CHAPITRE QUATORZIÈME

L'armature est entourée de fil dans la portion restée libre à Tintérieur des branches de Télectro, et cet enroulement, complètement distinct de celui de l'électro, est mis en communication avec les deux bornes du cadre mobile d'un électrodynamomètre à suspension monoftlaire ou bifilaire, ce cadre mobile étant orienté dans un plan perpendiculaire au plan du cadre fixe, et pouvant prendre un mouvement d'une amplitude angulaire de 15 à 20 degrés au moins. Ce cadre fixe est placé en série dans le circuit de Télectro.

Si on met brusquement eti communication le circuit inducteur de l'électro avec les pôles d'une pile, l'enroulement de l'armature, et par conséquent le cadre mobile de l'électrodynamomètre, est parcouru par un courant instantané pendant que le cadre fixe est parcouru par le courant qui anime l'électro. Il résulte de là que le cadre mobile est soumis à l'action d'un couple de très faible durée qui produit sur lui une impulsion absolument semblable à celle que reçoit l'équipage mobile d'un galvanomètre balistique.

Nous allons démontrer que la mesure de l'élongation du cadre mobile permet de calculer la valeur du terme JKd^ qui, ainsi que nous l'avons démontré, est proportionnel à la perte de travail due à l'hystérésis, lorsque le champ magnétique inducteur 9t est périodique.

En désignant par I et par V les intensités des courants qui traversent respectivement le cadre fixe et le cadre mobile, le couple exercé sur ce dernier a pour valeur dF, et l'impulsion totale au bout du temps t, a pour expression

cpirài.

Cette impulsion a pour conséquence une élongation du cadre qui lui est proportionnelle, de sorte que l'aiguille de ce dernier parcourt un angle proportionnel à

pU'dt.

Tout cela suppose, bien entendu, que la durée de t, c'est-à-dire de l'impulsion, est assez petite pour que le cadre mobile n'éprouve pas de déplacement notable pendant ce temps t.

562 ÉLEGTROMÉTnUi

Le courant V qui parcourt le cadre mobile a, à chaque instant, pour expression

SE' désignant la somme des /. e, m. de toute nature, développées dans le circuit dont il fait partie, et R' la résistance de ce circuit. Or, les /. e. m. développées sont au nombre de trois, qui sont: 1« celle qui est due à la variation du flux de force embrassé par les spires de Tcnroulement de Tarmature de Télectro ; 2** celle qui est due à la self-induction des enroulements de Tarmature et du cadre mobile ; 3** celle qui est produite par le mouvement du cadre mobile dans le cadre fixe. De ces trois f, e. m., la première est de beaucoup la plus importante, puisqu'elle est produite par le flux de force total de Télectro, qui est incomparablement plus grand que le flux de force dû au passage du courant I' dans les enroulements de Tarmature et du cadre mobile. La troisième est tout à fait négligeable, et nous n'avons même pas cru devoir mentionner une quatrième /. e, m. due au coefficient d'induction mutuelle des deux cadres, parce qu'ils sont rectangulaires entre eux et que, dans ce cas, le coefficient d'induction mutuelle est nul, du moins pendant la durée "c de l'état variable.

Mais nous allons voir que, même quand ces f.e,m. d'induction ne seraient pas nulles, elles n'auraient pour conséquences que des impulsions dont la somme algébrique serait nulle au bout du temps t, parce que ce temps est égal à la durée d'une période du courant I. Considérons d'abord la première dont l'influence est prépondérante ; elle a pour

valeur -^, $ étant la somme des flux de force magnétique embrassés

par toutes les spires de l'enroulement de l'armature, c'est-à-dire le produit du nombre n de spires de cet enroulement, par la vitesse de variation du flux total de Télectro, dans une seule d^entre elles. Le courant P, en négligeant les autres /. ^. m., a pour expression

et l'intégrale

'^'' Ut