PX
d'où les équations
CflAPITRE TROISIÈME 129
et
aSp' ' ou, en vertu de la relation
P = pa,
La section a' du fil enroulé, se déduit immédiatement des mêmes formules générales, car on a
8R d'où, en remplaçant P et R par leurs valeurs
Détermination de la déviation produite. — La résistance totale, intercalée entre les bornes de l'appareil, est égale à celle des fils de suspension, augmentée de celle du circuit mobile ou, puisque nous les avons prises égales, au double de la première.
L'intensité du courant produit par la d. d, p. e, a donc pour valeur
^ e ta
Le couple moteur, produit par ce courant, p, pour expression le produit de l'effort exercé sur les fils efficaces, par le bras de levier c.
La longueur du fil efficace étant égale à AL, l'effort a pour mesure AUêl] et le couple moteur, kL36l€.
Il doit être égal au couple développé par la torsion simultanée des deux fils, si l'instrument est à libre déviation. Or, le couple développé par la torsion d'un seul d'entre eux, est représenté par une expression de la forme
DEraeS, iLBGTB. UCDUSTR. ~ T. II, FASC. 3 9
130 ËLECTROMÉTRIE
dans laquelle là quatrième puissance du diamètre d peut, en multi-
pliant simplement le facteur fx par —^ , être remplacée par le carré
a^ de la section du fil. Le couple total, dû à Taction simultanée des deux fils, peut donc être représenté par Tcxpression
2fx'a« ^
L'équation d'équilibre est donc
kh^c = -7—^» ^^^ ^ = y— — ^— •
Remplaçant L et I par les valeurs trouvées plus haut^ il vient
équation dans laquelle nous avons séparé à dessein en deux groupes, les quantités p, |ji', p, p', S, qui sont des constantes physiques, des quantités A, c, /, ?6, a, qui sont des constantes de construction. Les premières dépendent exclusivement de la nature des métaux employés pour les fils de suspension et pour le circuit mobile ; tandis que les secondes peuvent être choisies arbitrairement. Parmi ces dernières, nous pourrions peut-être ranger à la rigueur la charge p que Ton fait supporter au fil de suspension par unité de surface, parce qu'on peut lui donner une valeur quelconque, pourvu que cette valeur soit inférieure à un certain nombre correspondant à une charge que le fil ne pourrait supporter sans que son élasticité fût altérée.
On voit que parmi les éléments de construction, ceux qui ont le plus d'importance, sont c, 36 et a, c'est-à-dire le bras de levier du fil actif, l'intensité du champ et la section du fil de suspension, laquelle est proportionnelle au carré du diamètre. La sensibilité d'un appareil à circuit mobile destiné à la mesure de d. d.p,^ est donc en raison inverse du carré du diamètre du fil de suspension.
Nous allons même montrer qu'elle est en raison du cube de ce même diamètre, lorsque le poids du circuit mobile est maintenu constant, la ténacité du fil de suspension étant supposée illimitée.
