CHAPITRE PREMIER

5x = (S — s)xi d'où x^ = -^^ X,

L'accroissement de la hauteur du niveau du mercure au-dessus de l'extrémité inférieure de la tige A, est égal à x-{-Xi^ et Vaccroissemenl de la poussée verticale a, par suite, pour valeur

S ps[x + a-j) = psx.

L'accroissement de la poussée est donc proportionnel au déplacement relatif de la tige A par rapport aux parois du vase B. Ce dispositif constitue donc un véritable dynamomètre dans lequel les accroissements d'une force appliquée en A sont rigoureusement proportionnels au déplacement relatif de A par rapport à B. On peut s'en servir de deux manières :

l*" en fixant le vase B, la tige A étant mobile et reliée à l'organe électro-magnétique sur lequel s'exerce l'action mécanique du courant; elle s'enfoncera alors dans le mercure jusqu'à ce que la poussée croissante de ce liquide sur la base du cylindre A, fasse équilibre à la force que l'on veut mesurer. Au moyen d'un mécanisme très simple ce déplacement de A peut servir à faire mouvoir une aiguille sur un cadran gradué ; c'est la solution généralement préférée dans les appareils industriels.

2* On peut limiter, par deux arrêts très rapprochés, le mouvement de A, et faire monter ou descendre le vase B au moyen d'une vis ou d'une crémaillère manœuvrée à la main jusqu'à ce que la tige A se tienne en équilibre à égale distance des deux arrêts qui limitent son mouvement. Le déplacement imprimé à B, et mesuré par le mouvement angulaire de la tête du bouton de la vis ou du pignon de la crémaillère, fera également connaître la valeur de la force appliquée en A. Nous avons déjà expliqué les motifs qui nous font préférer cette seconde méthode, à laquelle nous avons donné le nom à^acinétique ^ à la première, que nous avons désignée sous le nom de méthode de libre déviation et qui est cependant employée presqu'universellement dans les appareils industriels.

L'emploi du dispositif que nous venons de décrire permet, non seulement de mesurer exactement, en les comparant à la pesanteur,

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les forces électriques qu'il s'agit d'évaluer ; mais encore il se prête admirablement à l'emploi d'appareils à circuit mobile, en utilisant la conductibilité du mercure contenu dans le vase B ; à la condition que ce circuit mobile soit relié métalliquement et invariablement au plongeur A. Il faudrait, dans ce cas, employer deux godets de mercure et deux cylindres plongeurs, l'un pour l'entrée, l'autre pour la sortie de courant.

§ 3. — EMPLOI DE RESSORTS POUR PRODUIRE ET MESURER LA FORCE ANTAGONISTE.

558. — Dispositions à adopter. — Les ressorts se prêtent admirablement à la production et à la mesure d'une force. Ils sont légers, ne tiennent pas de place, et produisent facilement, lorsqu'ils sont construits avec des métaux de bonne qualité (acier dur, maillechort, laiton écroui) et bien proportionnés, des efforts variant dans des limites extrêmement étendues et rigoureusement proportionnels à l'allongement ou à la torsion qui met en jeu leur force élastique.

Nous avons eu déjà l'occasion de parler de leur emploi pour la mesure directe d un couple que Ton équilibre par la torsion d'un fil dont la longueur doit toujours être très grande par rapport à son diamètre. La balance de Coulomb est le type classique de cette application de l'élasticité de torsion. La figure 306 représente une autre disposition qui est, dans certains cas, plus commode que celle adoptée par Coulomb. L'équipage mobile AE, auquel sont appliquées les forces électriques qu'il s'agit de mesurer, est attaché aux points A et E, aux extrémités de deux fils métalliques AB, EF, placés dans le prolongement Tun de l'autre. Le fil supérieur AB est fixé, d'autre part, en B, à un bouton muni d'une aiguille C qui se meut devant un cadran gradué dont le centre est en B. On peut donc, au moyen de ce bouton, tordre le fil AB d'un angle connu.

