CHAPITRE TREIZIÈME

entre Tintensité d'un courant et la d. d, p, qui le provoque, lorsque ce courant parcourt un conducteur dénué de self-induction. Supposons que^ avant l'entrée du courant dans la portion de circuit en expérience, on ait disposé un conducteur rectiligne et d'un diamètre aussi petit que possible (à cause de la self-induction des conducteurs de gros diamètre) et plongé dans un liquide isolant destiné à combattre réchauffement de ce conducteur. En désignant par r sa résistance ohmique, la d, d. p. V — V entre ses extrémités, aura à chaque instant pour expression (en considérant comme nulle sa self-induction),

d'où

~ r En portant cette valeur de I dans l'équation qui donne W, on a

W = — f\Yi — Va)(V — y')dt.

Il faut bien faire attention que cette équation ne contient pas la valeur du travail calorifique accompli dans le conducteur rectiligne auxiliaire, parce que ce dernier est en dehors de la portion du circuit dont les extrémités présentent la d. d. p. (V, — V2) et dans lequel se trouve un appareil quelconque utilisateur du courant.

791. — Mesure du travail d'un courant alternatif au moyen de rôlectroniétre. — Considérons maintenant un électromètre tel que celui de MM. Blondlot et Curie (176), dans lequel l'équilibre entre le couple dû aux actions électriques et le couple de torsion du fil de suspension, est représenté par une équation de la forme

A-e = c(v,-vo(v-v'), dans laquelle on représente par k le couple élastique développé par le fil de suspension lorsqu'il est tordu d'un angle égal à 1 ; par 6 l'angle de torsion ; par c le couple produit sur l'équipage mobile lorqu'on a

Vi — V,= l, V— V' = l,

524 ÉLBCTROHÉTRIE

(Vi et Vî étant les potentiels des deux demi-circonférences fixes; V et V, les potentiels des deux demi-circonférences mobiles).

Si au lieu d'être indépendants du temps, ces quatre potentiels étaient des fonctions périodiques quelconques du temps, l'équipage mobile prendrait une position d'équilibre apparente, autour de laquelle il décrirait des oscillations d'une amplitude extrêmement petite, ainsi que nous l'avons démontré à propos de l'équilibre apparent d'un électrodynamomètre traversé par un courant périodique (526), et cette position d'équilibre serait définie par Téquation

d'où

et par suite

r(Vi-V,)(V-V')rf< = -6, •/o ^

cr

k Il est facile de déterminer le rapport — en mettant les deux

demi -circonférences fixes en communication avec les deux pôles d'une pile de/, e. m. connue E, ainsi que les demi-circonférences mobiles ; on aurait alors, en désignant par a la torsion du fil correspondante

d'où

L'expression du travail devient alors

Si on ne possédait qu'un électromètre ordinaire à quadrants, on ne pourrait pas faire l'expérience aussi simplement que nous venons de l'indiquer. Cet appareil ne permet pas, en effet, de mesurer d un seul coup le produit de deux différences de potentiel. En désignant par V le potentiel de r aiguille ; par Vj le potentiel commun de deux quadrants diamétralement opposés ; par Vs celui des deux autres