CHAPITRE TROISIÈME

Le maximum de ce courant aura lieu pour

sin(2icn/ + (p) = 1 et il sera égal à

Io =

Vo

II est facile de trouver le couple C,, que doit développer le ressort antagoniste pour maintenir le cadre en repos apparent, puisque nous avons déjà vu (528) que ce couple est donné par l'équation

Co = |- CJÎ,

Cl étant le couple nécessaire pour ramener le cadre mobile au quand tout Tinstrument est parcouru par un courant permanent égal à Tunité.

Remplaçons I^ par sa valeur tirée de cette équation

il vient

' «Cil Cil

Le rapport ^^ peut être remplacé par le rapport des angles de tort«i

sion correspondants; il suffira donc pour déterminer V^, de connaître le nombre n de périodes du courant ainsi que le coefficient de selfinduction et la résistance du circuit de Télectro-dynamomètre.

On verra qu'il est possible d'éviter ces calculs par Temploi d'un condensateur, mais cette solution est peu pratique, puisqu'à chaque changement du nombre de périodes il faudrait un condensateur d'une capacité différente.

On peut mesurer avec l'électro-dynamomèlre le potentiel efficace, puisque Ton a

donc

mPRa, ÉLECTR. INDUSTR. — T. I, FASG 2 23

532. — Expression du travail produit par un courant alternatif. — Dans un circuit doué de self-induclion, le travail dû à cette self-induction, quand le courant qui traverse le circuit part d'une certaine valeur pour y revenir, est nul, à la condition toutefois qu'il n'y ait pas d'induction mutuelle créée par des circuits voisins. On n'a donc pas à tenir compte de la self-induction, dans l'expression du travail développé par un courant périodique pendant la durée d'une période.

Toute l'énergie développée dans ce cas par le courant, se transforme en chaleur. En efTet, en désignant par E la /. e, m, variable, on a, à chaque instant

E = RI4-l4Î-i ai

d'où, en multipliant par \di et en intégrant de à ^ rEldt= rRPrff-h-i.L(l»-Iî),

lo désignant la valeur de I lorsque ^ = 0. Si l'on donne à / une valeur telle que le courant repasse par la valeur lo (ce qui a lieu lorsque t est égal à la durée T d'une période), le second membre se réduit à

qui représente la quantité d'énergie transformée en chaleur d'après la loi de Joule.

Or, Télectro-dynamomètre nous fait connaître par une simple lecture, la valeur de l'intégrale définie

puisque nous avons vu (527) que l'on a

tii

Donc s'il y a un nombre entier de périodes dans l'unité de temps, le travail calorifique développé dans le circuit pendant l'unité de temps, aura pour expression

R / Vdt = R -i = RI».