CHAPITRE DEUXIÈME

W devient donc

Mi)'-

Si on désigne par Ii le courant par unité de hauteur

et par fit le nombre de spires par unité de hauteur, on a

par conséquent

W = 27rSdy(n J)«

et pour une hauteur de la bobine égale ht/

W = 2,cSynîP;

telle est l'expression de Ténergie nécessaire pour établir un courant d'intensité I dans un. circuit fermé ayant la forme d une bobine de hauteur y et sur laquelle est enroulée une couche de fil d'épaisseur négligeable.

501. — On peut arriver au même résultat en considérant le llux de force total à l'intérieur d'un feuillet magnétique (240) et en appliquant la formule du travail / ld$ produit par la variation du

flux de force embrassé par un courant d'intensité I. Le flux total à l'intérieur d'un feuillet magnétique a pour expression

Si le feuillet est remplacé par un courant, de même contour, on a

.5 = 4irly. .'•..:

Pour une variation de flux ^^^on.aura.

et en intégrant

,-, 4irS j.

lrf9i.= ^lV

Mais lc& est ]e travail mécanique produit lorsque le flux de force embrassé par le courant I éprouve une variation d9» On arrive donc bien à la même formule que plus haut

et en effectuant les mêmes calculs, on arriverait nécessairement à la même valeur finale pour W.

502. — Enfin nous pouvons arriver d'une troisième façon, au même résultat, en appliquant les lois des courants induits.

En efifet^ la /. e, m. développée dans un circuit fermé pendant l'établissement du courant, a pour expression la variation du flux de force qui émane du circuit lui-même

Eo = Ei-f-RI.

Assimilant maintenant le circuit à un feuillet magnétique, il viendra

donc, en remplaçant E^ par sa valeur dans l'équation de Eo, on aura

. S di ^,

En multipliant les deux membres par ïdt

EMi = 47t4■^(fl^-RPrf/ et en intégrant

fEoldt = 2it A i« -^fm^di.

Or, / Eoirf/ est le travail total fourni par la pile pendant le temps /;