CHAPITRE D^CXIËME

d'où

Les équations générales du numéro 498 deviennent donc

= RT+ (L' + n'Y) -§ + (M H- nn'f) ^ .

Elles ne diffèrent des équations primitives que par la valeur des

coefficients qui multiplient —j- et -t-« La valeur de/ est d'ailleurs

facile à calculer lorsqu'on connaît celle de la perméabilité k du fer correspondant aux conditions définies plus haut. On aurait en effet, en désignant par / la longueur du noyau de fer (dont les extrémités sont supposées réunies par des barres de fer d'une grande section) et par s sa section

4ir 4ic[JL5

ii) •

Le problème n'est donc pas plus compliqué que ceux que nous avons traités jusqu'à présent et dans lesquels nous supposions que les circuits ne contenaient pas de fer.

Mais lorsque la densité du flux magnétique à l'intérieur du noyau de fer dépasse notablement la valeur que nous avons admise, le problème présente des difficultés insurmontables parce qu'on ignore la loi qui exprime la perméabilité en fonction de la densité du flux ou, plus exactement, la loi qui représente le flux magnétique total du fer en fonction de la force magnéto-motrice. A la rigueur on pourrait essayer de la représenter approximativement par une fonction algébrique de forme simple mais qui devrait cependant exprimer que ce flux de force tend vers une limite finie lorsque la force

702 INDUCTION élI^tro-magnétiqub

magnéto-motrice augmente indéfiniment. Mais la solution du problème n'en serait pas plus avancée pour cela, en raison des difficultés insurmontables que présenterait alors Tintégration des deux équations différentielles simultanées données plus haut. Nous n*entrerons donc pas dans de plus grands développements à ce sujet, nous réservant d'ailleurs d y revenir dans le second volume lorsque nous traiterons des transformateurs à courants alternatifs. Nous laisserons également de côté, quant à présent, l'étude du phénomène connu sous le nom à^ hystérésis du fer et qui consiste en ce que l'intensité d'aimantation d'un noyau de fer plongé dans un champ magnétique variable est non seulement une fonction de l'intensité du champ, mais aussi du sens dans lequel cette intensité varie, de sorte qu'à une même valeur de la force magnétisante correspondent deux valeurs différentes de l'intensité d'aimantation. Ces questions sont purement empiriques et doivent par conséquent être classées au nombre de celles que nous étudierons dans le second volume.

Nous ferons remarquer que les considérations précédentes s'appliquent aux courants alternatifs dans lesquels on suppose que le circuit primaire contient une source de /. e. m, qui est une fonction sinusoïdale du temps. Lorsque les circuits parcourus par ces sortes de courants ne contiennent pas de fer, ou lorsque le flux de force magnétique induit dans ce fer ne dépasse pas 4 000 unités par centimètre carré, on peut appliquer sans restriction les équations développées dans le chapitre suivant. Mais lorsque la densité du flux magnétique induit dans le fer dépasse cette limite^ les courants ne peuvent plus être représentés par une fonction sinusoïdale simple et les équations dont nous parlons, cessent d'être applicables.