CHAPITRE ONZIÈME

DE'B'F'G'Di, contenant chacune lune des deux bobines G et G' d un galvanomètre différentiel. On place les bobines à comparer, Tune en B, l'autre en B', et au moyen de bobines de résistance, on rend égales les résistances des deux circuits symétriques, de sorte qu'un courant permanent qui entre par AD et sort par DiAi, se partage en deux parties égales traversant, Tune la bobine B et le cadre G du galvanomètre différentiel, l'autre la bobine B' et le cadre G'; l'aiguille du galvanomètre reste donc au zéro pendant le passage du courant permanent emprunté à une source quelconque. Ceci posé,si on ferme

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Fig. 467.

simultanément sur eux-mêmes les deux circuits symétriques DBGDi, DB'G'Di, de façon qu'aucune portion du courant ne les traverse plus, les bobines B et B' donnent lieu, pendant que le courant traversant chacune d'elles décroît jusqu'à zéro, à des forces électro-motrices totales Lî et L'i, qui mettent en mouvement des quantités d'électricité respectivement égales à — - et ^, R représentant la résistance

totale de chacun des circuits symétriques. Ces quantités d'électricité donnent lieu à des courants de môme sens que le courant permanent, de sorte que l'équipage mobile reçoit une impulsion proportionnelle à la différence des quantités d'électricité

U Vi

452 ÉLEGTBOMÉTRIB

L'élongation de l'aiguille permet alors, au moyen des formules que nous avons fait connaître dans le chapitre où nous avons décrit les moyens employés pour mesurer une quantité d'électricité, de déterminer la quantité

9 = -i(L-iy).

Si, pour fixer les idées, nous supposons que le galvanomètre est composé de deux circuits égaux enroulés sur le même cadre, mobile dans un champ magnétique, et suspendu par un fil de torsion (type Deprez-d'Arsonval), nous savons que la quantité d'électricité correspondante à une élongation p, est donnée par Téquation

dans laquelle q représente la différence des quantités d'électricité qui traversent chacun des cadres, pendant un temps très court ; n, la différence des courants permanents qui doivent traverser simultanément les deux cadres pour les maintenir au zéro, lorsque chacun des fils de suspension est tordu d'un nombre égal à l'unité ; /, la durée d'une oscillation simple (demi-période) du cadre, sous la seule influence des fils de torsion (les dispositions nécessaires étant prises, bien entendu, pour que cette oscillation n'engendre aucun courant d'induction dans les circuits du cadre mobile).

La quantité q étant égale à -^ (L — L'), on a l'équation.

d'oi^

Pour que cette équation soit exacte, il faut : 1" que les deux circuits symétriques soient fermés sur eux-mêmes rigoureusement en même temps, parce que, s'il en était autrement, le courant de la source continuant à traverser celle des bobines du galvanomètre où la suppression du courant est tardive^ imprimerait àTéquipage mobile une quantité de mouvement proportionnelle à l'intensité i et à la durée du retard et qui pourrait altérer notablement l'élongation ; 2** que ni

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la self-induction propre des cadres du galvanomètre, ni leur induction mutuelle, n'ait d'influence sur le résultat de l'expérience. Cette condition importante n'est pas remplie dans certaines méthodes exposées précédemment et dans lesquelles l'équipage mobile du galvanomètre reçoit, chaque fois que ce dernier est mis en court circuit, une impulsion due à la self-induction de l'instrument; 3* que, aussitôt l'impulsion reçue,réquipage mobile se meuve sans développer, par son mouvement même, des courants d'induction qui donneraient Jieu à des forces retardatrices.

dn peut s'assurer que ces trois conditions sont exactement remplies.

La fermeture rigoureusement simultanée des deux circuits symétriques, est obtenue simplement en mettant en contact un point Ci commun aux deux circuits, avec un second point C également commun.

On peut voir immédiatement que la self-induction ou Tinduction mutuelle des circuits du galvanomètre, ne peut produire aucune déviation de l'équipage mobile à cause de la symétrie des deux circuits et de l'identité des deux cadres galvanométriques et des deux courants qui les traversent.

Quant à la troisième condition, on y satisfait en se servant d'une clef à ressort qui, aussitôt après avoir mis en contact C et Ci, coupe (en F et en F' par exemple) les deux circuits symétriques. Il n'est d'ailleurs pas nécessaire que ces coupures soient rigoureusement simultanées, ni qu'elles aient lieu un instant infiniment court après la fermeture en CCi ; un écart de quelques millièmes de seconde entre ces phénomènes, n'entraînerait aucune erreur appréciable, tandis que cette simultanéité est au contraire de rigueur dans la fermeture individuelle des deux circuits symétriques.

Cette méthode présente donc de sérieuses garanties d'exactitude, mais elle se prête mal à l'application du principe de la répétition des impulsions, qui permet d'augmenter beaucoup la déviation de l'équipage mobile en faisant produire à une série de décharges, le même e£Fet qu'à un courant continu. C'est pour ce motif que nous avons imaginé la méthode suivante qui se prête, avec une grande facilité, à une foule de mesures concernant l'état variable des courants.

454 ÉLECTROMÉTRIE

Nous devons faire remarquer que, dans le procédé qui vient d'être décrit, la mesure de L — L' est ramenée à celle d'une simple résistance et que les bourants i et ù n'y figurent que par leur rapport, ce qui dispense d'employer un galvanomètre étalonné; une graduation proportionnelle à l'intensité du courant qui traverse l'instrument, suffit donc sans qu'il soit nécessaire de connaître la valeur véritable de cette intensité.

2° Méthode. — La méthode que nous allons décrire maintenant, permet de mesurer les coefficients d'induction mutuelle aussi bien que les coefficients de self-induction ; elle permet aussi de mesurer les capacités, et en général toutes les quantités qui se rapportent à l'état variable du courant.

Le principe sur lequel elle est fondée, est très simple : équilibrer l'impulsion communiquée à l'équipage mobile d'un galvanomètre, par une impulsion égale et contraire due au passage d'une quantité d'électricité connue et produite, soit par l'induction mutuelle de deux bobines, soit par la décharge d'un condensateur, soit même par un courant permanent d'intensité connue passant pendant un temps déterminé. La décharge antagoniste qui sert ainsi à maintenir en repos apparent l'équipage mobile, peut d'ailleurs être produite par une source différente de celle qui engendre le courant lancé dans les bobines en expérience; elle pourrait même, lorsqu'on ne veut mesurer que des rapports de coefficients d'induction, être remplacée par une percussion due à une action non électrique. Il est d'ailleurs évident que l'emploi de l'électricité pour produire une impulsion, ^st préférable à celui de toute autre force, surtout dans le sujet qui nous occupe actuellement.

Supposons par exemple qu'il s'agisse de comparer les coefficients de self-induction de deux bobines. On peut procéder en faisant deux expériences successives, de la manière suivante : On forme un pont de Wheatstone dont l'un des côtés contient l'une des bobines, on règle la résistance des autres côtés de manière que le pont soit en équilibre quand le courant est permanent; mais cet équilibre est rompu au moment de la fermeture ou de la rupture du courant de la pile, et Taiguillc du galvanomètre reçoit une certaine impulsion qu'il