CHAPITRE QUATRIÈME 59i

Mais, nous allons montrer que ces formules sont identiques lorsque la figure qui engendre le tore, est petite par rapport à la distance de ses différents points de Taxe à révolution.

Reprenons la formule qui donne le flux de force dans Télément de surface quia pour base dx et pour hauteur rfy,

Nous pouvons l'écrire

Mais dx.dy est égal à la section s du rectangle que nous considérons cette fois comme constituant la figure génératrice du tore. .D autre part, 2:1^ est la valeur de la longueur de la circonférence décrite par le centre du rectangle dxdy dans sa révolution autour de YY'; désignons-la par /, et la formule deviendra

35 = 47rNl X -r =

On voit que cette formule est identique à celle qui convient au solénoïde rectiligne.

Dans tout ce qui précède, nous avons supposé que le solénoïde était enroulé sur un tore ne contenant pas de fer. Dans le cas contraire, il faut multiplier la valeur du flux «^, calculé plus haut, par la perméabilité ^ dont on prendra la valeur dans la table de la page 335, en fonction de celle du flux magnétique moyen à l'intérieur du tore lorsqu'il ne contient pas de fer.

429. — Valeur du champ magnétique et du flux total de force à l'intérieur d*un circuit hétérogène formé de fer et d'air. — Nous supposerons, pour pouvoir appliquer la formule

avec quelque exactitude, que la densité du flux magnétique dans le fer est petite ; nous aurons alors

DIPREZ, iLBCTR. INDUSTR. — T. I, FASC. 2. io

/ étant la longueur du circuit magnétique dans le fer, 5 la section de ce fer, S Tépaisseur de la couche d'air à traverser, S la section de cette couche d'air.

Si on admet que s est très grand par rapport à /, et que 11 est également très grand, nous pourrons négliger la fraction

et la formule simplifiée deviendra

^ 47rNl

S ou

ou encore

4,rNI = ^ 8 = 2fé8,

formule dans laquelle !f(j est le champ magnétique dans l'air et NI un produit qu'on appelle le nombre de tours-ampères.

Exemple numérique. — Supposons que, dans la figure précédente mise sous une forme pratique (fig. 229), nous ayons à produire un champ de

^ ■ ! .'^ilfM;iiv1.iH ll i ! ! i :ï |' ' l l!|| |i yi | |! : T |i P'' l '

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Fig. 229

1000 unités C. G. S. entre deux épanouissements carrés de 10 centimètres de côté et espacés de 1 centimètre.

Le flux total à produire sera

1000 X 10^ = iOOOOO unités C. G. S.

Calcul delà section du fer, — Pour nous rapprocher de la formule que nous venons de trouver, où nous avons supposé h très grand, nous prendrons