CHAPITRE DEUXIÈME
somme de leurs aires est égale à
Les mesures de N, de do et de di devront être recommencées pour chacune des rangées successives du fil enroulé sur la bobine et il est essentiel que le nombre N soit un nombre entier, c'est-àdire que l'entrée et la sortie du fil se trouvent sur une même droite parallèle à Taxe de figure de la bobine. On voit que ces mesures ne peuvent être faites avec la précision voulue que pendant l'enroulement de la bobine, et à la condition d'arrêter cette opération chaque fois qu'une rangée est terminée. Malgré ces précautions, le résultat obtenu ne présente pas de garanties suffisantes pour que Ton puisse fixer avec certitude la limite de l'erreur relative commise dans la mesure de S, ou du moins, pour que cette limite puisse être considérée comme négligeable.
En procédant de la manière suivante, on arrivera à des résultats plus exacts. Soit L la longueur totale du fil enroulé, avec la plus grande régularité possible, bien entendu ; N le nombre total des spires de la bobine entière ; la longueur de la spire moyenne sera
égale à -^, et en désignant par d son diamètre, on aura
wd = -—- d'où d = --;- .
La surface de la spire moyenne étant égale à ^-r-i a pour
valeur -j — s^, de sorte que la surface totale des N spires, a pour
expression
Il suffit donc de connaître avec précision la longueur L du fil enroulé sur la bobine. Cela est facile, mais il faut cependant apporter dans cette mesure certaines précautions, parce que le fil s'allonge pendant l'enroulement qui doit être fait sous une tension constante et mesurée au moyen d'un poids tenseur. Nous rappelons que L doit être exprimée, en centimètres et que le nombre N, qui doit être un
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nombre entier, est donné par un compteur de tours fixé à Taxe du tour sur lequel est montée la bobine pendant Tenroulement.
581. — Détermination expérimentale directe de la surface des spires. — Voici maintenant un procédé qui dispense de toutes les mesures, soit de longueur de fil, soit de diamètre et de nombre de spires, et les remplace par la détermination, beaucoup plus facile à faire avec précision, de Taire embrassée par quelques spires de grand diamètre. Ce procédé présente, de plus, l'avantage de faire connaître S lorsqu'il s*agit d'une bobine déjà construite dont on ne peut déterminer ni le diamètre de la spire moyenne, ni le nombre des spires, et les résultats qu'il donne sont exacts même quand Tenroulement serait très irrégulier et fait sans aucun soin.
Il est basé sur la mesure directe du couple développé par le champ magnétique de la Terre sur un circuit fermé parcouru par un courant. Nous savons que si on désigne par S la surface du circuit, par h la composante horizontale du magnétisme terrestre, par a Tangle du plan du circuit avec le méridien magnétique, par I Tintensité du courant, le couple C développé sur le circuit supposé mobile autour d'un axe vertical, a pour expression :
G = WScosa.
Si donc, on attache à un même cadre mobile suspendu par un fil de torsion, deux bobines traversées par le même courant, le couple développé sur l'ensemble, aura pour valeur, en désignant par S' la surface collective des spires de la seconde bobine et par «' l'angle des plans de ces spires avec le méridien magnétique
G -H C = M(S cos a -h S' ces a').
Si on pose C-^- G' = 0, on en déduit
cos a "" cos a'
et si
les plans
des
spires
des deux bobines font entre
eux un
angle
droit
, la formule devient
' tga
d'où S
= S'tg«.
