CHAPITRE DIXIÈME
de un seul couple Daniell, dans le circuit de laquelle on intercalerait des milliers d'ohms). On trouverait ainsi en désignant par n et 7*2 les résistances étalonnées qui servent à shunter le galvanomètre dans les deux expériences consécutives ; par x la résistance du galvanomètre ; et par u et %^ les nombres proportionnels aux intensités des courants qui traversent le galvanomètre, lorsqu'il est shunté avec la résistance i\ ou avec la résistance r^,
Cette valeur de x étant indépendante des valeurs absolues de ii et de 2„ puisqu'on peut multiplier ces valeurs par un même nombre sans changer la valeur de x^ posons
iî- = A
ou
la = *îi,
la formule se simplifie et il vient
(A-ihr,
rj — ftri
On voit que, mise sous cette forme, la valeur de x ne dépend que du rapport des intensités -4- et nullement de leur valeur ; on
peut donc se servir d'un instrument gradué simplement en parties proportionnelles.
La méthode suivante due à W. Thomson, permet de mesurer la résistance par un procédé très analogue à la méthode de Mance que nous venons de décrire plus haut. La seule différence consiste en ce que la pile P de la figure 460 est remplacée par le galvanomètre G que. l'on enlève de la diagonale BD (dans laquelle on laisse simplement la clef K' qui permet de faire communiquer directement et à volonté B avec D), et qu'elle est ensuite réinstallée dans la branche AKC. On démontre facilement que lorsque l'équation fondamentale de l'équilibre du pont est satisfaite, c'est-à-dire lorsqu'on a : Résistance BCX Résistance AD = Résistance ABx Résistance DG, l'intensité du
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courant qui traverse la branche BC, reste la même lorsque la clef K' est fermée ou lorsqu'elle est ouverte.
La manœuvre consiste donc à faire varier la résistance de la branche AB, composée de bobines étalonnées, jusqu'à ce que la déviation du galvanomètre intercalé dans BC, reste invariable pendant que Ton ouvre et ferme alternativement la clef K'.
747. — Mesure de la résistance d'un galvanomètre par la méthode de la déviation constante. — On peut aussi mesurer la résistance d'un galvanomètre par le procédé suivant, dans lequel la déviation de Taiguille, et par conséquent l'intensité du courant qui le traverse, reste constante ; cette méthode est donc applicable môme à un instrument qui ne porte aucune graduation, puisqu'il suffit simplement de maintenir l'aiguille immobile, devant un repère quelconque, pendant l'opération.
Nous supposerons que la pile employée a une résistance maxima de 1 ohm par couple, condition que remplissent très bien les piles Leclanché de modèle moyen, dans lesquelles le vase poreux est supprimé. On commence par intercaler dans le circuit de la pile et du galvanomètre une résistance d'au moins 1 000 ohms et, comme la déviation de l'aiguille serait beaucoup trop grande, on shunte le galvanomètre avec une résistance exactement connue, de façon que la déviation ne dépasse pas la limite que comporte la graduation. On repère exac* tement cette déviation et on augmente la résistance du shunt (que l'on peut même supprimer complètement) ; la déviation de l'aiguille augmente et, pour la ramener à sa valeur primitive, il faut augmenter aussi la résistance extérieure.
Désignons par Ri et Rj la résistance du circuit extérieur compris entre la pile et le galvanomètre dans la première et dans la seconde expérience ; par r, et r, les résistances correspondantes du shunt ; par X la résistance du galvanomètre et par i l'intensité constante du courant qui le traverse dans les deux expériences.
On trouve immédiatement, en négligeant la résistance intérieure de la pile de /. e. m. E,
CBAPITRE DIXIÈME 4^5
Rf (n 4- ar) -h r,x Rî(r, 4- a?) -h r jo? d'où
(Ri-R,)rir,
expression que Ton peut mettre sous la forme
Ri Rg
ri r,
748. — Emploi du galvanomètre apériodique à circuit fixe de M. Marcel Deprez. — Dans presque toutes les méthodes de mesure des résistances, décrites dans ce chapitre, le galvanomètre est exclusivement employé pour reconnaître que deux points d'un circuit sont au même potentiel, ce qui a pour conséquence que le courant qui traverse le circuit de l'instrument est nul, et que l'aiguille reste au zéro.
Dans certains cas cependant (comme dans le procédé de mesure rapide d'une résistance sans tâtonnements au moyen d'une interpolalion), on tient compte de la déviation de l'aiguille, et on la considère comme proportionnelle à l'intensité du courant qui la produit. Mais il faut, pour lire cette déviation, attendre que l'équipage mobile soit au repos ; dans les galvanomètres à circuit mobile, on n'a généralement que très peu de temps à attendre pour que cette condition soit remplie, à moins que leur circuit n'ait une très grande résistance ou que leur champ magnétique ne soit trop faible ; mais dans les galvanomètres à circuit fixe, où l'aiguille aimantée est très petite et possède un champ magnétique très faible et presqu'insensible dès qu'on s'éloigne d'elle, l'amortissement dû aux courants induits provoqués dans une masse de cuivre, par le mouvement de l'aiguille, est toujours faible.
Aussi les oscillations de l'équipage mobile des appareils à circuit fixe, continuent-elles pendant un temps très long, à moins que Ton n'emploie des amortisseurs liquides présentant des inconvénients qui les ont fait abandonner. En outre, l'usage des amortisseurs
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empêche Tinstrumeiit de servir comme galvanomètre balistique et c'est pourquoi, ainsi que nous le verrons dans le chapitre relatif à la mesure des coefficients d'induction, les galvanomètres à circuit mobile exigent, pour ce genre de mesures, des précautions particulières qui paraissent inconnues de la plupart des expérimentateurs. C'est, à cette faculté d'amortissement si rapide des oscillations, que les galvanomètres à circuit mobile doivent la faveur dont ils jouissent maintenant ; car leur sensibilité est incontestablement moindre que celle des appareils à circuit fixe, parce que, dans ces derniers on peut suspendre l'équipage mobile à un fil de cocon dont la torsion produit un couple prodigieusement petit. Ce mode de suspension est impossible avec les appareils à circuit mobile à moins d'amener le courant par des fils plongeant dans des godets mercuriels, mais ce dernier moyen donne lieu à des forces perturbatrices qu'on ne peut jamais faire disparaître complètement, et qui doivent en faire prosrcrire l'usage dans les appareils dont on exige ^ne grande sensibilité.
Enfin, les instruments à circuit mobile se prêtent mal à l'emploi du principe du différentiel, et la difficulté deviendrait bien plus grande encore si on voulait les employer à mesurer la résultante des actions de plus de deux courants.
Nous avons cherché à douer les appareils à circuit fixe de cette précieuse qualité d'amortissement que possèdent les appareils à circuit mobile, et nous avons imaginé pour cela une disposition basée sur les considérations suivantes :
Lorsqu'on cherche, ainsi que nous le disions plus haut^ à constater que deux points d'un circuit sont au même potentiel et que cette condition n'est pas remplie, l'aiguille du galvanomètre est déviée et cela suffit à l'observateur qui, une fois cette déviation constatée, désire voir l'aiguille revenir le plus rapidement possible au zéro et y rester immobile jusqu'à ce qu'il lance un nouveau courant. Or, on peut arriver très simplement à ce résultat en créant subitement, dès que la déviation est constatée, une puissance directrice considérable agissant sur l'aiguille dans la direction du méridien magnétique, comme le magnétisme terrestre, mais avec une intensité plusieurs centaines de fois aussi grande.
