CHAPITRE QUATRIÈME

Les canaux de force qui s'échappent ainsi dans Tair, sans sortir par la face terminale A de Taimant, donnent lieu à ce qu'on appelle une dispersion magnétique (261).

Les formules employées dans la pratique, supposent, comme nous venons de le dire, que cette dispersion n'existe pas ou, tout au moins, qu'elle est négligeable.

425. — Analogie entre les canaux de force magnétiques et le flux électrique dans un milieu indéfini à trois dimensions.

— Reprenons la figure précédente (fig. 225) et supposons que AB soit un corps très bon conducteur de Télectricité et qu'on ait intercalé en d une pile ; supposons enfin Je tout plongé dans un liquide conducteur ayant comme résistance spécifique f unité.

Le flux éleclrique, engendré par la pile, pourra être calculé, en chaque point du liquide, par la loi d'Ohm, et il est facile de comprendre que Ion puisse construire dans le liquide, une série de courbes équipotentielles.

La figure ainsi obtenue sera identique à celle des lignes de force du barreau aimanté que nous avons d'abord considéré ; cette similitude a fait dire que la même loi régissait ces deux phénomènes, mais, en réalité, ils n'ont rien de commun.

426. — On peut démontrer cette identité de forme par le calcul. Si, en effet, on considère un tube de force (fig. 226) et le. petit

plan abj chargé de l'unité de quantité de magnétisme, qui l'engendre; lorsque ce plan se déplace d'une longueur /, le travail effectué pendant ce déplacement, a pour expression

F étant la force normale qui le sollicite ; mais ce travail est aussi égala

V étant la différence de potentiel magnétique entre les deux positions ab, db', du plan et i^ la quantité de magnétisme dont il est chargé. Or, par définition

S étant la surface du plan ; d'un autre côté d'après nos conventions, F n'est autre chose que le flux total de force du canal considéré, il vient donc, en le désignant par 9

formule algébriquement identique à celle qui résulte de l'application de la loi d'Ohm au calcul du courant électrique qui traverserait l'élément de conducteur compris entre les parois du canal de force et les éléments ai, cib' découpés dans deux surfaces équipotentielles très voisines correspondant à deux potentiels électriques dont la différence serait V. La substance de ce conducteur devrait, bien entendu, avoir une résistance spécifique égale à 1.

Rappelons enfin que cette formule représente aussi le flux de force qui traverse l'intervalle des deux armatures d'un condensateur à lame d'air (130).

Mais, dans la question qui nous occupe, la formule

n'est exacte que dans un cas seulement, celui où le circuit magnétique est formé par un anneau de fer de section constante et recouvert d'un enroulement uniforme (258, fig. 136) ; dans les autres cas, on ne peut l'appliquer que si l'intervalle d'air à franchir entre les deux épanouissements polaires, est très petit, et ces épanouissements euxmêmes, de très grande surface.

Nous avons trouvé que le flux total dans un circuit hétérogène,