Génération d'un courant alterna tU (*). — Reprenons

le cas d'un cadre tournant dans un champ magnétique (fig. 275)

et supposons, pour plus de simplicité, que ce cadre se compose d'une

seule spire; nous savons déjà que le sens du courant engendré dans

cette spire par sa rotation dans le champ magnétique, est renversé

deux fois pendant une révolution. Quand le cadre sera parallèle à la

direction du champ magnétique, Ibl f.e.m. d'induction sera maxima

et égale à Eq, et à chaque instant, cette /. e. m. d'induction aura, pour

valeur

E=E,sina, (1)

(1) Afin d'éviter de nombreuses répétitions dans le cours de ce chapitre, nous croyons utile de reproduire ici les valeurs des intégrales suivantes :

sin 2iintdt = — cos 2rM ■+- C««,

ATsn

/cos ^lentdt = -r — sin 2im< -♦- €*•, 2Ttn

/.,..««, = i-(,-!iifL')^o..

/.»..«» = 4.(,+ïlSl?).c.,

sin 2icnt.sin(2icn< -+- a)dt = --^ — (sin 4irnt H- a) -+- C»®.

2 oTtn

D8?HBZ, itBCTB. IlfDUSTR. — T. I, FASC. 2. 22

INDUCTION ÉLEGTB0-MA6NÉTIQUE

Gc étant l'angle que fait le plan du cadre avec la direction des lignes de force .

Fig. 275

Mais si on appelle t le temps nécessaire pour décrire l'angle a, T celui qui est nécessaire pour décrire Tangle 2ir , c'est-à-dire la durée d'une période ou d'une révolution, on aura

d'où

en remplaçant dans Téquation (1), il vient

oc

2ir

E = Eo sin 2:t -— ;

En désignant par n le nombre de périodes par seconde ou la fréquence, on aura

11 en résulte que les intégrales définies prises depuis f = jusqu'à f = i , auront pour valeurs

/ sin 2Tmtdt = 0, ( cos Z-Kntdt = 0,

I sin 2Tmt sin (2rn^ -f- a)dt = -— cos a.

sin* 2i7n<dt =

» 2icnW« = — .