CHAPITRE TROISIÈME

d'où

OU encore

Nous avons vu (527} que rélectro-dynamomètre fait connaître la valeur de le, quelle que soit la loi du courant ; si cette loi est représentée par une fonction sinusoïdale, Tinstrument fait donc connaître aussi lo, c'est-à-dire la valeur maxima du courant.

Ses indications permettent de trouver également la valeur du courant moyen Im tel que nous lavons défini (525) ; on a en effet

U= ^ = -^Î^I« = 0,9003 le.

530. — Définitions du potentiel efficace et du potentiel oioyeii; leur mesure au moyen de rélectromètre. — Supposons qu'un électromètre à quadrants soit mis en communication avec les bornes d'un appareil traversé par des courants alternatifs ; Tune des paires de quadrants et Taiguille aboutissent à Tune des bornes tandis que l'autre paire est en communication avec l'autre borne. Dans ces conditions, l'aiguille est soumise à chaque instant à un couple proportionnel au carré de la différence de potentiel (i69) ; il y a donc une analogie complète entre la nature des forces appliquées à l'aiguille d'un éiectromètre et celles qui entrent en jeu dans l'électro-dynamomètre, puisque dans ce dernier, le couple appliqué au cadre mobile est à chaque instant proportionnel au carré de Tintensité du courant. Nous pourrons donc appliquer à l'électromètre toutes les équations déjà établies pour l'électro-dynamomètre en remplaçant simplement dans ces équations l'intensité du courant par la différence de potentiel; on aura donc pour la valeur \e de Idid.d.p. apparente accusée par l'électromètre sous l'influence do potentiels périodiques

cette valeur de V^ s'appelle la d, d.p. efficace.

718 INDUCTION ÉLBCTR0-MA6NÉTIQUE

Si le courant est sinusoïdal, le potentiel est représenté par une expression de la forme

V = Vo sin 2irn< -h <p,

sa valeur maxima est donc égale à V^ ; on aura donc, dans ce cas

d'où

et enfin on trouve que la d.d.p. moyenne V„, pendant une demipériode étant définie par la relation

qui devient dans le cas actuel

Vm — ^

donne, en remplaçant comme nous venons de le dire, le courant par la d. d. p.

V« = ^^ Ve = 0,9003V..

531. — Emploi de l'Electro-dynamomètre pour mesurer la différence de potentiel entre deux points d'un circuit parcouru par des courants alternatifs. — Supposons que les deux bobines de Télectro-dynamomètre (composées de fil fin très résistant) soient groupées en série et que les extrémités du circuit ainsi formé soient placées en dérivation sur les deux points dont on veut mesurer la différence de potentiel. En appelant V cette différence de potentiel à un instant quelconque, et Vq la différence maxima, on a

V = Vo sin2itn^

L'intensité du courant I qui passera dans le circuit de Tinstniment à un instant donné, sera