CHAPITRE TROISIÈME

La communication entre les conducteurs fixes qui amènent le courant, et la courbe mobile CC, est obtenue par Temploi de godets remplis de mercure, de façon à supprimer presque totalement le frottement. Du pôle M comme centre, avec un rayon MD égal à Tunité, décrivons une circonférence et faisons les mêmes constructions géométriques que dans les exemples précédents ; nous aurons, pour la valeur du travail développé pendant un tour du conducteur mobile

2iï|jLlxBf.

Si l'extrémité C se trouvait aussi sur Taxe de rotation, on aurait BB = 2MA = 2, et le travail deviendrait égal à 4tcjxI c'est-à-dire au travail développé par la rotation d'un pôle autour d'un conducteur rectiligne indéfini.

La figure 213 montre comment on réalise expérimentalement la rotation d'un conducteur mobile sous l'influence d'un des pôles M d un aimant droit MM'. Le courant entre dans le conducteur mobile par le godet mercuriel C situé sur la verticale qui passe par les pôles M et M' de l'aimant et autour de laquelle s'effectue la rotation ; puis il sort par le godet C qui a la forme d'un petit canal circulaire entourant complètement l'aimant et situé un peu au-dessus du point neutre de ce dernier.

En se servant d'un aimant, on introduit un second pôle M' de signe contraire au premier et il est nécessaire de rechercher si son action ne contrarie pas celle du pôle M.

La plupart des auteurs disent à ce sujet que le second pôle pouvant être très éloigné du pôle M, son action est négligeable. Cette raison n'est pas suffisante, car nous avons vu dans le second exemple que les portions du conducteur fermé GCiC'CiC situées dans la région CCtC, donnaient lieu à des actions mécaniques qui équilibraient exactement celles de la région CCiC, et cette dernière est cependant beaucoup plus rapprochée du pôle M.

La véritable raison pour laquelle le pôle M' n'exerce sur le circuit mobile CC (fig. 213) qu'une action négligeable, c'est qu'il est extérieur à la surface engendrée par la rotation de ce circuit, tandis que le pôle M est, au contraire, intérieur à cette môme surface.

Le travail négatif développé par le pôle M, est d'ailleurs facile à évaluer rigoureusement. Décrivons du point M' (fig. 214) comme centre une circonférence de rayon M'B = 1 ; joignons M' à Textrémité C du conducteur mobile CC, et projetons en D', sur la ligne des pôles, Tintersection D de' M'C avec la circonférence de rayon i .

if '.

Fig. 214

Il est facile de voir, en appliquant les raisonnements exposés plus haut, que le travail développé pendant un tour, par Faction du pôle M', a pour mesure 27r}jil x BD'. Il est donc d'autant plus petit que Textrémité C du conducteur mobile est plus rapprochée de Taxe polaire.

414. — Extension des théorèmes précédents au cas où le nombre des masses magnétiques actives est quelconque. —

Lorsque le circuit mobile est soumis à faction d'un aimant permanent, il n'est pas toujours permis de considérer cet aimant comme se réduisant à deux pôles ; c'est, en effet, une simplification que l'on ne peut accepter que si l'aimant est très long par rapport à ses dimensions transversales. Il faut alors avoir recours au théorème général qui permet d'exprimer le travail en fonction du flux de force magnétique coupé par le circuit mobile, en ayant soin de séparer les flux de force en deux groupes distincts : ceux qui émanent de masses magnétiques situées à l'intérieur de la surface engendrée par la rotation du circuit mobile, et ceux qui émanent de masses magné, tiques situées à l'extérieur de cette môme surface. Les premiers ne sont coupés qu'une seule fois par le circuit à chacune de ses révo-