Le fil inférieur EF est attaché en F, à une lame élastique FG fixée en G, sur le socle de l'instrument, et qui a pour but de donner au fil EF une tension que l'on peut régler à volonté en agis-

GHAPITRI PREMIER

sant sur la vis creuse D. Cette vis laisse passer librement le fil AB, mais, étant emprisonnée dans un écrou fixé au bâti de Tinstrument, elle fait monter ou descendre tout l'équipage mobile et par suite

Fig. 306.

l'extrémité F du ressort FG, lorsqu'on la fait tourner dans un certain sens.

L'écfuipage mobile est muni d'une aiguille AC (ou d'un miroir), permettant de mesurer sa déviation angulaire lorsqu'on emploie la méthotfie de « libre déviation ». Si on préfère la méthode « acinétique », on agit sur le bouton B et on tord le fil AB jusqu'à ce que sa réaction élastique fasse équilibre au couple développé par les actions électriques ; on reconnaît que cette condition est remplie lorsque l'aiguille AC vient se replacer exactement en regard du zéro de la graduation du cadran devant lequel elle se meut. Cette seconde manière d'opérer, outre les qualités que nous avons déjà mises en évidence, présente encore, sur le procédé de libre déviation, l'avantage d'être deux fois aussi sensible que ce dernier. En effet, lors* que le cadre dévie librement, il se meut jusqu'à ce que le couple développé par les actions électriques soit égal à la somme des couples développés par la torsion des fils AB, EF, c'est-à-dire au double du couple développé par un seul d'entre eux, puisqu'ils sont généra-

DEraez, électr. indcstr. — t. ii, fasg. 3 2

18 ÉLBGTROMÉTRIE

lement identiques. Quand, au contraire, on tord le fil AB pour obtenir l'équilibre en maintenant au zéro l'aiguille AC, le fil EF ne subit aucune torsion et on est obligé, pour développer le même couple élastique, d'imprimer au fil AB, et par suite à l'aiguille AC, une torsion double de celle de chacun des fils AB, EF, dans le premier cas.

On voit que cet ensemble de deux fils, placés dans le prolongement Tun de l'autre, remplit trois fonctions distinctes : 1° il constitue un axe géométrique rigoureusement déterminé autour duquel tourne l'équipage mobile ; 2° il sert de dynamomètre, puisque sa torsion permet de mesurer le couple exercé sur l'équipage mobile ; 3® il permet de faire passer un courant dans l'équipage mobile, puisque les pièces B et G peuvent être métalliquement reliées entre elles par l'intermédiaire d'un fil enroulé sur cet équipage mobile.

Il présente toutefois un défaut qu'il importe de ne pas perdre de vue et qui consiste en ce que les deux fils AB et EF, peuvent ne pas être situés sur une verticale; dans ce cas, la libre déviation des pièces mobiles entraîne généralement un déplacement vertical du centre de gravité de ces dernières, comme dans le dispositif dont nous avons étudié les effets dans le n® SS4. La force antagoniste n'est plus alors produite par le couple élastique seul et l'instrument se déréglera chaque fois qu'on le changera de place. Pour parer à cet inconvénient, il faut : ou bien adopter une disposition qui force Taxe de rotation BF à passer par le centre de gravité du système, ou bien employer la méthode acinétique qui élimine d'un seul coup toutes les forces autres que celles que Ton fait varier volontairement pour ramener les pièces mobiles à leur position d'équilibre naturel ôt qui est, dans le cas actuel, produite par la torsion du fil AB. Si l'on écarte la seconde solution, il faut trouver un moyen de faire passer à coup sûr, Taxe BAEF par le centre de gravité des pièces mobiles. Le procédé le plus simple consiste à terminer le fil EF par un petit poids p (fig. 307) en acier qui plonge presqu'entièrement dans un godet de même métal JJ', contenant du mercure à sa partie inférieure, et de la cire jaune dans sa partie supérieure. En chauffant le godet à une température notablement supérieure à celle de la fu-