistance sous un petit volume.

360 élegtromAtrib

713. — Boîtes de résistances. — La réunion d'un certain nombre de bobines de résistances, constitue ce qu'on appelle une boite de résistances. Le problème à résoudre dans ce cas, est de pouvoir, en ajoutant en série un certain nombre de ces bobines, obtenir une résistance quelconque représentée par un nombre entier compris entre l'unité et la somme des résistances de toutes les bobines, cette somme devant être obtenue avec le nombre de bobines le plus petit possible. La combinaison qui atteint ce résultat, est celle dans laquelle les résistances individuelles des bobines sont proportionnelles aux nombres de la progression géométrique 1, 2, 4, 8, 16,... dont la raison est 2. Avec 14 bobines graduées suivant ce principe, la dernière aurait 8192 ohms et la somme des résistances de toutes les bobines atteindrait 16383 ohms ; entre ces deux limites, on pourrait former une résistance représentée par n'importe quel nombre entier. Supposons par exemple qu'il s'agisse de réaliser une résistance égale à 4175 ohms ; on formerait le tableau suivant : 4175 = 4096 -h 79, 79 = 64+45,

d'où

Il est facile de démontrer qu'aucune autre combinaison ne permet d'obtenir tous les nombres entiers compris entre deux limites données, avec un aussi petit nombre de bobines, et cette qualité la ferait certainement préférer à toute autre combinaison si elle était la seule que Ton dût prendre en considération. Mais on voit que la formation d'un nombre exige un petit calcul mental qui ne laisse pas que d'être fatigant lorsqu'il faut le répéter fréquemment dans le cours d'une opération et, de plus, un changement minime dans la résistance peut entraîner des manipulations relativement considérables. Supposons, par exemple, que l'on veuille passer du nombre 4175, choisi comme exemple, au nombre 4176; il faudra supprimer les bobines 1, 2, 4, 8 et les remplacer par la bobine 16. On est donc obligé à un travail mental et à une série de manipulations chaque fois que l'on modifie, même très peu, la résistance en expérience et, comme la mesure exacte d'une résistance, entraine avec elle un cer-

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tain nombre de tâtonnements, on voit que le mode de graduation des bobines, que nous venons de décrire, est réellement désavantageux à ce point de vue et entraînerait des pertes de temps et une fatigue notables, à moins que toutes les opérations du groupement des bobines ne soient faites à l'aide d'un combinaleur à cadran composé de quatre manivelles tournant chacune devant un cadran portant les nombres 1,2, 3, 4,..., 8, 9, 0, et indiquant: la première, les unités; la seconde, les dizaines ; la troisième, les centaines, etc. Il suffirait d'écrire avec ces manivelles le nombre qui représente la résistance que l'on veut introduire dans le circuit pour que la combinaison des bobines nécessaires fût réalisée par le mouvement même des manivelles.

Un tel mécanisme n'est pas impossible à réaliser, mais il serait beaucoup plus compliqué avec ce mode de graduation de bobines qu'avec la graduation décimale dont nous allons maintenant parler.

714. — Boites de résistances décimales. — On les construit de deux manières différentes ; dans la première, les résistances des bobines sont représentées (comme les poids des boites à poids) par les nombres 1. 2. 2. 5 — 10. 20. 20. 50 — 100. 200. 200. 500 — etc. Il y a donc 4 bobines pour chaque série de bobines représentant un nombre compris entre deux puissances consécutives de 10. Il faudrait donc 16 bobines pour aller jusqu'à 10000 unités.

Toutes ces bobines sont montées en série et peuvent être groupées entre elles de façon à former un total représenté par un nombre entier quelconque, au moyen de l'arrangement représenté par la figure 443. Les fils des bobines Bi, B?, Bs sont, comme on le voit soudés par leurs extrémités à des blocs de métal P, Pi^ Ps, Ps, ... auxquels on donne fréquemment le nom de plots (mot anglais qui signifie morceau de terre) ; ces plots sont isolés les uns des autres, mais ils peuvent être réunis métalliquement au moyen de chevilles en laiton CD, en forme de cône, qui s'ajustent exactement dans des ouvertures demicirculaires.

Lorsque deux plots consécutifs communiquent ainsi entre eux par une cheville, la résistance qu'ils offrent au passage du courant

ÉLECTROKÉTRIE

étant inappréciable, tout se passe comme si la bobine qui les réunit n'existait pas, [mais si on enlève la cheville, la résistance de la bobine est immédiatement introduite dans le circuit. Il résulte de là

t^^c.câ3qCTc,/:t3c4Œ

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^HYH

que la manœuvre à faire pour que la boîte ait une résistance donnée, consiste à enlever les chevilles dont les nombres totalisés représensent la valeur de cette résistance. Ainsi la résistance de 4176 ohms sera obtenue en enlevant les chevilles correspondantes aux nombres 2000,2000,400,50,20,6.

Ce système présente, quoique à un moindre degré, les inconvénients que nous avons signalés à Toccasion des boîtes dont les bobines sont graduées suivant une progression géométrique ; il exige un calcul mental chaque fois que Ton veut modifier la résistance représentée par les chevilles déjà enlevées et, presque toujours, il entraîne la manœuvre de plusieurs chevilles, même lorsqu'on ne modifie que 1res peu la résistance.

715. — Boîtes à décades. — Les boites à décades n'ont pas les inconvénients que nous venons de signaler, mais elles exigent beaucoup plus de bobines que les boîtes décrites plus haut. Ainsi pour former une résistance de 9999 ohms, elle contiennent 36 bobines, tandis que le système précédent n'en exige que 16 et le système à progression géométrique, 14, et encore avec ce dernier nombre, peuton aller jusqu'à 16383 ohms. Mais les boites à décades présentent une grande facilité de manœuvre et n'exigent aucun calcul ; aussi sont-elles de plus en plus préférées aux autres boites.