CHAPITRE DIXIÈMB

§ 5. -- MESURE D'UNE RÉSISTANCE PENDANT QU'ELLE EST TRA- VERSÉE PAR UN COURANT. — MESURE DE LA RÉSISTANCE INTÉRIEURE DES PILES.

741. — Mesure de la résistance d'un conducteur pendant qu'il est traversé par un courant. — Ce problème est facile à résoudre, et il ne présente pas en réalité de difficulté plus grande que celui de la mesure d'une résistance inerte.

Désignons par x la résistance du conducteur et par I l'intensité du courant qui le traverse mais qui, traversant également un circuit dont le conducteur n'est qu'une faible partie, ne saurait être influencé par de légères variations de résistance de ce dernier.

Mettons les extrémités du conducteur en communication avec un galvanomètre sensible de résistance R, très grande par rapport à ar, et gradué en parties proportionnelles aux intensités des courants qui le parcourent; l'intensité i du courant dans le galvanomètre aura pour expression

Réunissons ensuite, sans enlever le galvanomètre, les extrémités du conducteur par un autre conducteur de résistance connue r ; rintensité du courant du galvanomètre sera modifiée, elle deviendra

TX

Rr4-(R-hr)x

i' Le rapport -:- est égal à

r(R4-ar)

(R-+-r)x-hRr Désignons-le par k.

La valeur de x en fonction de R, r et A-, sera donnée par Téquation

^ ^ AR — (1— *)r ' On pourra, connaissant ainsi la valeur de j:, trouver Tintensilé I

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du courant, à la condition que le galvanomètre soit gradué en unités rapportées à l'ampère. On a, en effet

Lorsque la résistance r est très petite par rapport à R, on peut écrire

ou, en remplaçant k par -r-,

Mise sous cette forme, l'équation qui fait connaître x^ nous montre que cette inconnue est égale à la résistance connue r, multipliée par le rapport de la différence des deux courants i et f, au plus petit d'entre eux. Or ce rapport peut être donné sans calcul, au moyen d'une lecture unique si, au galvanomètre ordinaire, on substitue un comparateur de courants composé de deux cadres situés dans des plans perpendiculaires entre eux, et dont l'un possède deux enroulements identiques. Désignons par 1 et 2 les deux enroulements de ce cadre et par 3 l'enroulement unique du second cadre ; relions les extrémités de 1 aux extrénaités du conducteur de résistance x ; les extrémités de 2 à celles d'un second conducteur intercalé en série dans le même circuit que celui dont nous cherchons la résistance, de même résistance que lui (nous allons voir comment on s'en assure) et parcouru par le même courant ; les extrémités de 3 à celles du premier conducteur. Lorsque le courant passe, les extrémités des deux conducteurs présentent entre elles des d, d. p, égales, puisque nous avons supposé ces conducteurs égaux ; les courants dérivés dans 1, 2 et 3 seront égaux, parce que les 3 enroulements sont identiques, ont la même résistance, et que la même d, d. p. existe entre leurs extrémités.

Les intensités des courants dérivés qui parcourent les deux enroulements du premier cadre, produisant sur Taiguille aimantée des couples égaux et opposés, le courant du second cadre agit sur cette