CHAPITRE DIXIÈUE

r = r^ L'une des résistances AB, par exemple, peut être une boite de résistance ou un rhéostat à curseur, ou, mieux encore, une boîte de résistances suivie d'un rhéostat à curseur, de façon à pouvoir amener à coup sûr, l'aiguille du galvanomètre au zéro.

Voyons maintenant quelle est la sensibilité de la méthode. Désignons par c le couple produit sur Taiguille aimantée par le passage, dans un seul cadre, d'un courant égal a 1 ampère ; par e la d. d. p. des points P et Q reliés aux pôles d'une pile ; par Ar la diflFérence r' — r des deux résistances A'B' et AB. Le couple exercé sur l'aiguille par le cadre G, a pour expression

Cl=:

Le couple inverse exercé par le cadre G', a pour mesure

et

Hr + g

Le couple résultant, égal à la différence des deux autres, a donc pour expression

1 1 ceAr 1

-h g r + Ar + gf

{r-^gy

Ar

372 ÉLECTROMéTRIE

Nous pouvons considérer — -- — comme étant absolument négligeable, de sorte que l'expression de ce couple résultant devient

ceAr

Cherchons maintenant la valeur / ducourant qui, en traversant un seul des cadres, produirait le même couple ; cette valeur est donnée par l'équation

ceAr

d^où

eAr e Ar

(r-^gY (r+ff) rn-j

Mais n'est autre chose que l'intensité 1 du courant qui

traverse le cadre G, Donc

d'où enfin

Ar *

Or i est l'intensité du courant, la plus faible que l'on puisse apprécier, lorsque le cadre G est seul actif , et I n'a d'autre limite que celle que comporte réchauffement des conducteurs (bobines, cadres galvanométriques, boîte de résistance). En supposant 1 = 1 ampère, ce qui est très modéré pour un galvanomètre dont les bobines sont

enroulées avec un fil de -jjr- de millimètre de diamètre, on trouve que,

même sans astatiser l'aiguille de l'instrument, il est facile de lire une déviation correspondante à 0,000001 d'ampère, la résistance de la

bobine étant de -r- d'ohm environ. On pourrait donc arriver à estimer

Ar la fraction — ; — , même lorsqu'elle descend à une valeur aussi basse r + ff ^